Рубрика: գրականություն

Ես թերթում եմ ուղեգրությունների իմ տետրը և նրա էջերի արանքում գտնում եմ սուսամբարի երկու տերև՝ չոր ու գորշ, ինչպես հանգած մոխիր։ Կռանում եմ թղթի վրա, ռունգերս լայնանում են սուսամբարի հոտից, ու դողալով թերթում եմ տետրը… Հետո պատից վերցնում եմ ծամի նման պիրկ մտրակը։ Ես շոշափում եմ մտրակը, և Ցոլակը խելոք աչքերով նայում է ինձ. նայում է և հանդիմանում։ Ինչո՞ւ էիր մտրակում։ Մտրակը դառնում է սև օձ, որ զարկում էր ձիու ողորկ մարմնին։

Ես նորից եմ թերթում իմ տետրը, և սրտիս վրա իջնում է անդորրը։ Ցոլակը կայտառ վրնջում է, խաղացնում ականջները։ Անընդհատ բարձրանում ենք, անցնում առապար ու քարափ։ Քրտնած ձին մռութը կոխում է ջրերի սպիտակ փրփուրի մեջ և սանձերի երկաթների միջով խմում սառցահամ ջուրը։ Ինչքան վեր ենք բարձրանում, այնքան մոտ է արևը, և արևը խանձում է դեմք, զգեստ, ձեռք,– այնքան սառն են ջրերը, օդը ջինջ, և լսելի է ծաղիկների մեջ մոլորված մեղվի հանդարտ բզզոցը։

Ցոլակը վրնջում է և արագացնում քայլերը։ Ճանապարհը լայնանում է։ Ահա մի արտ՝ քարե պատով։ Նոսր հասկերը սկսվում են լեռան հովից։ Գյուղը մոտ է, ձին փռռացնում է ռունգերը և խայտալով կրծում սանձը։

Ճանապարհից վերև, բլուրի լանջին մեկը ջրում է մուգ–կանաչ առվույտը։ Ես լսում եմ, թե ինչպես առվի ավազի մեջ զրնգում է նրա ծանր բահը։ Իսկ երբ բարձրացնում է բահը, արևը լուսավորում է բահը և թվում է, թե ջրվորի ուսին բռնկված ջահ է։

– Սա՞ է Ձյանբերդի ճանապարհը…

Ջրվորը բացականչում է ոչ «հա», ոչ «հո»։ Հարցս կրկնում եմ։ Մարդը բահը խրում է առվի ավազի մեջ և գալիս է դեպի ինձ։ Ինչքան մոտենում է ջրվորը, այնքան ավելի բարձրահասակ է երևում։ Ես նայում եմ նրա բաց կրծքին. թվում է, թե նրա ձայնը պիտի խրոխտ թնդա։ Ջրվորը լայն ու ծանր ձեռքը մեկնում է ինձ, ասում է «մեր աչքուն» ու ձեռքը տանում դեպի ճակատը։

Ամենևին էլ խրոխտ չի նրա ձայնը, այլ բարակ ու քաղցր։ Ծերունի է, սպիտակ են ոչ միայն բեղերը և ունքերը, այլև կրծքի մազերը, որ հիշեցնում են խճճված մացառուտ։ Հարցս կրկնում եմ։ – Հա,– ասում է, – մըր գուղն ի… Իդա դար լե շրջվի…– ու գրպանից հանում է ծխախոտի քիսեն։ Առաջարկում եմ գլանակ։ Նա ժպտում է, կարծես ուզում է ասել, որ բարակ գլանակը նուրբ է նրա համար, սակայն վերցնում է և դնում ականջի հետևը։ Ապա ոլորում է մատի չափ հաստ «ծգարան»։

– Յոնջան քո՞նն է։

Նա կուշտ ծխում է ծխախոտը, կուրծքն ուռչում է, չոր կաշվի նման ճռռում են թոքերը։ Ռունգերից և բերանից ծխի քուլաները բաց թողնելով, գլխով է անում։

– Վարկայության նախակահ բերեց հերու։ Անուշ բուս է։ Ինա կուտ (ցորեն) լե մեր է,– գլխով նշան է անում քարոտ սարալանջի կողմը, որտեղ կանաչին են տալիս ցորենի մանր արտերը։ Ես դժվարանում եմ որոշել նրա արտը, բայց գիտեմ, որ ջրվորը հեռվից ճանաչում է նույնիսկ իր արտի կարմիր պուտերը։

