Մանվել Դավթյան

1. Տրված թվականները խմբավորի՛ր

ա) ըստ կազմության (պարզ, ածանցավոր, բարդ, բարդածանցավոր).
բ) ըստ նրա, թե ի՛նչ են ցույց տալիս (քանակ, թվային բաշխում, թվային կարգ).
գ) ըստ նրա, թե ինչպե՛ս են գրվում (կից, անջատ, գծիկով):

Հարյուր քսան-անջատ, վաթսունմիասին, երրորդ-ածանցավոր, յոթ-պարզ, տասը-տասը-գծիկով, չորրորդ-ածանցավոր, վաթսունմեկերորդ-բարդածանցավոր, ինր, քառասուն-քառասուն-գծիկով, հազար ինը հարյուր իննսունվեց-աննջատ, մեկական-ածանցավոր, հարյուր ութսուներեքերորդ-անջատ, երկու հազար հինզ հարյուր տասնվեց-անջատ, հինգական-ածանցավոր, տասնյոթերորդ-բարդածանցավոր, քառասուներորդ-բարդածանցավոր:

2. Տեքստի թվականները բառերով գրի՛ր:

Մարդն իր կյանքի յոթանասուն տարվա ընթացքում միջին հաշվով հիսուն միլիոն քայլ է անում:  Քաղաքային տրանսպորտով երթևեկող մարդն օրական երկու հազար քայլ է անում:
Մարդն իր կյանքի յոթանասուն տարիներից տասնըերեք-ը ծախսում է խոսակցությունների, վեց տարի` ուտելու վրա: Այդ ընթացքում հարյուր տոննա ուտելիք է օգտագործում:
Կյանքի մեկ/երորդ-ը քնած  է անցկացնում:

Երկրաչափության այն բաժինը, որը ուսումնասիրում է պատկերների հատկությունները տարածության մեջ, կոչվում է տարածաչափություն: Այն պատկերը, որի ոչ բոլոր կետերն են ընկած միևնույն հարթության մեջ, կոչվում է տարածական պատկեր:

Զուգահեռանիստի սահմանումն ու հատկությունները.

Զուգահեռանիստ  կոչվում է այն բազմանիսը, որի բոլոր 6 նիստերը զուգահեռագծեր են:

Բազմանկյունները, որոնցից կազմված է բազմանիստի մակերևույթը, կոչվում են նիստեր: Նիստերի կողմերը կոչվում են բազմանիստի կողեր: Կողերի ծայրակետերը կոչվում են բազմանիստի գագաթներ:

Զուգահեռանիստն ունի 6 նիստ, 8 գագաթ և 12 կող:

Զուգահեռանիստի ընդհանուր կող ունեցող նիստերը կոչվում են կից, իսկ ընդհանուր կողեր չունեցող նիստերը՝ հանդիպակաց:

Զուգահեռանիստի հիմքեր անվանում են նրա որևէ երկու հանդիպակաց նիստերը, իսկ մնացած նիստերը՝ կողմնային նիստեր: 

Հիմքերին չպատկանող կողերը կոչվում են զուգահեռանիստի կողմնային կողեր: 

Նույն նիստում չգտնվող երկու գագաթները միացնող հատվածը կոչվում է զուգահեռագծի անկյունագիծ: 

Գոյություն ունեն զուգահեռանիստերի երկու տեսակ՝

— ուղիղ,

— թեք:

Ուղիղ զուգահեռանիստերի կողմնային նիստերը ուղղանկյուններ են:

Թեք զուգահեռանիստի կողմնային նիստերը զուգահեռագծեր են:

Ուղիղ զուգահեռանիստը, որի հիմքերը ևս ուղղանկյուններ են, կոչվում է ուղղանկյունանիստ:

Այն ուղղանկյունանիստը, որի բոլոր կողերը հավասար են, կոչվում է խորանարդ:

Զուգահեռանիստի հատկությունները:

— Զուգահեռանիստի հանդիպակաց նիստերը զուգահեռ են և հավասար:

— Զուգահեռանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հատվում են միևնույն կետում և այդ կետում կիսվում են: 

— Ուղիղ զուգահեռանիստերի կողմնային նիստերը ուղղանկյուններ են: 

