Եռանկյան միջնագծերի հատկությունները․

Եռանկյան միջնագծերը հատվում են մի կետում, որն ամեն մի միջնագիծ բաժանում է 2:1 հարաբերությամբ՝ հաշված գագաթից։

Ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունը համեմատական միջինն է այն հատվածների, որոնք առաջանում են ներքնաձիգն այդ բարձրությամբ հատելիս։

c հատվածը կոչվում է a և b հատվածների համեմատական միջին կամ երկրաչափական միջին, եթե c² = ab :

Ուղղանկյուն եռանկյան էջը ներքնաձիգի և ներքնաձիգի այն հատվածի համեմատական միջինն է, որն ընկած է ներքնաձիգին տարված բարձրության և այդ էջի միջև։

Առաջադրանքներ․

1)O-ն ABC եռանկյան միջնագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք AO հատվածի երկարությունը, եթե AK միջնագիծը 18 դմ է:

12

2)O-ն ABC եռանկյան միջնագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք AK միջնագծի երկարությունը, եթե OK-ն 5 սմ է:

10

3)Տարված է C ուղիղ անկյունով ABC եռանկյան CH բարձրությունը: Գտե՛ք AB ներքնաձիգը, եթե AC = 6 սմ, AH = 3 սմ:

9

4)Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին տարված բարձրությունը այն բաժանում է 4 սմ և 5 սմ երկարությամբ հատվածների: Գտե՛ք եռանկյան էջերը:

5)Տարված է C ուղիղ անկյունով ABC եռանկյան CH բարձրությունը:
Գտեք AB ներքնաձիգը, եթե AH:HB=4:5, AC = 6 դմ:

6)Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին տարված բարձրությունն այն բաժանում է 9 սմ և 16 սմ երկարությամբ հատվածների: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը