Рубрика: հանրահաշիվ

2, 3, -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում.

ա)

այո

բ)

այո

գ)

ոչ

2)Լուծեք համախումբը.

ա)

այո

բ)

այո

գ)

ոչ

դ)

ոչ

ե)

այո

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

xE(5;6)

բ)

լուծում չունի

գ)

xE(5;6)

դ)

լուծում չունի

ե)

լուծում չունի

2)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

բ)

3)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

բ)

գ)

դ)

ե)

4)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

բ)

Գիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա)[-3;1]

բ)(-3;1)

գ)[-3;1)

դ)(-3;1]

ե)[-2;3]

զ)(-2;3)

է)[-2;3)

ը)(-2;3]

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)[3;5]

բ)(3;5)

գ)[3;5)

դ)(3;5]

ե)[-2;+∞)

զ)(-2;+∞)

է)(-∞;-2)

ը)(-∞;-2]

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)[-3;0]

բ)(-2;3)

գ)(-∞;-2]

դ)(-3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա)[0;+∞)

բ)(0;+∞)

գ)(-∞;1)

դ)(-∞;1]

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

բ)2-ից 4 բաց միջակայքի

գ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

դ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

ե)5-ից +∞ միջակայքի

զ)5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

է) -∞-ից 0 միջակայքի

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)(0;1]

բ)[1;2]

գ)(-∞;2/3]

դ)(2/3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)RԳիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա)[-3;1]

բ)(-3;1)

գ)[-3;1)

դ)(-3;1]

ե)[-2;3]

զ)(-2;3)

է)[-2;3)

ը)(-2;3]

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)[3;5]

բ)(3;5)

գ)[3;5)

դ)(3;5]

ե)[-2;+∞)

զ)(-2;+∞)

է)(-∞;-2)

ը)(-∞;-2]

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)[-3;0]

բ)(-2;3)

գ)(-∞;-2]

դ)(-3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա)[0;+∞)

բ)(0;+∞)

գ)(-∞;1)

դ)(-∞;1]

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

բ)2-ից 4 բաց միջակայքի

գ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

դ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

ե)5-ից +∞ միջակայքի

զ)5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

է) -∞-ից 0 միջակայքի

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)(0;1]

բ)[1;2]

գ)(-∞;2/3]

դ)(2/3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)RԳիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա)[-3;1]=

բ)(-3;1)=

գ)[-3;1)=

դ)(-3;1]=

ե)[-2;3]=

զ)(-2;3)=

է)[-2;3)

ը)(-2;3]

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)[3;5]-3,4,5

բ)(3;5)-4

գ)[3;5)-34,

դ)(3;5]-4,5

ե)[-2;+∞)-2+

զ)(-2;+∞)

է)(-∞;-2)

ը)(-∞;-2]+2

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)-2∈[-3;0]

բ)-2∈(-2;3)

գ)-2∈(-∞;-2]

դ)-2(-3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա)[0;+∞)

բ)(0;+∞)

գ)(-∞;1)

դ)(-∞;1]

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

բ)2-ից 4 բաց միջակայքի

գ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

դ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

ե)5-ից +∞ միջակայքի

զ)5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

է) -∞-ից 0 միջակայքի

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)(0;1]

բ)[1;2]

գ)(-∞;2/3]

դ)(2/3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R

Իրական թվերը ենթարկվում են հետևյալ կանոններին՝

1 -ին կանոն: Ցանկացած երկու a և b իրարից տարբեր իրական թվերից մեկը մյուսից մեծ է: Այսինքն, ցանկացած a և b իրական թվերի համար տեղի ունի հետևյալ առնչություններից միայն մեկը՝a=b,a>b,a<b

Օրինակ․

10 և 15 թվերի համար ճիշտ է 10<15 անհավասարությունը, և սխալ են մյուս երկու առնչությունները՝ 10=15 և 10>15 

2 -րդ կանոն: Ցանկացած երկու a և b իրարից տարբեր իրական թվերի միջև կա երրորդ թիվը: Այսինքն`  եթե a<b, ապա գոյություն ունի այնպիսի c թիվ, որ տեղի ունի հետևյալ երկկողմանի անհավասարությունը՝ a<c<b

