Տրված կոորդինատական համակարգում որևէ գծի հավասարում անվանում են x և y փոփոխականներով այն հավասարումը, որին բավարարում են այդ գծի ցանկացած կետի կոորդինատները, և ցանկացած կետ, որի կոորդինատները բավարարում են հավասարմանը, պատկանում է այդ գծին:
Ենթադրենք՝ Oxy կոորդինատային համակարգում տրված են A(x1; y1) և B(x2; y2) կետերը: Ինչպես գիտեք երկու կետերը միարժեք որոշում են դրանցով անցնող ուղիղը: A(x1; y1) և B(x2; y2) կետերով անցնող ուղիղը թող լինի l ուղիղը:
Երբ x2 հավասար չէ x1, y2 հավասար չէ y1, ապա x — x1 = k(x2 — x1) և y — y1 = k(y2 — y1) :
(x — x1)/(x2 — x1) = (y — y1)/(y2 — y1)
հավասարումը l ուղղի հավասարումն է։
Նշենք նաև, որ կոորդինատային հարթությունում ուղղի հավասարումը ax + by + c = 0 տեսքի հավասարում է, որտեղ a և b գործակիցները միաժամանակ զրո չեն:
Դիտարկենք հատուկ ուղիղներ:
1. Ուղիղը զուգահեռ է Oy առանցքին և անցնում է A(xA;0) կետով:
Այդ ուղղի հավասարումն է՝ x = xA: Մասնավորապես, Oy առանցքի հավասարումն է՝ x=0
2. Ուղիղը զուգահեռ է Ox առանցքին և անցնում է B(0;yB) կետով: Այդ ուղղի հավասարումն է՝ y=yB: Մասնավորապես, Ox առանցքի հավասարումն է՝ y=0։
Առաջադրանքներ․
1)Գրե՛ք կոորդինատների սկզբնակետով և M(3; 3) կետով անցնող ուղղի հավասարումը:
2)Գրե՛ք կոորդինատների սկզբնակետով և N(2; — 2) կետով անցնող ուղղի հավասարումը:
3)Գրեք այն ուղղի հավասարումը, որն անցնում է տրված երկու կետերով․
ա)A(1; −1) և B(-3; 2),
բ) C(2; 5) և D(5; 2),
գ) M(0; 1) և N(-4; -5):
4)Գտեք 4x + 3y — 6 = 0 և 2x + y — 4 = 0 ուղիղների հատման կետի կոորդինատները։
5)Սեպտեմբեր ամսվա մաթեմատիկական ֆլեշմոբ․
Մանվել Դավթյան 