Рубрика: հանրահաշիվ

Եթե հավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա այդպիսի հավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Դիտարկենք √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումը:

Ըստ քառակուսի արմատի սահմանման, այն նշանակում է, որ 2x+1=3²: Փաստորեն, քառակուսի բարձրացնելով, տրված իռացիոնալ հավասարումը բերեցինք 2x+1=9 գծային հավասարմանը:

Դա բնական է, եթե պետք է ազատվել քառակուսի արմատի նշանից:

2x+1=9 հավասարումից ստանում ենք՝ x=4: Սա միաժամանակ 2х+1=9 գծային և √2x+1=3 իռացիոնալ հավասարումների արմատն է:

Քառակուսի բարձրացնելու եղանակը տեխնիկապես բարդ չէ իրականացնել, սակայն երբեմն այն բերում է անցանկալի իրավիճակների:

Օրինակ՝

Դիտարկենք √2x−5=√4x−7 իռացիոնալ հավասարումը:

Երկու մասերը բարձրացնելով քառակուսի, ստանում ենք՝ 

(√2x−5)²=(√4x−7)²

2x−5=4x−7

Լուծելով ստացված 2x−4x=−7+5 հավասարումը, ստանում ենք x=1

Սակայն x=1, որը 2x−5=4x−7 գծային հավասարման արմատն է, չի բավարարում տրված իռացիոնալ հավասարմանը: Ինչո՞ւ: Իռացիոնալ հավասարման մեջ x-ի  փոխարեն տեղադրենք 1, կստանանք՝  √−3=√−3

Հավասարումը բնականաբար չի բավարարվում, քանի որ հավասարության ձախ և աջ մասերը իմաստ չունեն:

Ստացել ենք ավելորդ արմատ: Այսպիսի իրավիճակներում ասում ենք, որ x=1 -ը թույլատրելի արժեք չէ, կամ չի պատկանում թույլատրելի արժեքների բազմությանը: Դուրս եկավ, որ այս դեպքում, իռացիոնալ հավասարումը արմատ չունի, մինչդեռ քառակուսի բարձրացնելուց ստացված գծային հավասարումը արմատ ուներ:

Իռացիոնալ հավասարումների համար, ստուգումը լուծման անհրաժեշտ փուլ է, որը օգնում է հայտնաբերել և դեն նետել ավելորդ արմատները: 

Այսպիսով, իռացիոնալ հավասարումը լուծելու համար պետք է՝

1) այն բարձրացնել քառակուսի,

2) լուծել ստացված հավասարումը,

3) կատարել ստուգում՝ դեն նետելով ավելորդ արմատները,

4) գրել վերջնական պատասխանը:

Օրինակ՝

Լուծենք √5x−16=2 հավասարումը:

1) Երկու մասերը բարձրացնենք քառակուսի՝ (√5x−16)²=2²

2) Լուծենք ստացված հավասարումը՝

5x−16=4

5x=20

x=4

3) Կատարենք ստուգում: √5x−16=2 հավասարման մեջ տեղադրենք x=4: Ստանում ենք՝ √4=2 ճիշտ հավասարությունը:

4) Պատասխան՝ √5x−16=2 հավասարման լուծումը x=4 -ն է:

Առաջադրանքներ․

1)Լուծել հավասարումները․

1)Հայտարարում ազատվեք արմատանշանից․

1.6

2.9

3.0

4.4x

5.8x

6.0

7.0

8.0

2)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը․

1)Հաշվե՛ք․

1.64

2.225

3.900

4.4900

5.400

6.810000

7.640000

8.25000000

2)Արտադրիչը տարեք արմատանշանի տակ`

արմատ2×2

արմատ-3×2

արմատ4×5

արմատ-10×5

արմատax4,a>0

Տրված a թվից թվաբանական քառակուսի արմատ կոչվում է այն ոչ բացասական թիվը, որի քառակուսին հավասար է տրված a թվին:

Նշանակում ենք այսպես՝ √a

Կարդում ենք՝ a թվից քառակուսի արմատ: 

a -ն թիվն անվանում են արմատատակ թիվ:  

√16=4 քանի որ՝ 4²=16

Բացասական թվից քառակուսի արմատ գոյություն չունի:

Օրինակ՝ √-16 արտահայտությունն իմաստ չունի, քանի որ չկա այնպիսի a իրական թիվ, որի քառակուսին հավասար լինի բացասական թվի՝ a²≠−16