Օրինակ․

1.4 և 1.5 թվերի համար գոյություն ունի, օրինակ, 1.44 թիվը, այնպես, որ տեղի ունի հետևյալ երկկողմանի անհավասարությունը՝ 1.4<1.44<1.5 

3 -րդ կանոն: Ցանկացած երեք a, b և c իրական թվերի համար, եթե a<b և b<c, ապա a<c:

Այս հատկությունը կոչվում է անհավասարությունների փոխանցելիության (տրանզիտիվության) հատկություն: Թվային առանցքի վրա կարելի է պատկերել այսպես:

Օրինակ․

10/11<1 և 1<6/5 անհավասարություններից բխում է 10/11<6/5 անհավասարությունը:

Թվի գումարումը և թվով բազմապատկումը ՝

1 -ին հատկություն: Եթե a>b, ապա a+c>b+c

Եթե անհավասարության երկու մասերին գումարել կամ հանել միևնույն թիվը, ապա անհավասարության նշանը չի փոխվի:

Օրինակ․

3<12 ճիշտ անհավասարության երկու մասերին գումարելով −2 թիվը, կստանանք ճիշտ անհավասարություն՝  1<10

2 -րդ հատկություն: Եթե a>b և k>0, ապա ak>bk

Եթե անհավասարության երկու մասերը բազմապատկել միևնույն դրական թվով, ապա անհավասարության նշանը չի փոխվի:

Օրինակ․

Գիտենք, որ 17,2<x<17,3: Գնահատենք 2x -ը:

Կրկնակի անհավասարությունը դրական 2 թվով բազմապատկելիս ստացվում է միանուն անհավասարություն (նշանները չեն փոխվում):

17,2⋅2<x⋅2<17,3⋅2

34,4<2x<34,6

3 -րդ հատկություն: Եթե a>b և k<0, ապա ak<bk

Եթե անհավասարության երկու մասերը բազմապատկել միևնույն բացասական թվով, ապա անհավասարության նշանը կփոխվի:

Օրինակ․

Հայտնի է, որ 17,2<x<17,3: Գնահատենք −2x-ը:

Կրկնակի անհավասարությունը բացասական −2 թվով բազմապատկելիս ստացվում է հականուն անհավասարություն (նշանները փոխվում են):

17,2⋅(−2)<x⋅(−2)<17,3⋅(−2)

−34,4>−2x>−34,6

−34,6<−2x<−34,4

Անհավասարումների գումարումն ու հանումը.

Եթե a>b և c>d, ապա a+c>b+d

Միանուն անհավասարությունները կարելի է գումարել:

Դիտարկենք երկու օրինակ:

Օրինակ`

1. Գիտենք, որ 1,2<x<1,3 և 17<y<18

Գնահատենք x+y -ը:

Եթե միանուն անհավասարությունները գումարել, ապա նշանները չեն փոխվի:

2. Գիտենք, որ 1,2<x<1,3 և 17<y<18

Գնահատենք  x−y -ը:

Բազմապատկենք 17<y<18 կրկնակի անհավասարությունը −1 -ով, և փոխենք անհավասարության նշանները՝

Գումարելով առաջին անհավասարությունը ստացվածի հետ, ստանում ենք՝

Միանուն անհավասարությունների բազմապատկումը.

Եթե a−ն,b−ն,c−ն,d−ն դրական թվեր են և a>b,c>d, ապա ac>bd

Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բազմապատկել, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):

Դիտարկենք երկու օրինակ:

Օրինակ

1. Գիտենք, որ  x<5  և  y<11

Գնահատենք  xy -ը:

Բազմապատկելով միանուն անհավասարությունները, ստանում ենք՝

2. Գիտենք, որ 1,2<x<1,3 և 2<y<3

Գնահատենք՝ xy -ը:

Բազմապատկելով միանուն անհավասարությունները, ստանում ենք միանուն անհավասարություն (նշանները չեն փոխվում)՝

Անհավասարության աստիճան բարձրացնելը.