– Մըր թախտ կապած ենք գդալ ջրի… Մըր հողեր լե ցվրվուկ։ Է՛հ,» հացի տեղ արուն շատ կերանք։ Հիմա որ սերմ թալինք, սերմ վերունք, էլի գոհություն։

Նրա ուսից կախված է հարգի տոպրակը։ Տարվա այս ժամանակ նրան ինչի՞ է պետք հարդը և ինչո՞ւ է տոպրակը ուսից կախ։

Նա ինձ պատասխանում է, որ ինքը ջրբաժանն է, և գիշերները առուների ջրերն ինքն է բաշխում մանր և ցրված հողակտորների վրա։

– Իսկ հա՞րդը։

Հարդը ջրաչափն է։ Ջրբաժանը ոսկեգույն հարդը շաղ է տալիս առուների ջրերի վրա և որոշում հոսանքի արագությունը, ջրի ծավալը։

– Մուրո՛ո… Մու՜… րո՜ո,– վերևից լսվում է մի է զիլ ձայն,– ջուր խլսա՜վ։

– Տղա լաո՜ …

Ծերունին առավ բահը ու վազեց վերև, երևի ջրի բանդը։ Հետո ես և Ցոլակը շրջեցինք «դարը», իջանք ձորակը, նորից բարձրացանք, և սարահարթի վրա երևաց լեռնային գյուղը՝ առանց ծառերի, առանց այգիների, օղակված կանաչ մարգագետիններով և բաց առուներով, որոնց ջրերը արևամուտին վարարում են, կեսգիշերին աղմկում խոր ձորերում, իսկ երբ արևը զարթնում է, լռում են՝ լեռան սառույցներից իջնող այդ առուները։

Սպիտակ եզան հետ մտանք բակը։ Եզը գնաց դեպի միակ դուռը, որի ճակատին փակցրած էր աղբ, աղբի վրա՝ ձվերի ներկած կճեպներից խաչ։ Եզը միակ դռնից ներս մտավ, և մենք՝ նրա հետևից։ Գնացինք մութ միջանցքով, ապա մի դուռ բացվեց դեպի ձախ, մթնի մեջ կորավ սպիտակ եզը, նրա հետևից՝ իմ հոգնած ձին, որ լեռների մաքուր օդից հետո անախորժությամբ էր շնչում գոմի կծու հոտը։

Հետո միջանցքի աջ կողմը նույն հանգով երգեց մի այլ դուռ, և բոցերի լույսով, մուխի մեջ երևաց ոսկե ծամիկներով մի աղջիկ, Ազնոն, դուստրը իմ վաղեմի ծանոթի, որի տանը գիշերելու էինք ես և իմ ձին։

Ազնո, Ազնիվ… Երբ հիմա թերթում եմ իմ ուղեգրությունների տետրը, որի էջերի արանքում գտնում եմ չորացած ծաղիկներ և սուսամբարի տերևներ, ես երկա՜ր, երկար նայում եմ դաշտային թիթեռնիկի թևին, որի ոսկեփոշին փայլում է, ինչպես այն օրը, երբ մարգագետնի վրա թիթեռը քամում էր ջրախոտի ծաղիկները։ Թիթեռնիկի թևի վրա ես կարդամ եմ՝ «Ազնո»… Եվ մտածում եմ, որ Ազնոն հիմա դպրոց է գնում և կտուրների վրա ջինջ ձայնով այլևս չի երգում.

Քանց լուսին ամպի տակով,
Դու ջուր կերթաս ջուխտ դորակով։

Եվ այլևս չի պատասխանի այնպես, ինչպես այն օրը, երբ միասին նստել էինք իրենց բարձր կտուրին, և լեռան միամիտ աղջիկը պատասխանում էր իմ հարցերին.

– Ազնո, կինո տեսե՞լ ես։

– Հաբա օրի չըմ տեսե. շուր մը զարկեր է պատ, կցուցե ձի, աղջիկ, օրիորդ, կարտոֆել։

– Կարմիր Բանակ լսե՞լ ես։

– Կարմիր Բանակ շուր է, քցեր են դրոշակի վրա։

– Ազնո, աստված կա՞։

– Հաբա, Աստված կանաչ ճնճղուկ է։

– Հապա երկի՞նքը։

– Երկինքը զինջիլով կապուկ է եզան կոտոշին։

– Ազնո, որ մեծանաս ի՞նչ ես դառնալու։

– Կեղնիմ օրիորդ։

Ազնո, Ազնիվ…

Բոց էր բարձրանում խոր թոնրից, գվվում էր օդը սնդուի խողովակների մեջ, և թվում էր, թե գվվում էր գետինը բոցերի ուժից, մխի սև քուլաներից, որ հրեղեն սյունի հետ գալարվելով՝ ձգվում էր մինչև լեռնային երկնքի սառն աստղերը։