Առաջադրանքներ․

2)48:12=4

14.11.2023davitmkrtchyan1

Մենք հասկացանք, որ մարդը ծննդյան օրից սկսած մեծ ու փոքր տարբեր խմբերի անդամ է։ Այդ խմբերում անվերջ հաղորդակցվում են, համագործակցում, հակամարտության մեջ լինում։ Մարդկանց միջև հաղորդակցությունը կարող է լինել հաճելի կամ տհաճ, ձանձրալի կամ հետաքրքիր: Մեզնից յուրաքանչյուրն ունի բազմաթիվ անձնական շփումներ: Ըստ ձեզ ի՞նչը կարող է դառնալ մարդկային շփումների պատճառ։ Առանձնացնենք կարևոր պատճառներից մեկը՝ դա հետաքրքրությունն է։ Հետաքրքրությունը սահմանվում է տարբեր բազմաթիվ ձևերով։ Օրինակ բերենք դրանցից մեկը։ Հետաքրքրությունն անձի համար արժեքավոր կամ գրավիչ առարկայի, երևույթի նկատմամբ հատուկ վերաբերմունքն է, որը դրսևորվում է որպես դրա հետ պահանջմունքը, որևէ նպատակ և դառնում որոշակի գործողություններ կատարելու դրդապատճառ: Այսպիսով` միմյանց նկատմամբ հետաքրքրության հիմքում, որպես կանոն, ընկած է մեր նախասիրությունների, հայացքների, պահանջմունքների և այլ հատկանիշների ընդհանրությունը: Այդպիսի հատկանիշներ են նաև արտաքին տեսքը, վարվելաձևը, մտավոր կարողությունները, ֆիզիկական (մարմնական) տվյալները, նախասիրությունները, ընկերասիրությունը, նվիրվածությունը, հավատարմությունը,

Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:

Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:

Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է AB տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:

Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:

x/x−3; b−1/b+6; 1+x³/x²+1; y+2/y²−6y+6 արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:

Հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը․

Կոտորակի համարիչի և հայտարարի նույն թվի վրա բաժանելը կոչվում է կոտորակի կրճատում:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հաճախ հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս, պետք է լինում փոխարինել կոտորակի համարիչը կամ հայտարարը հակադիրով: Սակայն, որպեսզի կոտորակի արժեքը չփոխվի, պետք է հետևել նշանի փոփոխության կանոններին՝

կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե 

— փոխենք համարիչի և հայտարարի նշանները,

— փոխենք համարիչի և ամբողջ կոտորակի նշանները,  

— փոխենք հայտարարի և ամբողջ կոտորակի նշանները:

Եթե A-ով և B-ով նշանակենք հանրահաշվական կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, ապա նշանի փոփոխման կանոնը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝  

1)Կրճատե՛ք կոտորակները․

1.(x+y)/2ax

2.1

3.2/5

4.1/2

5.1/4xy

6.5m/7n(a-b)

7.p/2q

8.4a+b/9

2)Կրճատե՛ք կոտորակները․

1.-1

2.-2/3

3.-4mn/2m

4.3a/7

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

Կրճատե՛ք կոտորակները․

1.1/2

2.8/4

3.45/5

4.256/14

5.6/2a

6.14a/7ab

7.x/x

8.4mn

9.6abc

10.9xyz

Առաջադրանքներ՝

1. Գրի՛ր մգեցված բառերի բացատրությունը։ 

2. Ներկայացրո՛ւ ստեղծագործության ասելիքը, գաղափարը։ Այս ստեղծագործությունը ցանկանում է ասել, որ պետք է լինել միշտ ուրախ: Օրինակ այս ընտանիքը, որ ինչպես ճանապարհեցին այդ զինվորին, իր մայրը կամ իր ընտանիքի անդամները շատ ուրախ էին, և երբեք նրանք չեին տխրում: Այս ստեղծագործությունը ցանկանում է ասել բոլորիս, որ ինչ էլ որ լինի պետք չէ տխրել: Ես այս ստեղծագործության մեջ նկատեցի շատ համախմբություն և համերաշխություն, թե ինչպես էին նրանք համախմբված: Նաև այս ստեղծագործությունը ցանկանում է ասել, որ կյանքում ինչ իրավիճակում հայտնվես միշտ անկախ ամեն ինչից պետք է շատ համախմբված և համերաշխ և ուրախ դիմավորես ամեն ինչին, որովհետև այս տղայի ծնողները շատ ուրախ տրամադրութամբ էին լցված, որ նույնիսկ սեղան էին պատրաստել, որպեսզի տղան գնա և ապահով տուն վերադառնա: Եվ նրանց մեջ ոչ մի կաթիլ լարվածություն չկար կամ եթե կար ուրեմն շատ քիչ չափաբաժնով: Ես օրինակ համաձայն եմ այս ստեղծագործության հետ, և ես շատ հավանեցի այս ստեղծագործությունը, ես բոլորիտ խորհուրդ կտամ, որ կարդաք այս ստեղծագործությունը, որովհետև հրաշալի ստեղծագործություն էր : Ինձ նաև շատ դուր եկավ ստեղծագործության ասելիքը կամ ինչու չէ նաև գաղափարը, իսկապես այս ստեղծագործությունը հրաշալի էր :

