Դուրս բերենք տրված կենտրոնով և տրված շառավղով շրջանագծի հավասարումը:
1. Շրջանագծի բոլոր կետերը գտնվում են միևնույն կետից (կենտրոն) միևնույն հեռավորության վրա (շառավիղ):
2. Մենք ունենք երկու կետերի միջև հեռավորության հաշվման բանաձևը՝
Բարձրացնելով քառակուսի, ստանում ենք՝
Դիցուք շրջանագծի կենտրոնը C(xC;yC) կետն է, իսկ շառավիղը՝ R-ն է:
Շրջանագծի ցանկացած P(x;y) կետ գտնվում է C կենտրոնից R հեռավորության վրա:
Հետևաբար, տեղի ունի հետևյալ հավասարությունը՝
(x−xC)2+(y−yC)2=R2
Սա հենց C կենտրոնով և R շառավղով շրջանագծի հավասարումն է:
Եթե շրջանագծի կենտրոնը կոորդինատների (0;0) սկզբնակետն է, ապա հավասարումը ստանում է հետևյալ տեսքը՝ x2+y2=R2 ։
Առաջադրանքներ․
1)Գրե՛ք 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը, եթե դրա կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է:
2)Գրեք A(-2; 3) կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է B(1; 2) կետով:
3)Գտե՛ք O(3;1) կենտրոնով և A (6; -3) կետով անցնող շրջանագծի շառավիղը:
4)Ինչի՞ է հավասար (x — 11)2 + (y + 24)2 = 36 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի տրամագիծը:
5)Գրե՛ք A(2; — 1) կենտրոնով և R = 4 շառավղով շրջանագծի հավասարումը:
6)A(2; 3), B(3; 4), C(5; 0), D(-4; 5), E(-3; 4) կետերից որոնք են գտնվում x2+ y2 = 25 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի վրա:
7)Գրե՛ք AB տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե A(3; 5), B(7; 3):
Մանվել Դավթյան 