Բնական ցուցիչով աստիճան, դրա հատկությունները

Եթե n-ը և m-ը բնական թվեր են, ապա տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները.

aⁿ⋅a^m=a^n+m (միևնույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելիս հիմքը մնում է նույնը, իսկ ցուցիչները գումարվում են),

(ab)ⁿ=aⁿ⋅bⁿ (տառերի արտադրյալն աստիճան բարձրացնելիս պետք է տառերից յուրաքանչյուրը բարձրացնել այդ աստիճան և արդյունքները բազմապատկել),

(aⁿ)^m=a^nm (տառի աստիճանը նոր աստիճան բարձրացնելիս հիմքը մնում է նույնը, իսկ ցուցիչները բազմապատկվում են):

Առաջադրանքներ․

1)Հետևյալ միանդամներից որո՞նք են իրար հավասար.
ա) xxxy4y, abxxb, 2x ² ⋅ 2yx, b ²ax ², 2ab ² x ², ccdd, d³ c ²
բ) aa ³ b ⋅ 6c ², a ⁵b6b ², 2a ⁴ ⋅ 3c ² b, 6ab ³ a ⁴

b ²ax ²= xxxy4y

ccdd= ccdd

2)Միանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 2xxxbb,

բ) 4aaaayyyc,

գ) xxyxxy,

դ) xx17yyy,

ե) kkkk,

զ) a ² ⋅ a ³,

է) b ⁴ b,

ը) t³ ⋅ t³

թ) 1aba ² b ² a ³ b ³

2

4

1

17

1

1²x1³

1⁴x1

1³x1³

1²²³³

Տնային աշխատանք․

1)Միանդամը գրե՛ք կատարյալ տեսքով.
ա) (−3)b2,

բ) 4a3,

գ) (−2)b ² b5,

դ) 3a a ³ ⋅ 2,

ե) px ²(−1)p ³ x,

զ) 3t³(−2)s ² t,

է) a ² b0c ⁵,

ը) a ⋅ a ³ b ² c,

թ) ararat:

(-3)2

43

(-2)²5

3³x2

1²(-1)³

3³(-2)²

1²x0⁵

1×1³x1²

2)Գրե՛ք արտադրյալի կատարյալ տեսքը.
ա) 3ab ⋅ 2a,

բ) 8bc ⁴ ⋅ bc,

գ) 9c t² ⋅ 1ct,

դ) 7x ² y ⋅ 2x ² y ⁴,

ե) 1.5x ³ y ⋅ 4x y ²

3×2

8⁴ x1

9²x1

7²x2²⁴

1.5³x4²