Եթե a և b թվերը դրական են a<b, ապա an<bn, որտեղ n -ը բնական թիվ է:  
Եթե դրական ձախ և աջ մասերով միանուն անհավասարումները բարձրացնել միևնույն բնական աստիճանի, ապա կստացվի միանուն անհավասարություն (նշանը չի փոխվի):

Օրինակ

1. Քանի, որ 2<3, ապա քառակուսի բարձրացնելով, ստանում ենք ևս մեկ ճիշտ անհավասարություն՝ 

2²=4, 3²=9

4<9

Առաջադրանքներ․

1)Նշեք նշված թվերից մեկից մեծ և մյուսից փոքր թիվ։ Պատասխանը գրեք կրկնակի անհավասարության տեսքով`
ա) 3 և 5;3>4>5

բ)-25 և-29;-25>-28>-29

գ) 2,4 և 2,404;2,4>2,5>2,404

դ) 2,5 և 2,6;2,5>2,55>2,6

ե)-3,71 և -3,72;

զ) -0,501 և 0,6:

2)Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստացեք նոր ճշմարիտ անհավասարություն՝ գումարելով նրա երկու մասերին միևնույն թիվը՝
ա) 15 < 20
բ) 1,1 < 1,2
գ) 5 > 4
դ) 1,3 ≥ 1,2
ե) 2,5 < 3 ;
զ) 5 ≤ 6

3)Երկու ճշմարիտ անհավասարությունների հիման վրա կատարեք եզրակացություն։
Օրինակ 3 < 15 և 15 < 20, նշանակում է 3 < 20 :
ա)-5 < 0 և 0 < 2 ;
բ) 2 > 1 և 1 > 0
գ) -3,7 > -4 և — 4 > — 7
դ)-2 < 0 և 0 < 2
ե) 2,(1) > 2 և 2 > 1,(6)
զ) 0,(5) < 0,(6) և 0,(6) < 0,(67)

4)Բազմապատկեք ճշմարիտ թվային անհավասարությունները`
ա) 14 > 10 և 2 > 1
բ) 5 > 3 և 6 > 5
գ) 6 < 7 և 2 < 3
դ) 8 < 9 և 1 < 2

5)Գումարեք ճշմարիտ թվային անհավասարությունները՝

ա)14 > 11 և 10 > 9

բ)-2 > -3 և 3 > 2

գ)-6 < -5 և 2 < 3

դ)-8 < 0 և 8 < 9

6)Տրված ճշմարիտ անհավասարությունից ստացեք ճշմարիտ անհավասարություն, որում յուրաքանչյուր թիվ փոխարինված է իր հակադիրով։

Օրինակ, քանի որ 19 > 13, ապա -19 < -13։

ա)3 > 0

բ)5 > -1

գ)-9 < -1

դ)-5 < -1

ե)9 > -2

զ)0 < 3

1)Գումարեք կոտորակները․

ա)

Продолжить чтение «կոտորակ» →

1)a թիվը կլորացրե՛ք 0,01 ճշտությամբ, եթե.

ա) a = 1, 24851=1,25

բ) a = 1, 24158=1,24

գ) a = 0, 12528=0,13

դ) a = -7,02303=-7,02

2)a թիվը կլորացրեք 0,001 ճշտությամբ, եթե.

ա) a = 8,91011=8,91

բ) a = 0,2626=0,263

գ) a = -8,91011=-8,91

դ) α = 0,6265=0,627

3)Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլորացրեք a ու b թվերը և հաշվե՛ք նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե.

ա) a = 1, 4545 b =-1,203=1,45+(-1,20)=

բ) a =-5,777 b = 2, 536=-5,78+2,54=

գ) a =-12,454 b =-10,111=12,-45+(-10,11)=

դ) a = 2, 1264 b = — 3, 1145=2,13+(-3,11)=

4)Թիվը կլորացրեք 0,01 ճշտությամբ.

ա) 127,(023)=127,(02)

բ)-1,34(8)=-1,35

Advertisement

about:blank

գ) 0,1(27)=0,13

դ) -0,56789101112=-0,57

5)Տրված թվերը կլորացնելով 0,1 ճշտությամբ` գտեք նրանց մոտավոր գումարը.

