Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են այդ միանդամի և բազմանդամի բոլոր անդամների արտադրյալները:
Օրինակ՝ բազմապատկենք a միանդամը և a+b բազմանդամը: Ստանում ենք՝ a⋅(a+b)=a2+ab:
Հիշենք, որ միանդամը բազմանդամով բազմապատկելիս ստանում ենք բազմանդամ:
Եթե վերևի օրինակի հավասարությունը գրենք հակառակ կարգով, ապա նկատում ենք, որ a2+ab բազմանդամը ներկայացվում է a միանդամի և a+b բազմանդամի արտադրյալի տեսքով՝ a2+ab=a(a+b):
Այս գործընթացը անվանում են ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերում: Մեր օրինակում փակագծերից դուրս է բերվել a ընդհանուր արտադրիչը:
Ահա ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման ևս մեկ օրինակ՝
3x3y−x2y2=x2y(3x−y)
Առաջադրանքներ․
1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
3 և (a+b)=3a+3b
x և (a-b)=xa-xb
(x+1) և 5=5x+5
(a-b) և x=ax-bx
2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
(-2)(x+y)=-2x-2y
(7+3y-x2y)(-2xy)=-14xy—6xy2+2x3y2
-ac(a+2c)=-a2c-2ac2
3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․
2(a+b)+4(a+b)=2a+2b+4a+4b=6a+6b
4(x-y)+7(x-y)=4x-4y+7x-7y=11x-11y
4-2(x+1)=4-2x-2=2-2x
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
(a+3)7=7a+21
(x-y)10=10x-10y
a(x-y)=ax-ay
a(a+b)=a2+ab
(a+b-c)2=2a+2b-2c
(a-b)(-6)=-6a+6b
x(x-y+c)=x2-xy+xc
(a-b)5a=5a2-5ab
2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
3ab(a2-2a+1)=3a3b-6a2b+3ab
2a(x+y)=2ax+2ay
(x2 +2xy+y2)(-12xy3)=-12x3y3-24x2y4-12xy5
21a2b5 (a3 -4ab2 -b2)= 21a5b5-84a3b7-21a2b7
3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․
2a-3(b-a)=2a-3b+3a
2(a-b)-3(a+b)=2a-2b-3a-3b=-a-b
a(x-y)-b(x+y)=ax-ay-bx-by
3a2-a(3a-4b)-2(b-4a)=3a2-3a2+4ab-2b+8a=
Մանվել Դավթյան 