y = f(x) ֆունկցիան անվանում ենք աճող X միջակայքում, եթե այդ միջակայքին պատկանող ցանկացած x1 և x2 թվերի համար x1 < x2 պայմանից հետևում է f(x1) < f(x2) անհավասարությունը:
y = f(x) ֆունկցիան անվանում ենք նվազող X միջակայքում, եթե այդ միջակայքին պատկանող ցանկացած x1 և x2 թվերի համար x1 < x2 պայմանից հետևում է f(x1) > f(x2) անհավասարությունը:
Ֆունկցիան, որը X միջակայքում աճող է կամ նվազող, կոչվում է այդ միջակայքում խիստ մոնոտոն ֆունկցիա:
Նկարի ֆունկցիայի գրաֆիկը երբեք ներքև չի իջնում, բայց և այնպես այն աճող չէ, քանի որ 3 < 4, բայց f(3) = f(4): Այս տիպի ֆունկցիաներն անվանում են չնվազող ֆունկցիաներ:
Կասենք, որ ֆունկցիան մոնոտոն է X միջակայքում, եթե այդ միջակայքում այն նվազող, աճող, չնվազող կամ չաճող է։
Առաջադրանքներ․
1)Գտե՛ք ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․
1.[]
2.
3.
4.
5.
6.
2)Գտե՛ք ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3)Մոնոտո՞ն է առ․ 2-ում ներկայացված ֆունկցիան: Եթե այո, ապա նշե՛ք մոնոտոնության բնույթը․
Հնարավոր է, որ ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջությամբ լինի մոնոտոնության միջակայք: Այդպիսի ֆունկցիաներն անվանում են մոնոտոն: Մոնոտոն ֆունկցիաները լինում են աճող, նվազող, չաճող ու չնվազող:
4)Մոնոտո՞ն է արդյոք ֆունկցիան: Եթե այո, ապա որոշե՛ք մոնոտոնության բնույթը.
5)Գտնել 5 թվի և նրա հակադիր թվի գումարը։
6)Գտնել -8 թվի և նրա հակադիր թվի տարբերությունը։
7)Գտնել 3 թվի և նրա հակադիր թվի արտադրյալը։
8)Գտնել 12 թվի և նրա հակադիր թվի քանորդը։
9)Գտնել -14 թվի և նրա հակադիր թվի քանորդը։
Մանվել Դավթյան 