Խորանարդների գումարը արտադրիչների վերլուծելու համար օգտագործվում է
a3 + b3 = (a + b) (a2 — ab + b2) ( 1 )
նույնությունը, որը կոչվում է խորանարդների գումարի բանաձև:
Օրինակ 1: Արտադրիչների վերլուծենք 27x3 + y3 բազմանդամը:
Տվյալ բազմանդամը հնարավոր է ներկայացնել երկու արտահայտությունների խորանարդների գումարի տեսքով.
27x3 + y3 = (3x)3 + y3:
Կիրառելով (1) բանաձևը կստանանք.
(3x) 3 + y3 = (3x + y) (9x2 — 3xy + y2):
Եվ այսպես՝
27x3 + y3 = (3x + y) (9x2 — 3xy + y2):
Խորանարդների տարբերությունը արտադրիչների վերլեւծելու համար օգտագործվում է
a3 — b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) ( 2 )
նույնությունը, որը կոչվում է խորանարդների տարբերության բանաձև:
Օրինակ 2: Արտադրիչների վերլուծենք m6 — n3 բազմանդամը:
Տվյալ բազմանդամը ներկայացնենք երկու արտահայտությունների խորանարդների տարբերության տեսքով և կիրառենք (2) բանաձևը: Կստանանք՝
m6 — n3 = (m2)3 — n3 = (m2 — n) (m4 + m2n + n2):
Առաջադրանքներ
1)Միանդամը ներկայացրո՛ւ խորանարդի տեսքով․
125-53
8=23
27x3=(3x)3
64y3=(4y)3
M3y3=(my)3
A6b3=(a2b)3
(xy2)3
2)Հաշվի՛ր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝
a3 + b3 = (a + b) (a2 — ab + b2) ( 1 )
(x+2)(x2-2x+22)
(3+a)(32-3a+a2)
(1+m)(12-1m+m2)
(p+4)(p2-p4+42)
(x+2y)(x2-x2+22)
(a+3b)(a2-27ab+27b2)
(2m+x)(22-2mx+2m2)
3)Հաշվի՛ր օգտվելով Խորանարդների գումարի բանաձևից՝
(a + b) (a2 — ab + b2)=a3 + b3
M3+n3
Q3+p3
A3+33
83+x3
P2+643
253+m3
Մանվել Դավթյան 