Իմ վաղեմի ծանոթը կրակի մոտ պատմում էր ջրի և ջրբաժանության, քարոտ հողերի և հանդերի մասին։

– Ինչ եղեր է չեղեր է, գացեր է։ Եղանք գոմշու կոտոշ, կպանք զիրար։ Սև թոն եկավ, արուն առուն ելավ։ Մըր փողպատ ազատինք Մոտկանա երկրեն, մըր Տալվորիկի հուղերեն։ Ախ ու փախ, գիշեր ցերեկ չփլախ, սոված, ռութ ։ Լենինի լույս մեզ ազատության տվեց։ Մենակ մըր սահման նեղ է, շնորհիվ սահմանի նեղության, ժողովուրդ կնեղվի։ Մըր հողերի սահման ղըռ քար է։ Ժողովուրդի նեղության քարից է։ Մըր հողին լե կառավարության, մըր ջան լե…

Նա հույս ուներ, որ Ձյանբերդի քար ու քարափ կանաչով կպատեն, լեռան գագաթին, սառույցների տակ կկառուցեն ջրամբարներ և լեռնային լճակներ, և այլևս գիշերները ձորերով անպտուղ չեն հոսի սառույցների ջրերը։

Նա պատմում էր, որ գյուղի երկու թայֆաները՝ «բարակ» և «հաստ» թայֆան հետզհետե հաշտվում են, առաջանում է նոր սերունդ, որն իրեն չի համարում ոչ Մոտկանա երկրից և ոչ Տալվորիկից, այլ Ձյանբերդից։ Եվ որ ինքը և իրեն հասակակից մարդիկ դեռ հիշում են իրենց ձորերը և դուրանը, որտեղ խոտը բարձրանում էր մինչև կովի կուրծը, այնպես որ կովերը հորթ էին բերում խոտերի միջին, և կովի հետքով գտնում էին հորթին՝ խոտերի մեջ նստած։

– Երեկ ամպ էր, էսօր՝ պարզ արև…

Իմ ծանոթը պատմեց այնպիսի բաներ լեռների մարդկանց մասին, որ այժմ էլ, երբ թերթում եմ իմ տետրը, սիրտս լցվում է կսկիծով և դառնությամբ։ Նրա սերունդը տեսել է և՛ հուր, և՛ պատերազմ, և՛ ջարդ, և՛ գաղթ։ Երբ նրանց քշում էին հարավ, խփում էին և՛ հարավից, և՛ հյուսիսից։ Հրդեհվում էր մի անտառ, և նրանք եղնիկների խմբերի նման, այրվող ծառերի միջից, եղջյուրներով բացում էին իրենց ճանապարհը։ Նրանց քշել են արևմուտք, ապա ձիերի գլուխը դարձրել են հյուսիս և բնակություն հաստատել այս բարձր լեռան վրա։

Իմ ծանոթը պատմում էր, որ Ձյանբերդում ես կտեսնեմ շատ խաչեր՝ դռան ճակատին, եզների եղջյուրներից կախ, կավե կարասների վրա, թոնրի շրթունքներին, նույնիսկ այն խրտվիլակների կրծքին, որոնց ցցում են արտերում՝ ճնճղուկների դեմ։ Որ Ձյանբերդում ապրում է մունջ Սևդոն, որը հագնում է մազեղեն կոշիկ՝ «խարուկ», ինչպես Մոտկանա երկրում, որն «իր բերնին նալ է զարկեր և չի խոսում նրանց հետ, որոնք Մոտկանից չեն։

Ձյանբերդում միայն մի մարդ կա, որի առաջ խոնարհվում է համառ Սևդոն։ Այդ մարդը Հազրոն է, ինչպես անվանեց իմ ծանոթը՝ լեռան գյուղերի ամենալավ մարդը։

Բայց մեր զրույցը խանգարվեց, որովհետև լսվեց ոչխարների մայունի աղմուկը, Ազնոն տեղից թռավ, դուրս թռավ, դուրս եկան և մյուսները, նրանց հետ՝ ես:

Լեռներից գյուղի վրա իջնում էին այծերի ու ոչխարների հոտերը: Ի՜նչ աշխույժ աղմուկ էր, ինչպիսի՜ զվարթություն, կանչեր, շան կաղկանձ, պղնձե կովկիթների զրնգոց, բառաչ, մայուն և հովիվների սուլոցներ: Կարծես ավար էին բերում գյուղ, և կին, աղջիկ, երեխա ու տղամարդ փողոցներից դեպի բակերն էին քշում այծ, ոչխար, հորթ:

Իմ ծանոթի բարձր կտուրից ես նայում էի Ձյանբերդին, Արարատյան դաշտին, որտեղ կանաչներով շրջապատված գյուղերը հետզհետե սուզվում էին երեկոյան մութի մեջ, և ավելի պայծառանում էին քաղաքների կրակները:

Երբ հիշում եմ այդ երեկոն, քաղաքների կրակները և դաշտի վրա իջնող գիշերը, Ձյանբերդի ներքևի կտուրի վրա տեսնում եմ մի մարդու, թիկունքը դեպի ինձ, դեպի լեռան գագաթը, երեսը դաշտի կողմը, և լսում եմ լեռան գյուղերի ամենալավ մարդու նվագը:

Նրա հայրենիքը եղել է քարոտ Սասունը, այդ խուլ երկրի ամենախուլ անկյունը, որտեղ ձորերը դառնում են կիրճեր և լեռների գագաթները՝ ապառաժներ: Տաք կիրճերում, լեռնային վտակների ափերին, կանաչում էր վայրի խաղողը, և նրա որթը մագլցում էր պղնձագույն ժայռերի վրա: Աճում էր և վայրի հոնը, երբեմն թուզը: Իսկ բարձրերում, որտեղ քարափների վրա ցրված էին նրանց աղքատ գյուղակները, ցանում էին կորեկ և վաղահաս ցորեն: Երբ հասնում է կորեկը, ձորերից բարձրանում էին գազանները: Մարդիկ արտերի եզրին խարույկ էին վառում, որպեսզի արջերը չտրորեն կորեկը:

Նրա մանկությունը խաղացել է այդ քարափների վրա: Ինչպես Ֆավն, այդ պատանին փող է նվագել քարանձավների ստվերում, և նրա պարզ երգերին արձագանքել են ձորերը: Երբեմն կարկուտն է ջարդել նրան, երբեմն քարերն են քերծել դեմքը, ցուրտը և արևը խանձել են նրա կուրծքը, ինչպես լեռան լանջը: Նա կռվել է գազանների հետ, և նրանց հետ, որոնք հրացանների կրակոցների աղմուկով քշում էին նախիրը, ոչխարը, առևանգում կին ու երեխա:

Թվում էր, թե մինչև մահ կապրի այդ ժայռերի վրա, ինչպես իր պապերը, կցանի կորեկ, աշնանը կիջնի ձորերը, կհավաքի միրգ և ցախ, ձմեռը կլսի հին զրույցները՝ Ձենով Օհանի, Մսրա Մելիքի և Թլոր Մանուկի մասին:

Բայց պայթեց պատերազմը, եղավ զորաժողով, բռնություններ, հրդեհեցին դաշտի գյուղերը, հրդեհաձիգները ձորերով բարձրացան մինչև լեռների գագաթները, մինչև նրանց խեղճ խրճիթները, հրացանները որոտացին, և շողացին սրեր, ամպերի փոխարեն քարափների վրա նստեց այրվող գյուղերի մուխը: Բոցը հասավ դեղնած արտերին, կրակը լափեց և՛ սերմ, և՛ սերմնացան:

Հազրոն առավ իր կնոջն ու աղջկան և ծերպերով, քարայծի արահետներով անցավ լեռից-լեռ, քարանձավից-քարանձավ, կերավ ընդեղեն և ալոճ, և մասուր, ապա հոգնած, ահը աչքերի մեջ գնաց հարավի կողմը, գնաց մերթ իբրև քուրդ հովիվ, մերթ իբրև քաղցած գայլ և հասավ անծանոթ մի աշխարհ, որտեղ ոչ լեռներ կային ոչ լեռնային լույս աղբյուրներ: Շոգ հարթավայր էր, պղտոր դեղին գետերով, որոնց ջրերի մեջ չէին երևում այն կապույտ առվակներըմ որ իջնում էին իրենց լեռների սառույցներից:

Նա հանեց ծիրանի փողը, այն կարմրավուն սրինգը, որի վրա նվագել էր կապույտ լեռների երգերը, և նրա մատներր խաղացին ծիրանի փողի վրա։ Հազրոն շոգից խանձված շրթունքներով գրկեց փողի բերանը, ինչպես Լեռնային գյուղերում ջուր են խմում կավե դորակներից։ Ջրի նման գլգլում էր նրա նվագը, լեռների երգը՝ շոգ հարթավայրում։

Լաց լացեց կինը, փոքրիկ աղջիկը քնեց մոր ծնկների վրա, լացեց և Հազրոն, հետո թեթևություն իջավ սրտի վրա, ինչպես կապույտ ամպը նստում էր Մարութա բարձր սարին։

Ապա սրբեց արցունքը, ուսն առավ աղջկան, առաջ՝ կնոջն և ետ նայեց։ Փոշի էր նստել հեռվի լեռների վրա, և չէին երևում իրենց բարձր լեռները։

Հազրոն ասավ կնոջը.

