հանրահաշիվ

Համակարգը ճիշտ է, երբ ճիշտ են համակարգի բոլոր պայմանները` լինի հավասարում թե անհավասարում։ Այդ պատճառով էլ համակարգի լուծումն իր առանձին պայմանների լուծումների բազմությունների հատումն է։
Օրինակ 1․

Լուծենք համակարգը․

Առաջին անհավասարման լուծումն է (- ∞, — 1] U [3, ∞) բազմությունը, իսկ երկրորդինը՝ (— 2, 4) բաց միջակայքը: Իրար տակ գծենք կոորդինատային առանցքներ և առանձին-առանձին պատկերենք անհավասարումների լուծումները:

Համակարգի լուծումն այդ լուծումների բազմությունների հատումն է՝ (-2, -1] U [3, 4) բազմությունը:

Օրինակ 2.

Լուծենք համախումբը.

Համախումբը կազմված է երկու անհավասարումից: Առաջին անհավասարման լուծումը (-∞, 1) U(5, +∞) բազմությունն է, իսկ երկրորդինը՝ [2,5]: Կոորդինատային առանցքների վրա պատկերելով այդ բազմությունները՝ հեշտությամբ կգտնենք դրանց միավորումը՝ (-∞, 1) U [2, +∞):

Օրինակ 3.

Լուծենք համախումբը.

Կոորդինատային առանցքների վրա պատկերենք անհավասարումների լուծումները.
Առաջին անհավասարման լուծումը` (-∞, -1) U (-1,0) U (3,+∞);
Երկրորդ անհավասարման լուծումը՝ (− 4, 1]։
Համախմբի լուծումն այդ երկու բազմությունների միավորումն է՝ (-∞, 1] U (3,+∞):

Նկատենք, որ −4 թիվը համախմբի լուծում է, թեև x-ի այդ արժեքի դեպքում համախմբի երկրորդ անհավասարումն իմաստ չունի:

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը.

1.(-an;-5)(1;+an) [6;7]

2.(-an;7)(1;+an) [4;10]

3.(-an;4)(1;+an) [2;5]

2)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը.

1.-3; 5, 3 +an

2.0;-6, 6;+an

3.-an;1, 3;6

3)Լուծե՛ք անհավասարումների համախումբը.

1.-an;6, 7 +an

2.-an;1, 5;+an

3.-an;3, 9;+an