Месяц: Январь 2024

Через базарную площадь идет полицейский надзиратель Очумелов в новой шинели и с узелком в руке. За ним шагает рыжий городовой с решетом, доверху наполненным конфискованным крыжовником. Кругом тишина… На площади ни души… Открытые

Продолжить чтение «31.01.2024» →

Խորանարդների գումարը արտադրիչների վերլուծելու համար օգտագործվում է

a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²)            ( 1 )

նույնությունը, որը կոչվում է խորանարդների գումարի բանաձև:

Օրինակ 1: Արտադրիչների վերլուծենք 27x³ + y³ բազմանդամը:

Տվյալ բազմանդամը հնարավոր է ներկայացնել երկու արտահայտությունների խորանարդների գումարի տեսքով.

27x³ + y³ = (3x)³ + y³:

Կիրառելով (1) բանաձևը կստանանք.

(3x) ³ + y³ = (3x + y) (9x² — 3xy + y²):

Եվ այսպես՝

27x³ + y³ = (3x + y) (9x² — 3xy + y²):

Խորանարդների տարբերությունը արտադրիչների վերլեւծելու համար օգտագործվում է

a³ — b³ = (a – b) (a² + ab + b²)            ( 2 )

նույնությունը, որը կոչվում է խորանարդների տարբերության բանաձև:

Օրինակ 2: Արտադրիչների վերլուծենք m⁶ — n³ բազմանդամը:
Տվյալ բազմանդամը ներկայացնենք երկու արտահայտությունների խորանարդների տարբերության տեսքով և կիրառենք (2) բանաձևը: Կստանանք՝

m⁶ — n³ = (m²)³ — n³ = (m² — n) (m⁴ + m²n + n²):

Առաջադրանքներ

1)Միանդամը ներկայացրո՛ւ խորանարդի տեսքով․

125-5³

8=2³

27x³=(3x)³

64y³=(4y)³

M³y³=(my)³

A⁶b³=(a²b)³

(xy²)³

2)Հաշվի՛ր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝
a³ + b³ = (a + b) (a² — ab + b²)            ( 1 )

(x+2)(x²-2x+2²)

(3+a)(3²-3a+a²)

(1+m)(1²-1m+m²)

(p+4)(p²-p4+4²)

(x+2y)(x²-x2+2²)

(a+3b)(a²-27ab+27b²)

(2m+x)(2²-2mx+2m²)

3)Հաշվի՛ր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝
(a + b) (a² — ab + b²)=a³ + b³

M³+n³

Q³+p³

A³+3³

8³+x³

P²+64³

25³+m³

30.01.2024

Աշխատանք դասարանում 

Աշխատանք դասարանում 

Կարդա՛
Ածական անուն կամ ածական են կոչվում առարկայի հատկություն կամ վերաբերություն ցույց տվող բառերը:
Ածականները պատասխանում են ինչպիսի՞, որպիսի՞, ո՞ր հարցերին:
Ածականը չթեքվող խոսքի մաս է, այսինքն չի հոլովվում, որոշիչ հոդ չի ստանում:
Բայց խոսքի մեջ կարող է հանդես գալ գոյականաբար, այդ դեպքում ածականը ստանում է որոշիչ հոդ և գոյականի նման կարող է հոլովվել եզակի և հոգնակի թվով, օրինակ՝ Կարմիրը նրան շատ  է սազում:

Վարժ. 1. Տրված ածականները նախադասությունների մեջ գործածիր գոյականաբար՝ սև, խոշոր:
Ածականը նախադասության մեջ կարող է գործածվել որպես ստորոգյալի բաղադրիչ:

Օրինակ՝ Մեր դպրոցը մեծ է:

Սևը ինձ շատ է սազում։

Կան բառեր, որոնք հավասարապես կարող են հադես գալ և՛ որպես գոյականներ, և՛ որպես ածականներ: Օրինակ՝ աղքատ, ծանոթ, ցուրտ, ծովային և այլն: Օրինակներով

Վարժ. 2 Գրի՛ր տրված ածականների կազմությունը՝ հողե, նոր, մաքուր, կիսախուփ,  անգույն:

Հողե-ածանցավոր

Նոր-պարզ

Մաքուր-պարզ

Կիսախուփ-բարդ

Անգույն-ածանցավոր

Վարժ. 3 Կազմի՛ր  կապակցություններ՝ գրելով ածականներ և գոյականներ:
Ա. Մարմարյա, մրգառատ,  փարթամ, գյուղական, շինծու:
Բ. Գետակ, զգեստ, միտք, երազ:
Մանմարյա սրահ

Մրգառատ ծառ

Զգեստապահարան

Երազամիտ

Վարժ. 4 Միացրե՛ք բառերը՝ կազմելով ածականներ:
Առյուծ և սիրտ-առյուծասիրտ
արև և շող-արևաշող
տերև և  փուշ-փշատերև
պսակ և ձև-պսակաձև
ձայն և վիշապ-վիշապաձայն

շեկ և հեր-շիկահեր
գունդ և ձև -գնդաձև

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

1. Տեքստի ածականներն ըստ անհրածեշտության դարձրո՛ւ բաղդատական կամ գերադրական աստիճանի (օգտվի՛ր ավելի առավել, պակաս,նվազ, ամենից բառերից ու ամենա-, (ա) գույն մասնիկներից):

Գիտությանը ամենա հայտնի շնաձկների 250 տեսակներից ամենա խոշորը կետաշնաձուկն է, որը կարող է մինչև 15 մ երկարություն ունենալ: Սպիտակ վիթխարի շնաձուկը փոքր է, կարող է ունենալ մինչև 11 մ երկարություն: Բայց դրա փոխարեն նա սարսափելի է: Երրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ շնաձկերի դեմ պայքարի արդյունավետ միջոցներ բացահայտելու համար քիմիական ավելի քան 70 միացություն փորձարկվեց: Արդյունավետը քացախաթթվային  պղինձ պարունակող միացությունն էր. Դրանով ամենա թունավորված շնաձուկն էլ չի հետաքրքրվում կերով: Բայց ատլանտյան շնաձկների վրա փոձարկված միջոցները ամենա արդյունավետ եղան խաղաղօվկիանոսյան տեսակների դեմ օգտագործելիս (շնաձկների մի քանի տեսակների վրա դրանք ընդհանրապես ոչ մի ազդեցություն չունեցան):

2. Տեքստի ածականներն ըստ անհրաժեշտության դարձրո՛ւ բաղդատական կամ գերադրական աստիճանի: Ընդգծի՛ր այն ածականները, որոնք համեմատության աստիճան չեն կարող ունենալ:

Էլեկտրական օձաձուկը էլեկտրականության կենդանի կրողներից ամենա հայտնին է, բայց կան էլի 500 ձկնատեսակներ, որոնք ունեն այդ հատկությունը, թեև զգալի չափով: Էլեկտրական պարպման միջոցով այդ ձկները ավելի խլացնում են որսը և  ահաբեկում ավելի վտանգավոր գիշատիչներին: Էլեկտրական պարպման ամենա հարվածային  ուժը կախված է օձաձկան չափերից: Երկարը հարավամերիկյան օձաձկներն են, որոնք ունեն գրեթե երեք մետրանոց երկարություն:

I want to become a sportsman I go to sports and I want to have great success in sports so I want to become a sportsman

ՇԻՐԱԿԻ ԴԱՇՏԵՐԻՑ

Աստղերն են ժպտում լուսեղեն նազով,
Խաղաղ դաշտերը մութն է համբուրում.
— Ես կախարդված եմ միշտ նույն երազով,
Միշտ նույն ցնորքն է իմ սիրտը այրում։
Մոտեցած երկնից աստղերը պայծառ
Ժպտում են խաղաղ քո աչքերի պես.—
— Իմ լքված սրտի կարոտը անծայր
Ամեն ինչի մեջ որոնում է քեզ…