Էսօր դուման[14] է մեր լեռան վրա, վաղը նորից արև կծագի;

Բռնեցին մի ճանապարհ, մոլորվեցին հազար ճանապարհներում, հետո, երբ արդեն սպիտակ մազեր կային նրա գլխին, Հազրոյի քոչը ելավ այս բարձր լեռը։* * *

Հանդարտվում էր գյուղի երեկոյան աղմուկը։

Լեռան սպիտակ սառույցները լույս էին տալիս։ Մարգագետինները ծխում էին դաղձի բույր։ Բարակ լուսինը դողդողում էր, և նրա լույսի տակ եզների շողիքը[15] օրորվում էր արծաթյա օղակների նման։ Դադրած եզները ննջում էին, և լուսնի տակ նրանք նման էին մարմարե արձանների։

Ներքևի կտուրի վրա հավաքվել են գյուղի հոգնած մշակները։ Երեկոյան մութի մեջ նրանք ավելի հաղթամարմին են, ինչպես գեր եզները։

Ես բարձրանում եմ կտուրը։

Այնտեղ չորս փոքրիկ աղջիկներ կան և մի տղա։ Մի բարձրահասակ մարդ զբաղվում է նրանց հետ։ Աղջիկները հարձակվում են փոքրիկ տղայի վրա, իսկ տղան հրում է նրանց, ապա իրար են խառնվում և գլորվում կտուրի վրա։ Բարձրահասակ մարդր քրքջում է, մյուսների խոսակցությունը դադարում է, և լեռնեցու բոց աչքերով նրանք նայում են երեխաների կռվին։ Ցավից ճչում է մի աղջիկ և վազում կտուրի վրա նստածներից մեկի, ըստ երևույթին հոր, գիրկը։ Հայրը ծիծաղում է.

– Հաբա աղջիկ, գռիվ տփոնք է։

Բարձրահասակ մարդը բաժանում է մյուսներին, գրկում է տղային, որ կորյունի նման կռվում էր հասակակից երեք աղջիկների հետ։

– Բաբեն ղուրբան, հերիք,– ասում է մարդը։ Իսկ տղան նրա գրկի մեջ թպրտում է, կարծես հիմա պիտի թռնի շիվար աղջիկների վրա։

Մեկը աղջիկներին պատվիրում է տուն գնալ, և նրանք փայտե սանդուղքով իջնում են ցած։

Տիրում է լռություն։ Միայն բարձրահասակ մարդը զվարթ քրքիջով հանգստացնում է տղային.

– Բաբեն ղուրբան, չէ՞ աղջիկ լե մեղք է…

– Մինչև էնի չզարկեր, ես լե չզարկի,– բողոքում է տղան։

– Հազրո՛,– կանչում է նստած ստվերներից մեկը,– չալե՜ս։

Ուրեմն այս բարձրահասակ մարդն է Հազրոն, որի մասին պատմել էր ինձ իմ վաղեմի ծանոթը։

Рубрика: հանրահաշիվ

050

Մեկ տառային փոփոխական պարունակող երկրորդ կարգի բազմանդամը կոչվում է քառակուսային եռանդամ:
Քառակուսային եռանդամի գրառման ընդհանուր տեսքն է ax2+bx+c արտահայտությունը, որտեղ x-ը փոփոխականն է, իսկ a, b, c-ն տրված թվեր են (գործակիցներ), ընդ որում a ≠ 0:
ax-ն կոչվում է քառակուսային եռանդամի ավագ անդամ, իսկ a-ն ավագ անդամի գործակից:
bx-ը կոչվում է միջին անդամ, իսկ b-ն՝ միջին անդամի գործակից:
c-ն կոչվում է ազատ անդամ:
Քառակուսային եռանդամը բնութագրող կարևոր մեծություններից է տարբերիչը (դիսկրիմինանտը):

ax2 + bx + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչ/դիսկրիմինանտ կոչվում է b2 — 4ac արտահայտության արժեքը:
Քառակուսային եռանդամի տարբերիչը նշանակում են D տառով՝ D = b2— 4ac:
Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում բազմանդամի արժեքը հավասար է 0-ի, կոչվում են բազմանդամի արմատներ: ax2+bx+c բազմանդամի արմատներ կոչվում են ax2 + bx + c = 0 հավասարման լուծումները/արմատները։

Առաջադրանքներ․

1)Պարզե՛ք, բազմանդամը քառակուսային եռանդա՞մ է, թե՞ ոչ.

