Рубрика: հանրահաշիվ

1)Սովորական կոտորակը վերածեք պարբերականի և նշեք նրա պարբերությունը․

ա)12/99=0,(12)

բ)23/99=0,(23)

գ)34/99=0,(34)

դ)45/99=0,(45)

2)Օգտվելով նախորդ առաջադրանքից՝ պարբերական կոտորակը գրառեք սովորական կոտորակի տեսքով․

ա)0,(1)=1/9

բ)0,(3)=3/9

գ)0,(5)=5/9

դ)0,(7)=7/9

ե)0,(25)=25/99

զ)0,(37)=37/99

է)0,(10)=10/99

ը)0,(05)=05/99

3)Տրված թիվը գրառեք պարբերական կոտորակի տեսքով, նշեք պարբերությունը․

ա)1/3=0(3)

բ)2/9=0(2)

գ)12/5=2(4)

ե)24/300(8)

զ)36/480(75)

է)4/70(5)

ը)45/63=0(7)

թ)1/6=0(1)

ժ)2/60(3)

ի)3/60(5)

լ)4/6 0(6)

խ)20/41 0(4)

ծ)15/37=0(4)

1)2/a-1=>1/a

2)

Աշխատանք դասարանում

1. Տրված նախադասությունները ձևի և իմաստի ի՞նչ տարբերություններ ունեն:

Ֆրանսիացի գիտնականները պարզել են-անկատար ներկա, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսում է երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

Ֆրանսիացի գիտնականները պարզեցին-աննցիալ աննկատար, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսում էր երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

Ֆրանսիացի գիտնականները կպարզեն-ենթադրական, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսում է երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

Ֆրանսիացի գիտնականները պարզել են-ապակատար ներկա, որ երկրագնդի բնակչությունը խոսելու է երկու հազար յոթ հարյուր իննսունվեց լեզվով (չհաշված յոթ-ութ հազար բարբառը):

2. Փակագծերի բայերը պահանջված ձևով գրի՛ր, հետո տեքստերը համեմատի՛ր:

Ա. Խոտերն ու ծաղիկներն ինչպե՞ս արտահայտելն զգացմունքները, եթե շարժվել կարողանան: Եթե բուսաբանները փորձ անեն ու իմանան այդ հարցի պատասխանը, օգտակար բույսերի համար ավելի լավ պայմաններ ստեղծել և, հավանաբար, կկարողանան ավելի արդյունավետ պայքարել մոլախոտերի դեմ:

Բ. Խոտերն ու ծաղիկներն ինչպե՞ս են արտահայտել զգացմունքները, եթե շարժվել կարողանային: Եթե բուսաբանները փորձ անեին ու իմանային այդ հարցի պատասխանը, օգտակար բույսերի համար ավելի լավ պայմաններ ստեղծելու և, հավանաբար, կկարողանան ավելի արդյունավետ պայքարել մոլախոտերի դեմ: 

3. Տրված բայերր խոնարհի´ր ըղձական եղանակով (ապառնու և անցյալի բոլոր ձևերը կազմի´ր): 

Ապրել, անցնել, խաղալ, հեռանալ: 

4. Տրված բայերը խոնարհի՛ր հրամայական եղանակով (կազմի՛ր եզակի և հոգնակի բոլոր ձևերը): 

Օրինակ`

մտնել — մտի՛ր, մտե՛ք, մի՛ մտիր, մի՛ մտեք,

գնալ — գնա՛, գնացե՛ք, մի՛ գնա, մի՛ գնացեք (մի՛ գնաք):

Ա. Վերջացնել, մանրացնել, հիանալ, կամենալ, թռչել, անցնել:
Բ. Վազել, կարդալ, հասնել, կպչել, վախենալ, միանալ, հիացնել:

1)Պարզեցրե՛ք արտադրյալը.

1.kb-3b/9kb

2.2kbc/3

3.21/a2

4.2c4/5

5.-7n+n/n

6.p(3-p)/5(m+n)

7.(7-5)(9+5)/2(x-6)

8.

2)Բաժանեք հանրահաշվական կոտորակները․

1)Ձևափոխեք հանրահաշվական կոտորակի․

1.a+1/ab

2.x+y/xy

3.bx+ay/ab

4.5ab/7x

5.5ax-7b/6a

6.1+abc /abc

2)Ձևափոխեք հանրահաշվական կոտորակի․

1.2ab/ab

2.