• Էլ. բառարանի օգնությամբ բացատրել բառերը՝ անծայր-ծայր չունեցող, ցնորք- տեսիլք, լուսեղեն- Լուսավոր:
• Դուրս գրել և բացատրել փոխաբերաբար օգտագործված նախադասությունները:- Ես կախարդված եմ միշտ նույն երազով,
  Միշտ նույն ցնորքն է իմ սիրտը այրում։
• Ինչպես կբացատրես այս միտքը՝ Խաղաղ դաշտերը մութն է համբուրում;-Այսինքն խաղաղ դաշտերում մութ է։
• Ինչպիսին էին Շիրակի դաշտերը, նկարագրի՛ր ըստ բանաստեղծության:-Այնտեղ աստղերն էին  ժպտում և այնտեղ մութ էր։
• Առանձնացրու բնության նկարագրությունը և հոգեվիճակ արտահայտող տողերը:- Աստղերն են ժպտում լուսեղեն նազով,
  Խաղաղ դաշտերը մութն է համբուրում

Աշխատանք դասարանում 

1. Ընդգծված  բառերն  ու բառակապակցությունները փոխարինի՛ր համապատասխան ածականներով:

Օրինակ`

Երկրին մոտ տարածությունում  տիեզերանավի հանդիպեցին: — Երկրամերձ տարածությունում տիեզերանավի հանդիպեցին:

Հայոց աշխարհում Արարատի դաշտի հարավում, մի հրաշքով լի ու ձեռքով չկերտված կոթող կա: Դա Արարատն է՝ երկնասլաց, մեկուսի լեռնազանգվաջ՝ կոնանմանվող զույգ գագաթներով: Մասիսն ու Սիսը հանգած հրաբուխներ են: Մասիսի ժայռապատ գագաթը ծածկված է  հավերժական ձյունով:  Սիսի գագաթի  մասը նույնպես քարածածկ է : Լանջերը կտրտված են  ճառագայթի ձև ունեցող ձորակներով ու հեղեղատներով: Լանջերին խոտառատարոտներ ու թփուտներ կան, ներքևի գոտում՝ այլևայլ թռչուններ ու կենդանիներ: Հնում լեռը հռչակված էր որպես արքաների որսատեղի:

Մասիսը զերծ չի մնացել  բնության աղետներից: Նրա հյուսիս-արևելքի լանջի խորխորատը, հայտնի «Մասյաց վիհ» անունով, որ գագաթին մոտ (մերձ) մասում ավելի քան հազար մետր խորություն ունի, առաջացել է երկրաշարժից:

2. Տեքստում ավելացրու՛ տրված ածականները:  Տրված և ստացված տեքստերը համեմատի՛ր:

Ա. Սարսափելի, բազմաթիվ, անհրապույր, իսկական, բազմազան, սարսափազդու, փոքրիկ, սուր:

Թմբկահար ձկան արձակած սարսափելի որոտը հավանաբար վախեցնում է նրա բազմաթիվ թշնամիներին: Դոդոշաձուկն էլ բոցմանի անհրապույր սուլիչի ձայն է հանում կարծես թե իսկական զուգավորման շրջանում:

Մյուս ձկների արձակած բազմազան ձայների նշանակության մասին քիչ բան է հայտնի: Իհարկե, կան սարսափազդու ձկներ էլ, որոնք իսկապես համր են:

Բ. Լայն, հետաքրքիր, ծանծաղ, զանազան, հնագույն, ամենատաք, ծովային, անվնաս, գեղեցիկ, մեծ, չքնաղ:

Լամանտինը մի լայն կենդանի է, որը հավանաբար հետաքրքիր նախատիպ է եղել լեգենդների ծանծաղ ջրահարսերի համար: Այս կենդանու առջևի զանազան վերջավորությունները հետաճել են, իսկ հնագույն մարմինը հենվում է ամենատաք պոչի վրա: նա բնակվում է ծովափնյա ծովային ջրերում և սնվում է բացարձակապես անվնաս բուսական սննդով: Ապրելու համար նա ընտրել է գեղեցիկ տեղը, նրան կարելի հանդիպել մեծ հասարակածի չքնաղ երկու կողմերում:

3. Տրված տեքստում մտքին համապատասխանող ածականներ ավելացրո՛ւ: Տրված և ստացված  տեքստերը համեմատի՛ր:

Մագելանի արշավախմբի մնացորդները  ճամփորդության հոգնությունը դեռ չէին թոթափել, երբ կաթոլիկ եկեղեցին նրանց կանչեց հաշիվ տալու: Բանն այն է, որ ճամփորդների օրացույցում մեկ օր պակասում էր: Իսկ դա նշանակում էր, որ եկեղեցական տոները ժամանակին չէին նշվել: Հավատի կանոններից այդպիսի շեղումն  այն ժամանակ պատժվում էին: Բայց գիտնականները շուտով գտան, թե որտե՞ղ էր մնացել «կորած» օրը: Ճանապարհորդելով երկրագնդի շուրջը դեպի արևմուտք՝ Արևի շարժման ուղղությամբ , ծովագնացները իբրև թե մեկ օր հետ էին գնացել: Շուրջերկրյա ճանապարհորդությունը  դեպի արևելք, ընդհակառակը, նրանց օրացույցին մեկ օր կավելացներ:

Ներկայումս նման խառնաշփոթությունից խուսափելու համար Խաղաղ օվկիանոսի միջով՝ բևեռից բևեռ, մի գիծ են անցկացրել, որն անցնելիս նավերը կամ անմիջապես ընկնում են «վաղը»  կամ վերադառնում են «երեկվան»:

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)

1.Շարունակի՛ր և ավարտի՛ր տասը նախադասությամբ:

Ծովը խաղաղ էր քնած երեխայի նման: Արևը դեռ չէր ծագել, և վաղորդայնի լռության մեջ ինչ-որ խորհուրդ կար: Թվում էր, թե ամբողջ աշխարհն է քնած: Բայց մի մարդ ծովափի խոնավ ավազին նստած էր միայնակ: Ի՞նչն էր այդքան վաղ ծովափ բերել նրան:Կարծես թե նա  եկել է ծովափ որ մի քիչ հանգստանա։ Բայց նրան մի մարդ մոտիկացավ և հարցրեց

— ինչու ես դու միայնակ նստել ծովափում, -իսկ նա պատասխանեց  

—մի փոքր հնգստանում եմ, բա դու ինչ ես անում ծովափում։

—պարզապես ցանկացա մի փոքր լողամ։

Հիշե՛ք․

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a−b)²=a²−2ab+b²

 a²−b² = (a−b)

1)Օգտվելով գումարի քառակուսու բանաձևից՝ բացե՛ք փակագծերը.

ա) (a ² + b)²=a⁴ +2a²b+b²

բ) (3x ² + 1)²=9x⁴+6x²+1

գ) (x ² + y ²)²=x⁴+2x²y²+y⁴

դ) (2x+a³)²=4x²+4xa³+a⁶

2)Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք միանդամներ, որպեսզի ստացվի ճիշտ
հավասարություն.

ա) (a + 3b)² = a ² + 2ab + 9b²

բ) (x + 1)² = x + 6x + 1,

գ) (x + y)² = x ² + 2xy + y²

3)Արտահայտությունը ներկայացրե՛ք բազմանդամի քառակուսու (գումարի քառակուսու) տեսքով.

ա) x ² + 6x + 9 =(x+3)²

բ) 4a⁴ + 8a²b + 4b² =(2a²+2b)

գ) 4a ² + 4a + 1 =(2a+1)

դ) m² + 10m + 25 =(m+5)

4)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա) (a − b)² + (a + b)² =a²-2ab+b²+a²+2ab+b²=2a²+2b²

բ) (x − 3)² + (x − 2)(x − 4) =x²— 6x+9+x²-4x-2x+8=2x²-12x+17