Քառակուսի արմատը գտնելու համար պետք է լավ իմանալ թվերի քառակուսիները:

Թվերի հաճախ օգտագործվող քառակուսիներ՝

Հետևաբար, √81=9; √121=11; √361=19 և այլն:

Եթե արմատատակ թիվը տասնորդական կոտորակ է, ապա պետք է ուշադրություն դարձնել ստորակետից հետո եկող թվերի քանակի վրա:

Եթե արմատատակ թիվը վերջանում է զրոներով, ապա պետք է ուշադրություն դարձնել դրանց քանակի վրա:

Տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները՝ 

որոնք ցույց են տալիս, որ կարիք չկա թվից արմատ հանել, եթե այն հետո պիտի բարձրացվի քառակուսի:

Առաջադրանքներ․

1)Արդյո՞ք նշված արտահայտությունն իմաստ ունի.

1.այօ

2,այո

3.այո

4.այո

5.ոչ

6.ոչ

7.այո

8.ոչ

9.ոչ

10․ոչ

2)Գտե՛ք տրված կողմի երկարությամբ քառակուսու մակերեսը: Հարմարության համար կարելի է փոխել չափման միավորը.

ա) 3 մ= 3×3=9

բ) 9 կմ= 9×9=81               

գ) 0.05 կմ= 0.05×0.05=0.025

դ) 2.8 սմ= 2.8×2.8=4.16

ե) 200 սմ= 200×200=200000

զ) 6000 մմ= 6000×6000=3600000

է) 80 դմ= 80×80=6400

ը) 0.9մ= 0.9×0.9=0.81

թ) 1.3 սմ

ժ) 0.000003 կմ

3)Թիվը բարձրացրե՛ք քառակուսի.

1.1

2.49

3.1..44

4.0.1

5.5

6.1.222

7.14

8.0

9.17.64

10.6.8

4)Գտե՛ք քառակուսու կողմի երկարությունը, եթե նրա մակերեսը հավասար է.

ա) 25 մ² =25

բ) 100 մմ² =100

գ) 49 մ² =49

դ) 0.01 սմ² =0..01

ե) 64 դմ² =64

զ) 0.09 սմ² =0.09

է) 2.56 մ² =2.56

ը) 10000 սմ² =10000

թ) 144 սմ² =144

ժ) 1.69 կմ² =1.69

5)Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

1.2

2.5

3.4

4.-1

5.0.1

u.10

7.100

8.21

8.

10.

Երկաչափութթուն

1.գտեք մակերեսը։

պատ․՛4×3=12

2.գտնել մակերեսը

պատ․՛30,150

3.գտնել մակերեսը

)Գտե՛ք թիվ, որի քառակուսին հավասար է՝

ա)4

բ)100

գ)-6

դ)81

ե)-0,25

զ)0

է)0,09

ը)1,21

2)Հաշվե՛ք․

ա)2 + √1=

բ)15 — √36=

գ)√9 + √4=

դ)√16 + √25=

ե)√49 — √1=

զ)√81 — √49=

է)√100 — √36=

ը)√144 — √121=

թ)√0,36 + √0,49=

3)Հաշվե՛ք․

ա)2 • √81=

բ)1/3 • √100=

գ)√4 • √0,25=

դ)√0,16 • √9=

ե)√0,27 : √3=

զ)√49 : √0,01=

է)√1/9 • √81=

ը)√0,36 : √1/36=

թ)√1,69 : √0,0625=

Առաջադրանքներ․

1)Արդյո՞ք նշված արտահայտությունն իմաստ ունի.

1.այօ

2,այո

3.այո

4.այո

5.ոչ

6.ոչ

7.այո

8.ոչ

9.ոչ

10․ոչ

2)Գտե՛ք տրված կողմի երկարությամբ քառակուսու մակերեսը: Հարմարության համար կարելի է փոխել չափման միավորը.

ա) 3 մ= 3×3=9

բ) 9 կմ= 9×9=81               

գ) 0.05 կմ= 0.05×0.05=0.025

դ) 2.8 սմ= 2.8×2.8=4.16

ե) 200 սմ= 200×200=200000

զ) 6000 մմ= 6000×6000=3600000

է) 80 դմ= 80×80=6400

ը) 0.9մ= 0.9×0.9=0.81

թ) 1.3 սմ

ժ) 0.000003 կմ

3)Թիվը բարձրացրե՛ք քառակուսի.