ш) 3x2 — 7x + 3+

ա) x2 + y-

բ) (1 — x)(2x + 1)-

գ) 4x3 — 7x2 + x+

դ) 3x+

2)Անվանե՛ք քառակուսային եռանդամի գործակիցները.

ա) x2+ 5x + 7-x

բ) — 3x2 + 1-x3

գ) 2x2 — 3x + 5-x2

դ) 9x2 — 15-x9

Рубрика: Հայոց լեզու

Լեզվում կան բառեր, որոնք արտահայտում են գործողության
հատկանիշներ, օրինակ՝ հերոսաբար կռվել, դանդաղորեն քայլել, լիովին վստա-
հել, անմիջապես օգնել, չափազանց դժվար։ Գործողության (հատկանիշի) հատ-
կանիշներ ցույց տվող բառերը միավորվում են մակբայ խոսքի մասի մեջ։

Մակբայները լինում են տեղի, ձևի, չափ ու քանակի, ժամանակի։
Տեղի մակբայները ցույց են տալիս գործողության կատարման տեղը, օրինակ՝
ամենուր, ամենուրեք, այլուր, բերնեբերան, դեմառդեմ, դեմ դիմաց, դեսուդեն, դեմ հանդիման, դռնեդուռ, գյուղեգյուռ, երկրեերկիր, հետ, ընդառաջ, հեռու, հեռու-հեռու, մեջտեղ, սարնիվեր, վեր, վար, վերուստ, տեղ-տեղ և այլն։

Ձևի մակբայները ցույց են տալիս գործողության կատարման ձևը, օրինակ՝
արագ, արագ-արագ, արագորեն, արտաքուստ, բարեկամաբար, բարոյապես, բացեիբաց, գործնականորեն, գիտակցաբար, դանդաղ, դանդաղորեն, զույգ-զույգ,  իսկույն, լրջորեն, խստիվ, կամաց, կամաց-կամաց, մեկ-մեկ, հազիվհազ, հանկարծ, հապճեպ, հիմնովին, հոտնկայս, հետզհետե, հօգուտ, ձեռաց, մեղմիվ, մենմենակ, մերթընդմերթ, մեղմիվ, միասին, միանգամայն, միաձայն, ներքուստ, շարունակ, շտապ, ջոկ-ջոկ, սրտանց, ի սրտե, ուշի-ուշով (ուշիուշով), քաջաբար, փոխեփոխ և այլն։

Չափ ու քանակի մակբայները ցույց են տալիս գործողության կատարման
չափը, քանակը՝ ամենևին, ամբողջովին, ավել, ավելի, ավելի ևս, առավել, առավելապես, բավականին, բավական, բազմիցս, բնավ, բոլորովին, գերազանցապես, գրեթե, դարձյալ, եռակի, երիցս, է՛լ ավելի, ընդամենը, լիովին, կիսով չափ, կրկին, կրկնակի, հազիվ, հաճախ, հաճախակի, համարյա, մասամբ, մասնակիորեն, մեկ-մեկ, մեկիկ-մեկիկ, մոտավորապես, նորից, շատ, շատ-շատ, չափազանց, սակավ առ սակավ, փոքր առ փոքր, փոքրիշատե, քիչ-քիչ և այլն։

Ժամանակի մակբայները ցույց են տալիս գործողության կատարման ժամա-
նակը, օրինակ՝ այժմ, արդեն, այլևս, այսուհետև, այնուհետև, այսօր, ամսեամիս, առայժմ, առհավետ, առմիշտ, ապա, գիշեր-ցերեկ, դեռ, դեռևս, երբեք, երեկ, ընդմիշտ, ժամ առ ժամ, ժամանակ առ ժամանակ, հար, հավետ, հավիտյան, հետագայում, հետո, հիմա, հնուց, հնում, մանկուց, միշտ, մշտապես, նախ, նախապես, նախօրոք, ներկայումս, շուտ, շուտով, վաղ, վաղը, վաղուց, վաղօրոք, վերջերս, վերջիվերջո, տարեցտարի, րոպե առ րոպե, ուշ, ցարդ, ցայժմ, ցմահ, օրըսօրե, օրեցօր, օր օրի և այլն։

