երկրաչափություն

Հատվածների հարաբերություն կոչվում է նրանց երկարությունների հարաբերությունը: Դիտարկենք AB և VN հատվածները, ընդ որում՝ АВ հատվածը 2 անգամ մեծ է VN հատվածից:

AB և VN հատվածների հարաբերությունը հավասար է 2:1

AB/VN = 2/1

Ինչպես նաև, կարելի է պնդել, որ VN և AB հատվածների հարաբերությունը հավասար է 1:2 ։

VN/AB = 1/2

Հետևյալ օրինակում AR հատվածը հավասար է երեք միավորի, իսկ VZ հատվածը՝ երկու միավորի:

AR և  VZ  հատվածների հարաբերությունը հավասար է 3:2՝

AR/VZ=3/2 կամ VZ/AR=2/3

Եթե a և b հատվածների հարաբերությունը հավասար է c և d հատվածների հարաբերությանը, այսինքն՝  a/b = c/d, ապա այդ հատվածները կոչվում են համեմատական:

Համեմատենք վերևում դիտարկված հատվածները: Դրանք համեմատական չեն, քանի որ՝

AB/VN ≠ AR/VZ

Դիտարկենք հետևյալ նկարները․

Համեմատենք AB/VN և AH/VT հարաբերությունները՝ AB/VN=2/1

Ուրեմն, AB/VN = AH/VT, և հատվածները համեմատական են:

Եռանկյան կիսորդի հատկությունը․

Եռանկյան անկյան կիսորդը դիմացի կողմը բաժանում է կից կողմերին համեմատական մասերի:

AD/DC = AB/BC

Առաջադրանքներ․

1)Հետևյալ հատվածներից որո՞նք են համեմատական a = 4 սմ և b = 6 սմ հատվածներին.
ա) c = 2 սմ, d = 3 սմ+
բ) m = 6 սմ, n = 9 սմ+
գ) l = 1 դմ, p = 1,8 դմ:

2)AB և CD հատվածները համեմատական են EF և MN հատվածներին: Գտեք EF-ը, եթե AB = 5 սմ, CD = 8 սմ, MN = 10 սմ:

AB/CD=EF/MN

5/8=EF/10

10×5:8=6.25

EF=6.25

3)Եռանկյան a և c կողմերը համեմատական են c և b կողմերին: Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթե a = 4 սմ, b = 9 սմ:

a=4

b=9

9:4=2.25

a+b+c=15.25

4)ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը, եթե CD = 10 սմ, BC/CD = AC/OC:

BC=20

OC=10

AC=20

10+20+20=50

5)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե BD = 20 սմ, AD = 15 սմ, AC = 21 սմ:

20+15+21=36

6)KP և MN հատվածները DO և AL հատվածներին համեմատական են։ Գտեք AL–ը, եթե KP = 8 դմ, MN = 40 սմ, OD = 1 մ:

kp/mn=do/al

1/8=al/10

10×1:8=6.25

al=6.25