1.1

2.49

3.1..44

4.0.1

5.5

6.1.222

7.14

8.0

9.17.64

10.6.8

4)Գտե՛ք քառակուսու կողմի երկարությունը, եթե նրա մակերեսը հավասար է.

ա) 25 մ² =25

բ) 100 մմ² =100

գ) 49 մ² =49

դ) 0.01 սմ² =0..01

ե) 64 դմ² =64

զ) 0.09 սմ² =0.09

է) 2.56 մ² =2.56

ը) 10000 սմ² =10000

թ) 144 սմ² =144

ժ) 1.69 կմ² =1.69

5)Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

1.2

2.5

3.4

4.-1

5.0.1

u.10

7.100

8.21

8.

10.

Անհավասարումների համախումբը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի անհավասարումներից:

Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում համախմբի անհավասարումներից գոնե մեկը վերածվում է ճիշտ անհավասարության, կոչվում են անհավասարությունների համախմբի լուծումներ:

Գծային անհավասարումների համախումբը լուծելու համար, պետք է լուծել համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը: Դա էլ հենց կլինի համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը:

Օրինակ.

Լուծենք հետևյալ համախումբը՝

1. Լուծելով առաջին անհավասարումը, ստանում ենք՝

2x>4

x>2

2. Լուծելով երկրորդ անհավասարումը, ստանում ենք՝

3x<13

x<13/3

3. Ստացված միջակայքերը նշենք թվային առանցքի վրա:

Տվյալ համախմբի լուծումը կլինի ամբողջ թվային առանցքը՝ (−∞;+∞)։

Առաջադրանքներ․

1)Թվային բազմությունները պատկերե՛ք կոորդինատային առանցքի վրա և գտե՛ք նրանց միավորումը:

ա) [- 4, 11] և (- 7, 4]

բ) (- 21, 0) և [- 14, 0]

գ) (- ∞, 3) և [0, ∞)

դ) (- 2, 6] և (8, 14)

ե) (- 9, 3.6) և [3.6, 9)

զ) [- 15, — 5] և [-4.5; 4]

է) (- 9.2, — 1.2] և (0, 5)

ը) [- 0.5, 3.7] և [3.7, 32)

թ) (0, 0.1] և (- ∞, ∞)

2, 3, -5 թվերից ո՞րն է հետևյալ համախմբի լուծում.

ա)

այո

բ)

այո

գ)

ոչ

2)Լուծեք համախումբը.

ա)

այո

բ)

այո

գ)

ոչ

դ)

ոչ

ե)

այո

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

xE(5;6)

բ)

լուծում չունի

գ)

xE(5;6)

դ)

լուծում չունի

ե)

լուծում չունի

2)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

բ)

3)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

բ)

գ)

դ)

ե)

4)Լուծե՛ք անհավասարումների համակարգը․

ա)

բ)

Գիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա)[-3;1]

բ)(-3;1)

գ)[-3;1)

դ)(-3;1]

ե)[-2;3]

զ)(-2;3)

է)[-2;3)

ը)(-2;3]

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)[3;5]

բ)(3;5)

գ)[3;5)

դ)(3;5]

ե)[-2;+∞)

զ)(-2;+∞)

է)(-∞;-2)

ը)(-∞;-2]

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)[-3;0]

բ)(-2;3)

գ)(-∞;-2]

դ)(-3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա)[0;+∞)

բ)(0;+∞)

գ)(-∞;1)

դ)(-∞;1]

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

բ)2-ից 4 բաց միջակայքի

գ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

դ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

ե)5-ից +∞ միջակայքի

զ)5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

է) -∞-ից 0 միջակայքի

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)(0;1]

բ)[1;2]

գ)(-∞;2/3]

դ)(2/3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)RԳիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա)[-3;1]

բ)(-3;1)

գ)[-3;1)

դ)(-3;1]

ե)[-2;3]

զ)(-2;3)

է)[-2;3)

ը)(-2;3]

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)[3;5]

բ)(3;5)

գ)[3;5)

դ)(3;5]

ե)[-2;+∞)

զ)(-2;+∞)

է)(-∞;-2)

ը)(-∞;-2]

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)[-3;0]

բ)(-2;3)

գ)(-∞;-2]

դ)(-3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա)[0;+∞)

բ)(0;+∞)

գ)(-∞;1)

դ)(-∞;1]

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

բ)2-ից 4 բաց միջակայքի

գ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

դ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

ե)5-ից +∞ միջակայքի

զ)5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

է) -∞-ից 0 միջակայքի

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)(0;1]

բ)[1;2]

գ)(-∞;2/3]

դ)(2/3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)RԳիտենք, որ իրական թվերի երկրաչափական մոդելը թվային ուղիղն է: Ցանկացած իրական թիվ թվային ուղղի վրա ունի իր դիրքը: Հիմա կպարզենք, թե ինչպես են թվային ուղղի վրա պատկերվում թվային միջակայքերը: Կօգտագործենք հետևյալ նշանակումները. 