Որոշ մակբայներ բազմիմաստ են և տարբեր նախադասություններում կարող
են արտահայտել տարբեր իմաստներ։ Սրանք կոչվում են ընդհանրական մակբա-
յներ, օրինակ՝ Շուտ-շուտ այցելում է (չափ). Շուտ-շուտ ուտում էր (ձև)։ Ընդհանրական այլ մակբայներ՝  առաջ, անընդհատ, անմիջապես, արտաքուստ, ներքուստ, դեմ դիմաց, իսկույն, հաճախ, շարունակ, միանգամայն, ստեպ-ստեպ և այլն։

Рубрика: հանրահաշիվ

Եթե անհավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա  այդպիսի անհավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Սովորենք լուծել պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներն են՝ √x<a և √x>a, որտեղ a -ն տրված իրական թիվ է:

Դիտարկենք √x<a անհավասարումը:

1) Եթե a≤0, ապա թվաբանական քառակուսի արմատի սահմանման համաձայն, անհավասարումը լուծում չունի:

2) Եթե a>0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Եկանք հետևյալ համակարգին՝

Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ կրկնակի անհավասարումը՝ 0≤x<a2

Դիտարկենք √x>a անհավասարումը:

1) Եթե a<0, ապա ձախից ոչ բացասական թիվ է, իսկ աջից՝ բացասական: Անհավասարումը միշտ ճիշտ է, եթե արմատն իմաստ ունի:

Հետևաբար այս դեպքում անհավասարման պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Գալիս ենք հետևյալ համակարգին՝

Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ անհավասարումը՝ x>a2

Նման ձևով վարվելով՝ կարելի է լուծել պարզագույն ոչ խիստ անհավասարումները:

√x≤a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, լուծում չկա: 

2) Եթե a≥0, ապա x∈[0;a2]

√x≥a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա x∈[a2;+∞)

Օրինակ

Լուծենք √2x−1<3 իռացիոնալ անհավասարումը:

1) Սկզբում գտնենք ԹԱԲ -ը՝ 2x−1≥0

2) Երկու մասերը բարձրացնենք քառակուսի՝ (√2x−1)2 < 32

3) Եկանք հետևյալ համակարգին՝

4) Լուծենք ստացված համակարգը՝

5) Պատասխանը ստացված բազմությունների հատումն է՝ x∈[0.5;5)

Առաջադրանքներ․

Լուծեք անհավասարումները․

Рубрика: գրականություն

Նախագիծը՝ իմ բլոգում։

1․Կարդա՛ Համո Սահյանի կյանքի մասին, իմացիր հետաքրքիր փաստեր նրա մասին։
2․Դիտի՛ր «Համո Սահյան․ քարափներից երկինք» վավերագրական հրաշալի ֆիլմը և պատրաստվիր քննարկման։
3․Կարդա՛ նրա բանաստեղծությունները, քո ընտրությամբ անգիր սովորի՛ր դրանցից մեկը, տեսագրի՛ր քո արտասանությունը։

Рубрика: Հայոց լեզու

ենթակաները, դուրս գրել ստորոգյալները, որոշել տեսակները՝ պարզ կամ բաղադրյալ։

Վայրի վարազի պես էր(բաղադրյալ) անտառապահ Պանինը։ Մի հրեշ էր(բաղադրյալ) նա՝ անտառապետի տարազով, կոկարդով գլխարկը գլխին։ Անտառում հանկարծ կերևար, փայտահատի կողքին կկանգներ, կնայեր, թե ինչպես նա արագ կացնահար է անում ծառը։ Մեկ էլ, թաքստոցից դուրս կգար(պարզ), կմռնչար(պարզ) այնպես, որ արջերն էլ էին քնից զարթնում(պարզ) և որջերում մռռում(պարզ)։ Լեղապատառ փայտահատին մնում էր կամ փախչել(պարզ), կամ օձի պես ծռմռատել(պարզ) Պանինի մտրակի հարվածների տակ։

Պանինը որսորդ Էր(բաղադրյալ)։ Վեց շուն ուներ, մեկը մյուսից կատաղի։ Շների հետ որսի էր գնում(պարզ) Մթնաձորի խորքերը։ Ձմռան լուսնյակ գիշերներին, երբ վախից ոչ ոք չէր մոտենում(պարզ) Մթնաձորին, Պանինի շներն անտառի բացատում արջի հետ էին կոխ կենում(պարզ), կամ հալածում էին խրտնած պախրային։