3. Բացատրի՛ր ստեղծագործության վերնագիրը, ո՞ր դեպքում են այդ արտահայտությունն օգտագործում, ի՞նչ են ուզում դրանով ասել։ —

Այս ստեղծագործության վերնագիրը մի ժողովրդական ասացվածք է,որ ուզում է ասել, որ ինչպես ուրախ ճանապարհեցին իրենց որդուն այդպես ուրախ էլ դիմավոր են և հանկարծ Աստված իրենց այս փոքրիկ ուրախությունը շատ չհամարի, նաև իրենց սրտի մեջ մի փոքր վախ կար, տղրադառնալու հետ կապվածայի անվտանգ վե

1. Տեքստերի ածականներն ըստ անհրաժեշտության դարձրո՛ւ բաղդատական կամ գերադրական աստիճանի:

Ֆուտբոլում խաղարկվող մրցանակների մեջ պատվավորն անհատական «Ոսկե գնդակ», «Ոսկե կոշիկներ» և «Արծաթե կոշիկներ» մրցանակներն են: «Ոսկե գնդակի» տեր դառնում է այն ֆուտբոլիստը, որ մայրցամաքի լավ մարզիկն է ճանաչվում: «Ոսկե կոշիկներն» ու «Արծաթե կոշիկները» համապատասխան թիթեղներից կարված կոշիկներ են, որ հանձնվում են եվրոպական երկրների լավ ռմբարկուներին:
Գերմանացի ֆիզիկոս Կոենն ասում է, որ քսանմեկերորդ դարում կանայք լողի տարածությունը հեշտ են հաղթահարելու, քան մեր օրերում լավ լողորդ համարվող տղամարդիկ:
Դանիացի Վեստերգարդը պատրաստել է աշխարհի մեծ` երեսունչորս տեղանոց հեծանիվն ու փոքր մոտոցիկլը: Նա ասում է, որ ճիշտ է դրանք օգտագործել գովազդի համար:

Ֆուտբոլում խաղարկվող մրցանակների մեջ պատվավորն անհատական ամենաՈսկե գնդակ, ամենաՈսկե կոշիկներ և ամենաԱրծաթե կոշիկներ մրցանակներն են: ամենաՈսկե գնդակի տեր դառնում է այն ֆուտբոլիստը, որ մայրցամաքի լավ մարզիկն է ճանաչվում: ամենաՈսկե կոշիկներն ու ամենաԱրծաթե կոշիկները համապատասխան թիթեղներից կարված կոշիկներ են, որ հանձնվում են եվրոպական երկրների լավ ռմբարկուներին:
Գերմանացի ֆիզիկոս Կոենն ասում է, որ քսանմեկերորդ դարում կանայք լողի տարածությունը հեշտ են հաղթահարելու, քան մեր օրերում լավ լողորդ համարվող տղամարդիկ:
Դանիացի Վեստերգարդը պատրաստել է աշխարհի ամենամեծ` երեսունչորս տեղանոց հեծանիվն ու փոքր մոտոցիկլը: Նա ասում է, որ ճիշտ է դրանք օգտագործել գովազդի համար:

2. Պարզի´ր, թե տրված թվականներն ի՞նչ սկզբունքով են խմբավորվել:             

Ա. Տասնմեկ, քսաներեք, քառասունվեց, հիսունչորս, յոթանասունինը, իննսունինը, տասնմեկերորդ, վաթսունութերորդ, երեսունմեկական:

Բ. Հարյուր մեկ, հազար երեք հարյուր երեսուներկու, երկու հազար հինգ հարյուր հիսուներորդ, չորս հարյուր վաթսունական, երեք քառորդ, զրո ամբողջ հինգ տասնորդական:

Գ. Երկու-երկու, քսան-քսան, տասնութ-տասնութ, հարյուր-հարյուր:

Իմ սուրբ հայրենիք, դու սրտիս մեջ ես,

Դու սրտիս մեջ ես, ոչ լեզվիս վրա,

Իմ սրտի միջից, թե սիրտս ճեղքես՝

Դրոշիդ բոցը պիտի հուրհրա։

Չեմ ուզում գոռալ իմ սիրո մասին,

Սակայն, իմացիր, հայրենի՛ք իմ մեծ,

Քեզ հարյուր տեղով խոցեց թշնամին,

Բայց հազար տեղով իմ սիրտը խոցվեց։

Ես ամբողջովին քոնն եմ, հայրենիք,

Եվ մոմի նման, ճամփեքիդ վրա

Քո փառքի համար թե մի օր վառվեմ,

Մոխրաբիծ անգամ ինձնից չի մնա։

քյս բանաստեղծության մեջ բնությագրում է հայրենիքը և հեղինակը ցանկաում է ցույց տալ թե ինչպես է սիրում հայաստանը այս տեղ մի հատված կա որ ինքը ասում է որ շատե սիրում հայաստանը

Իմ սուրբ հայրենիք, դու սրտիս մեջ ես,

Դու սրտիս մեջ ես, ոչ լեզվիս վրա,

Իմ սրտի միջից, թե սիրտս ճեղքես՝

Դրոշիդ բոցը պիտի հուրհրա։

այս տեղ հեղինակը ասում է որ որ հայրենիքը իր սրտի մեջ է ոչ թե լեղվիս վրա այս հատվածով հենինակը ցույց ե տալիս թե ինչպես է սիրում հայրենիքը հայրենիքի գեղեցկությունը բնությունը թե ոնց է հեղինակը սիրում հայաստանը

1)Ո՞ր պատկերն է կոչվում բազմանկյուն։ Գծե՛ք բազմանկյուն, ցույց տվեք գագաթը, կողմերը։-

բազմանկյուն կոչվում է այն անկյունը որը շատ անկյուններ ունի

2)Ո՞ր բազմանկյուններն են կոչվում ուռուցիկ։ Գծե՛ք ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ բազմանկյուններ, ցույց տվեք անկյունները։

3)Գրեք ուռուցիկ n-անկյան անկյունների գումարի հաշվման բանաձևը։

(n-2)x180

4)Ինչի՞ է հավասար ուռուցիկ հնգանկյան անկյունների գումարը։

180

5)Սահմանեք զուգահեռագիծը։ Զուգահեռագիծը արդյո՞ք ուռուցիկ քառանկյուն է։

ոչ

6)Ի՞նչ է եռանկյան միջին գիծը։ Գծե՛ք եռանկյուն, տարե՛ք միջին գիծը և գրեք միջին գծի հաշվման բանաձևը։ ։

7)Ո՞ր քառանկյունն է կոչվում սեղան։ Ինչպե՞ս են կոչվում սեղանի կողմերը։

8)Ո՞ր սեղանն է կոչվում հավասարասրուն, ո՞րը՝ ուղղանկյուն։ Գծեք օրինակներ։

9)Ի՞նչ է սեղանի միջին գիծը։ Գծե՛ք սեղան, տարե՛ք միջին գիծը և գրեք միջին գծի հաշվման բանաձևը։

10)Ո՞ր քառանկյունն է կոչվում ուղղանկյուն։-շեղանկյուն քառակուսի

11)Ո՞ր քառանկյունն է կոչվում շեղանկյուն։շեղանկյուն քառակուսի

12)Ո՞ր քառանկյունն է կոչվում քառակուսի։-որի կողմերը և անկյունները հավասար են

Առաջադրանքներ 1. Գրի՛ր մգեցված բառեր բացատրությունը։ 

2.  Մեկնաբանի՛ր մտքերը․ 

Ա․ Նա քաջ գիտեր առաջին զարկի առավելությունը, բայց չէր կարող առանց ուղեղի մթանգնումի մարդու աչքերին նայել ու խփել եւ, որպես կանոն, առաջինը խփում էին իրեն։-նա հասկանում էր որ ճիշտ է առաջինը խփելը բայց իր ուղեղը իրեն հակառակներ ասում