Անհավասարությունների և ծայրակետերի նշանակումներ	Բազմությունների նշանակումներ
≤ կամ ≥ ∙ (ծայրակետն ընդգրկված է)	[ և]քառակուսի փակագծեր
< կամ > о (ծայրակետն ընդգրկված չէ)	( և )կլոր փակագծեր

Գոյություն ունեն թվային ուղղի վրա բազմությունների 4 տեսակի նշանակումներ:

Ամբողջ թվային ուղիղը նշանակվում է այսպես՝ (−∞;∞)։

Եթե x թիվը միաժամանակ բավարարում է x>−4 և x<5 անհավասարություններին, ապա այն բավարարում է −4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը:

−4<x<5 երկկողմանի անհավասարությանը բավարարող բոլոր թվերի բազմությունը անվանում են թվային միջակայք և նշանակում են այսպես՝ (−4;5):

Միջակայքը պատկերենք թվային ուղղի վրա: Կարդում ենք՝ «−4, 5 ինտերվալ», կամ «բաց միջակայք» : Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված չեն (սևացված չեն):

Դիտարկենք ուրիշ միջակայքեր:

−4≤x≤5 կամ x∈[−4;5]: Կարդում ենք՝ «−4, 5 հատված», կամ «փակ միջակայք»: Նկատենք, որ հատվածի ծայրակետերը ընդգրկված են (սևացված են):

−4≤x<5 կամ x∈[−4;5): Կարդում ենք՝ «−4, 5 կիսաինտերվալ», կամ «կիսաբաց միջակայք»: Նկատենք, որ կիսաինտերվալի ծայրակետերից մեկը՝ −4 -ը ընդգրկված է (սևացված է), իսկ մյուսը՝ 5 -ը ընդգրկված չէ (սևացված չէ):

−4<x≤5 կամ x∈(−4;5]: Սա ևս կիսաինտերվալ է՝ բաց ձախ ծայրակետով:

Առաջադրանքներ․

1)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը՝

ա)[-3;1]=

բ)(-3;1)=

գ)[-3;1)=

դ)(-3;1]=

ե)[-2;3]=

զ)(-2;3)=

է)[-2;3)

ը)(-2;3]

2)Պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)[3;5]-3,4,5

բ)(3;5)-4

գ)[3;5)-34,

դ)(3;5]-4,5

ե)[-2;+∞)-2+

զ)(-2;+∞)

է)(-∞;-2)

ը)(-∞;-2]+2

3)Պատկանու՞մ է արդյոք -2 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)-2∈[-3;0]

բ)-2∈(-2;3)

գ)-2∈(-∞;-2]

դ)-2(-3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R

4)Անվանեք թվային բազմությանը պատկանող երեք ամբողջ թվեր՝

ա)[0;+∞)

բ)(0;+∞)

գ)(-∞;1)

դ)(-∞;1]

5)Գրառեք նշանակումը և պատկերեք նշված բազմությունները թվային ուղղի վրա՝

ա)2-ից 4 փակ միջակայքի (հատվածի)

բ)2-ից 4 բաց միջակայքի

գ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 4-ը ներառած

դ)2-ից 4 կիսաբաց միջակայքի՝ 2-ը ներառած

ե)5-ից +∞ միջակայքի

զ)5-ից +∞ կիսաբաց միջակայքի

է) -∞-ից 0 միջակայքի

ը) -∞-ից 0 կիսաբաց միջակայքի

6)Պատկանու՞մ է արդյոք 2/3 թիվը թվային բազմությանը (գրառումը կատարեք ∈ և ∉ նշանների օգնությամբ):

ա)(0;1]

բ)[1;2]

գ)(-∞;2/3]

դ)(2/3;+∞)

ե)N

զ)Z

է)Q

ը)R