Պանինը վազում էր(պարզ) շների հետևից, հրճվանքից ճչում(պարզ)։ Գիշերվա որսը նրա համար հարազատ տարերք էր(բաղադրյալ)։

Առավոտը բացվում էր(պարզ), ձյունի վրա արյան շիթեր էին երևում(պարզ), այստեղ-այնտեղ խառնիխուռն հետքեր, խեղդված գայլի դիակ, կոտրատած ճղներ։ Մի փչակի մոտ նստում էր(պարզ) Պանինը, մինչև շները որսի միսն ուտեն(պարզ)։

Նա սպանած և ոչ մի կենդանու ձեռք չէր տալիս(պարզ) և շներին կշտացնելուց հետո վերադառնում էր(պարզ) տուն։ Եթե ճանապարհին տեսներ(պարզ) մեկին գողացած փայտը շալակին, Պանինի շները պիտի հարձակվեին(պարզ) նրա վրա, հալածեին, մինչև քափ-քրտինքի մեջ կորած, արյունլվա մարդը կարողանար մի տեղ պատսպարան գտնել(պարզ)։

Նախադասության գլխավոր անդամներ, ենթակա

Դուրս գրել ենթակաները, նշել, թե ինչ խոսքի մասով են արտահայտված։

Լուսաբացի շողքը(գոյական) երդիկից ներս էր ընկել, կարպետի վրա կաթնագույն շրջան գծել, երբ Սաքանը(գոյական) զարթնեց, տրեխները հագավ:

Ասյայի մոտով անցնելիս նա(դեր անուն) տեսավ սպիտակ շորը, վիզը, ուսի մի մասը, ուսի վրա սպիտակ շորի բարակ մի կտոր: Արագ մոտեցավ դռանը, մանգաղն առավ, դուրս եկավ:

Տան առաջ, առվի մոտ երեսը լվաց, սրբեց չուխի ծայրով, իջավ ձորը, այգում խոտ քաղելու: Ճանապարհին Սաքանը(գոյական) մի միտք էր անում՝ մե՞րկ էր քնել Ասյան(գոյական), թե շապիկ կար հագին. եթե շապիկ կար, ինչո՞ւ ուսը բաց էր, գուցե կողքի սպիտակ շորը նրա շապի՞կն էր:

Կովը(գոյական) շուտ-շուտ գոմի դռանն էր նայում, հորթուկին լիզում, վիզը ախոռի փայտերին քսում, քերում: Տանն արդեն զարթնել էին, տեղաշորը հավաքել, կինը(գոյական) օջախն էր վառել, թեյի պատրաստություն էր տեսնում, երբ Սաքանը(գոյական) թարմ խոտի երկու խուրձ շալակին եկավ տուն:

Խոտի խուրձը կովի առաջ շաղ տալիս Ասյան(գոյական) էլ էր կանգնած Սաքանի կողքին: Նա(դեր անուն) ծիծաղում էր, երբ հորթը(գոյական) դունչը մեկնում էր կանաչ խոտին, հոտոտում և ոտքերը երերալով փախչում, գլուխը թաղում մոր կուրծի մեջ:

Рубрика: երկրաչափություն

1)Գտեք AB և CD հիմքերով ABCD սեղանի մակերեսը, եթե՝

ա)AB=10սմ, BC=DA=13սմ, CD=20սմ

150

բ)<C=<D=60o, AB=BC=8սմ

200

գ)<C=<D=45o, AB=6 սմ, BC=9√2սմ

300

2)Պարզեք, թե արդյոք ուղղանկյուն եռանկյուն է այն եռանկյունը, որի կողմերն արտահայտվում են հետևյալ թվերով․

6, 8, 10=

5, 6, 7-

11, 9, 13-

15, 20, 25+

3)Որոշեք եռանկյան անկյունները, եթե նրա կողմերն են՝

ա)1, 1, √2+

բ)1, √3, 2-

4)Եռանկյան երկու կողմերն են 30 սմ և 25 սմ, իսկ երրորդ կողմին տարված բարձրությունը՝ 24 սմ: Գտեք երրորդ կողմը:

5)Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը 9սմ և 18սմ են, իսկ մեծ սրունքը՝ 15սմ։ Գտեք սեղանի մակերեսը։

6)Պարզեք, թե արդյոք ուղղանկյուն եռանկյուն է այն եռանկյունը, որի կողմերն արտահայտվում են հետևյալ թվերով․

9, 12, 15+

10, 24, 26-

3, 4, 6-

7)Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը 25 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 15 սմ: Գտեք սեղանի մակերեսը: