Ուղղանկյունանիստի մակերևույթը բաղկացած է 6 ուղղանկյունաձև նիստերից՝ 4 կողմնային նիստերից և 2 հիմքերից:
Հանդիպակաց նիստերն իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև նրանց մակերեսները:
Ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա բոլոր նիստերի մակերեսների գումարին:
Ուստի, այն հաշվվում է հետևյալ բանաձևով՝
Sլրիվ=Sկողմն+2⋅Sհիմք
Վերևի նկարից երևում է, որ (հանդիպակաց նիստերը հավասար են)
Sկողմն=2ac+2bc
Sհիմք=ab
Գումարելով այս բանաձևերը (հաշվի առնելով, որ ուղղանկյունանիստն ունի 2 հիմք), ստանում ենք ուղղանկյունանիստի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝
Sլրիվ=2⋅(ab+ac+bc),
որտեղ a-ն, b-ն և c-ն ուղղանկյունանիստի չափումներն են:
Ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ:
Խորանարդի նիստերը իրար հավասար 6 քառակուսիներ են (a=b=c)
Խորանարդի դեպքում լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը․
S=6a2
Առաջադրանքներ․
1.Հաշվիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը 2,1 սմ է:
6.5
2.Գտեք այն խորանարդի նիստի մակերեսը, որի մակերևույթի մակերեսը հավասար է 24սմ2: Կարո՞ղ եք գտնել այդ խորանարդի կողը։
48
3.Ուղղանկյունանիստի հիմքը a = 6սմ և b = 7սմ կողմերով ուղղանկյուն է, իսկ կողմնային կողը՝ c = 8սմ։ Գտեք այդ ուղղանկյունանիստի`
ա) հիմքի մակերեսը
բ) կողմնային մակերևույթի մակերեսը
գ) լրիվ մակերևույթի մակերեսը․
Մանվել Դավթյան 