Միևնույն հայտարարով A/B և C/B հանրահաշվական կոտորակները գումարում և հանում են հետևյալ կանոնով՝

Իսկ եթե կոտորակները ունեն տարբեր հայտարարներ, ապա նախ դրանք բերում ենք ընդհանուր հայտարարի, նոր գումարում կամ հանում ըստ (1) և (2) կանոնների:

A/B և C/D հանրահաշվական կոտորակների բազմապատկումն ու բաժանումը կատարում են հետևյալ կանոնով՝

Առաջադրանքներ․

1)Կատարեք գործողությունները․

1.x+y/3

2.a-b/7

3.2x-3y/5

4.5m+3n/4

5.x+3x/4=4x/4=x

6.7a+3a/8=10a/8=2

2)Կատարեք գործողությունները․

1.x/2

2.a/3

3.ab/5

4.xy/7

5.3x/3

6.a/8

3)Կատարեք գործողությունները․

1.-(x-1)/x-1=-1

2.2/x-y

3.5a/a-b

4.5m-3/n-m

5.

6.

1.(a-b)(a+b)/a+b=a-b

2.x+1/(x-1)(x+1)=x-1

3.(m-n)(m+n)/2m+2n=m-n/2

4.xm+xn/(m-n)(m+n)=x/m-n

5.(x-1)/(x-1)(x+1)=x-1/x+1

6.(a-b)(a+b)/a+b=a-b/a+b

7.(n-m)(n+m)/n-m=n+m/n-m

8.p(1-p)/(p-1)(p+1)=-p/p-1

9.a(a-2/2-a)(2+a)=-a/2+a

1)

1.x+y/2

2.a+b/2

3.m-n/2

4.12am/x-y

5.a-b/a+b

6.x+y

Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:

Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:

Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է AB տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:

Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:

x/x−3; b−1/b+6; 1+x³/x²+1; y+2/y²−6y+6 արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:

Հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը․

Կոտորակի համարիչի և հայտարարի նույն թվի վրա բաժանելը կոչվում է կոտորակի կրճատում:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հաճախ հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս, պետք է լինում փոխարինել կոտորակի համարիչը կամ հայտարարը հակադիրով: Սակայն, որպեսզի կոտորակի արժեքը չփոխվի, պետք է հետևել նշանի փոփոխության կանոններին՝

կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե 

— փոխենք համարիչի և հայտարարի նշանները,

— փոխենք համարիչի և ամբողջ կոտորակի նշանները,  

— փոխենք հայտարարի և ամբողջ կոտորակի նշանները:

Եթե A-ով և B-ով նշանակենք հանրահաշվական կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, ապա նշանի փոփոխման կանոնը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝  

1)Կրճատե՛ք կոտորակները․

1.(x+y)/2ax

2.1

3.2/5

4.1/2

5.1/4xy

6.5m/7n(a-b)

7.p/2q

8.4a+b/9

2)Կրճատե՛ք կոտորակները․

1.-1

2.-2/3

3.-4mn/2m

4.3a/7

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

Կրճատե՛ք կոտորակները․

1.1/2

2.8/4

3.45/5

4.256/14

5.6/2a

6.14a/7ab

7.x/x

8.4mn

9.6abc

10.9xyz

Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:

Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:

Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է AB տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:

Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:

x/x−3; b−1/b+6; 1+x³/x²+1; y+2/y²−6y+6 արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:

Հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը․

Կոտորակի համարիչի և հայտարարի նույն թվի վրա բաժանելը կոչվում է կոտորակի կրճատում:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հաճախ հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս, պետք է լինում փոխարինել կոտորակի համարիչը կամ հայտարարը հակադիրով: Սակայն, որպեսզի կոտորակի արժեքը չփոխվի, պետք է հետևել նշանի փոփոխության կանոններին՝

կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե 

— փոխենք համարիչի և հայտարարի նշանները,

— փոխենք համարիչի և ամբողջ կոտորակի նշանները,  

— փոխենք հայտարարի և ամբողջ կոտորակի նշանները:

Եթե A-ով և B-ով նշանակենք հանրահաշվական կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, ապա նշանի փոփոխման կանոնը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝  

Առաջադրանքներ․

1)Հետևյալ կոտորակներից ո՞րն է հավասար 2/(x−14)-ի:

Ընտրի՛ր պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

• −(x+14)/−2
• −2/−(x−14)+
• (x−14)/−2
• 2/(14−x)
• −2/(14−x)+

2)Կոտորակը ձևափոխեք այնպես, որ նրա առջև դրված նշանը փոխվի հակադիրով՝

-(1-a)/-a

-x/x-3

-x+y/x+y

a-1/a-2

3)Կոտորակները բերեք 36x² հայտարարի`

5x²/36x²

72/36x²

4)A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝

a=4

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Կիրառելով հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը, ∗-ի փոխարեն գրիր այնպիսի արտահայտություն, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն`

∗/9p=t²/p

2)2z/7y կոտորակը բերե՛ք 42y հայտարարի:

Ընտրի՛ր պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

• 12z/42y
• 6z/42y
• 2z/42y

3)Կոտորակները բերեք 20x²y հայտարարի`

4)A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