Հատվածների հարաբերություն կոչվում է նրանց երկարությունների հարաբերությունը: Դիտարկենք AB և VN հատվածները, ընդ որում՝ АВ հատվածը 2 անգամ մեծ է VN հատվածից:
AB և VN հատվածների հարաբերությունը հավասար է 2:1
AB/VN = 2/1
Ինչպես նաև, կարելի է պնդել, որ VN և AB հատվածների հարաբերությունը հավասար է 1:2 ։
VN/AB = 1/2
Հետևյալ օրինակում AR հատվածը հավասար է երեք միավորի, իսկ VZ հատվածը՝ երկու միավորի:
AR և VZ հատվածների հարաբերությունը հավասար է 3:2՝
AR/VZ=3/2 կամ VZ/AR=2/3
Եթե a և b հատվածների հարաբերությունը հավասար է c և d հատվածների հարաբերությանը, այսինքն՝ a/b = c/d, ապա այդ հատվածները կոչվում են համեմատական:
Համեմատենք վերևում դիտարկված հատվածները: Դրանք համեմատական չեն, քանի որ՝
AB/VN ≠ AR/VZ
Դիտարկենք հետևյալ նկարները․
Համեմատենք AB/VN և AH/VT հարաբերությունները՝ AB/VN=2/1
Ուրեմն, AB/VN = AH/VT, և հատվածները համեմատական են:
Եռանկյան կիսորդի հատկությունը․
Եռանկյան անկյան կիսորդը դիմացի կողմը բաժանում է կից կողմերին համեմատական մասերի:
AD/DC = AB/BC
Առաջադրանքներ․
1)Հետևյալ հատվածներից որո՞նք են համեմատական a = 4 սմ և b = 6 սմ հատվածներին.
ա) c = 2 սմ, d = 3 սմ+
բ) m = 6 սմ, n = 9 սմ+
գ) l = 1 դմ, p = 1,8 դմ:
2)AB և CD հատվածները համեմատական են EF և MN հատվածներին: Գտեք EF-ը, եթե AB = 5 սմ, CD = 8 սմ, MN = 10 սմ:
AB/CD=EF/MN
5/8=EF/10
10×5:8=6.25
EF=6.25
3)Եռանկյան a և c կողմերը համեմատական են c և b կողմերին: Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթե a = 4 սմ, b = 9 սմ:
a=4
b=9
9:4=2.25
a+b+c=15.25
4)ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը, եթե CD = 10 սմ, BC/CD = AC/OC:
BC=20
OC=10
AC=20
10+20+20=50
5)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե BD = 20 սմ, AD = 15 սմ, AC = 21 սմ:
20+15+21=36
6)KP և MN հատվածները DO և AL հատվածներին համեմատական են։ Գտեք AL–ը, եթե KP = 8 դմ, MN = 40 սմ, OD = 1 մ:
kp/mn=do/al
1/8=al/10
10×1:8=6.25
al=6.25
Մանվել Դավթյան 