ա) 3,288 + 0,123= 3,3+0,1

բ) 0,100100010… + 0,238= 0,1 + 0,2

գ)- 1, 236 + 2, 555= -1,2+2,6

դ)2, 7(3) + 3 ,(42)= 2,7+3,4

1)Սովորական կոտորակը վերածեք պարբերականի և նշեք նրա պարբերությունը․

ա)12/99=0,(12)

բ)23/99=0,(23)

գ)34/99=0,(34)

դ)45/99=0,(45)

2)Օգտվելով նախորդ առաջադրանքից՝ պարբերական կոտորակը գրառեք սովորական կոտորակի տեսքով․

ա)0,(1)=1/9

բ)0,(3)=3/9

գ)0,(5)=5/9

դ)0,(7)=7/9

ե)0,(25)=25/99

զ)0,(37)=37/99

է)0,(10)=10/99

ը)0,(05)=05/99

3)Տրված թիվը գրառեք պարբերական կոտորակի տեսքով, նշեք պարբերությունը․

ա)1/3=0(3)

բ)2/9=0(2)

գ)12/5=2(4)

ե)24/300(8)

զ)36/480(75)

է)4/70(5)

ը)45/63=0(7)

թ)1/6=0(1)

ժ)2/60(3)

ի)3/60(5)

լ)4/6 0(6)

խ)20/41 0(4)

ծ)15/37=0(4)

1)2/a-1=>1/a

2)

Աշխատանք դասարանում

1. Տրված նախադասությունները ձևի և իմաստի ի՞նչ տարբերություններ ունեն:

Ֆրանսիացի գիտնականները պարզել են-անկատար ներկա, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսում է երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

Ֆրանսիացի գիտնականները պարզեցին-աննցիալ աննկատար, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսում էր երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

Ֆրանսիացի գիտնականները կպարզեն-ենթադրական, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսում է երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

Ֆրանսիացի գիտնականները պարզել են-ապակատար ներկա, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսելու է երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

2. Փակագծերի բայերը պահանջված ձևով գրի՛ր, հետո տեքստերը համեմատի՛ր:

Ա. Խոտերն ու ծաղիկներն ինչպե՞ս արտահայտելն զգացմունքները, եթե շարժվել կարողանան: Եթե բուսաբանները փորձ անեն ու իմանան այդ հարցի պատասխանը, օգտակար բույսերի համար ավելի լավ պայմաններ ստեղծել և, հավանաբար, կկարողանան ավելի արդյունավետ պայքարել մոլախոտերի դեմ:

Բ. Խոտերն ու ծաղիկներն ինչպե՞ս են արտահայտել զգացմունքները, եթե շարժվել կարողանային: Եթե բուսաբանները փորձ անեին ու իմանային այդ հարցի պատասխանը, օգտակար բույսերի համար ավելի լավ պայմաններ ստեղծելու և, հավանաբար, կկարողանան ավելի արդյունավետ պայքարել մոլախոտերի դեմ: 

3. Տրված բայերր խոնարհի´ր ըղձական եղանակով (ապառնու և անցյալի բոլոր ձևերը կազմի´ր): 

Ապրել, անցնել, խաղալ, հեռանալ: 

4. Տրված բայերը խոնարհի՛ր հրամայական եղանակով (կազմի՛ր եզակի և հոգնակի բոլոր ձևերը): 

Օրինակ`

մտնել — մտի՛ր, մտե՛ք, մի՛ մտիր, մի՛ մտեք,

գնալ — գնա՛, գնացե՛ք, մի՛ գնա, մի՛ գնացեք (մի՛ գնաք):

Ա. Վերջացնել, մանրացնել, հիանալ, կամենալ, թռչել, անցնել:
Բ. Վազել, կարդալ, հասնել, կպչել, վախենալ, միանալ, հիացնել:

1)Պարզեցրե՛ք արտադրյալը.

1.kb-3b/9kb

2.2kbc/3

3.21/a2

4.2c4/5

5.-7n+n/n

6.p(3-p)/5(m+n)

7.(7-5)(9+5)/2(x-6)

8.

2)Բաժանեք հանրահաշվական կոտորակները․