Բ․ Բայց դա ի՞նչ կյանք էր։ Շուրջբոլորը այնքա՜ն ներդաշնակ ու կոպտությունից շեղող բան կար, տղայի միտքը հափշտակող այնքա՜ն գաղտնիք կար ծալ-ծալ բացվող աշխարհի վրա, եւ նա այնքան ցրված էր լինում, այնքան անպատրաստ, զգոնությունը կորցրած այնքան, որ այս անգամ էլ առաջինը խփում էին իրեն։-անկախ ամեն ինչից առաջինը իրեն էին հարվածում ոչ թե ինքներ հարվածում

Գ․ «Վերջ, ― ասաց տղան՝ հայելու առաջ դաստակը վիրակապով փաթաթելիս, ― խելոք ենք եղել, ծեծ ենք կերել, ծաղր ենք հանդուրժել ― անցած լինի։ Ձեր արածը ձեզ հալալ լինի ― այսօրվանից՝ վերջ։ Բանաստեղծություն-բան գրելը հետաձգվում է անորոշ ժամանակով»։և հիմա իր համբերության բաճակը սպառվեց և նա առաջինը խփեց

Դ․ Տղան անուշ մի թախիծով խղճում էր իրեն։ Կռվի մասին մտածում էր որպես եղած բանի, իրեն տեսնում էր ջարդված, բայց աղջկա աչքերի մեջ շիտակ նայելիս։

 Ինչպիսինն է հեղինակի պատմելու ոճը-գեղարվեստական

5. Ինչո՞ւ է վերնագրված ,,Սիրելու տարիք,,։ -որովհետև ինքը հանուն սիրո դեմ գնաց իր մտածմունքներինու փոխեց իր մտքերը

Թվային արտահայտությունը կազմվում է թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից:

Թվային արտահայտության գործողությունների արդյունքում ստացված թիվը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

Եթե թվային արտահայտությունը պարունակում է նաև տառեր (կամ միայն տառեր), ապա այն կոչվում է հանրահաշվական արտահայտություն:

Հանրահաշվական կոտորակ կոչվում է AB տեսքի արտահայտությունը, որտեղ A-ն որևէ բազմանդամ է, իսկ B-ն՝ ոչ զրոյական բազմանդամ:

Հանրահաշվական կոտորակը բազմանդամի և ոչ զրոյական բազմանդամի քանորդ է:

x/x−3; b−1/b+6; 1+x³/x²+1; y+2/y²−6y+6 արտահայտությունները հանրահաշվական կոտորակներ են:

Հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը․

Կոտորակի համարիչի և հայտարարի նույն թվի վրա բաժանելը կոչվում է կոտորակի կրճատում:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հանրահաշվական կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե նրա համարիչը և հայտարարը բազմապատկենք միևնույն արտահայտությամբ, որի արժեքը զրոյից տարբեր է:

Հաճախ հանրահաշվական կոտորակների հետ գործողություններ կատարելիս, պետք է լինում փոխարինել կոտորակի համարիչը կամ հայտարարը հակադիրով: Սակայն, որպեսզի կոտորակի արժեքը չփոխվի, պետք է հետևել նշանի փոփոխության կանոններին՝

կոտորակի արժեքը չի փոխվի, եթե 

— փոխենք համարիչի և հայտարարի նշանները,

— փոխենք համարիչի և ամբողջ կոտորակի նշանները,  

— փոխենք հայտարարի և ամբողջ կոտորակի նշանները:

Եթե A-ով և B-ով նշանակենք հանրահաշվական կոտորակի համարիչն ու հայտարարը, ապա նշանի փոփոխման կանոնը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝  

Առաջադրանքներ․

1)Հետևյալ կոտորակներից ո՞րն է հավասար 2/(x−14)-ի:

Ընտրի՛ր պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

• −(x+14)/−2
• −2/−(x−14)+
• (x−14)/−2
• 2/(14−x)
• −2/(14−x)+

2)Կոտորակը ձևափոխեք այնպես, որ նրա առջև դրված նշանը փոխվի հակադիրով՝

-(1-a)/-a

-x/x-3

-x+y/x+y

a-1/a-2

3)Կոտորակները բերեք 36x² հայտարարի`

5x²/36x²

72/36x²

4)A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝

a=4

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Կիրառելով հանրահաշվական կոտորակների հիմնական հատկությունը, ∗-ի փոխարեն գրիր այնպիսի արտահայտություն, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն`

∗/9p=t²/p

2)2z/7y կոտորակը բերե՛ք 42y հայտարարի:

Ընտրի՛ր պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

• 12z/42y
• 6z/42y
• 2z/42y

3)Կոտորակները բերեք 20x²y հայտարարի`

4)A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