Մանվել Դավթյան

Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են այդ միանդամի և բազմանդամի բոլոր անդամների արտադրյալները:

Օրինակ՝ բազմապատկենք a միանդամը և a+b բազմանդամը: Ստանում ենք՝ a⋅(a+b)=a²+ab:

Հիշենք, որ միանդամը բազմանդամով բազմապատկելիս ստանում ենք բազմանդամ:

Եթե վերևի օրինակի հավասարությունը գրենք հակառակ կարգով, ապա նկատում ենք, որ a²+ab բազմանդամը ներկայացվում է a միանդամի և a+b բազմանդամի արտադրյալի տեսքով՝ a²+ab=a(a+b):

Այս գործընթացը անվանում են ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերում: Մեր օրինակում փակագծերից դուրս է բերվել a ընդհանուր արտադրիչը:

Ահա ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման ևս մեկ օրինակ՝

3x³y−x²y²=x²y(3x−y)

Առաջադրանքներ․

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3 և (a+b)=3a+3b

x և (a-b)=xa-xb

(x+1) և 5=5x+5

(a-b) և x=ax-bx

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

(-2)(x+y)=-2x-2y

(7+3y-x²y)(-2xy)=-14xy—6xy²+2x³y²

-ac(a+2c)=-a²c-2ac²

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

2(a+b)+4(a+b)=2a+2b+4a+4b=6a+6b

4(x-y)+7(x-y)=4x-4y+7x-7y=11x-11y

4-2(x+1)=4-2x-2=2-2x

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

(a+3)7=7a+21

(x-y)10=10x-10y

a(x-y)=ax-ay

a(a+b)=a²+ab

(a+b-c)2=2a+2b-2c

(a-b)(-6)=-6a+6b

x(x-y+c)=x²-xy+xc

(a-b)5a=5a²-5ab

2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․

3ab(a²-2a+1)=3a³b-6a²b+3ab

2a(x+y)=2ax+2ay

(x² +2xy+y²)(-12xy³)=-12x³y³-24x²y⁴-12xy⁵

21a²b⁵ (a³ -4ab² -b²)= 21a⁵b⁵-84a³b⁷-21a²b⁷  

3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․

2a-3(b-a)=2a-3b+3a

2(a-b)-3(a+b)=2a-2b-3a-3b=-a-b

a(x-y)-b(x+y)=ax-ay-bx-by

3a²-a(3a-4b)-2(b-4a)=3a²-3a²+4ab-2b+8a=

ՀԱՐցեՐ եվ ԱռԱջԱԴՐԱՆքՆեՐ
1. Ի՞նչ է ռասան։ Որո՞նք են ռասայական հատկանիշները։Ռասաներն ընդհանուր ծագմամբ, ինչպես նաեւ ժառանգաբար փոխանցվող արտաքին
մարդաբանական հատկանիշներով իրար նման մարդկանց պատմականորեն ձեւավորված
խմբերն են:Ռասայական հատկանիշներ են գլղի կառուծվացքը, մաշկի գույնը,աչքի կառուծվացքը։
2. Թվարկե՛ք չորս մեծ ռասաները։ Քարտեզի վրա ցո՛ւյց տվեք դրանց տարածման հիմնական
շրջանները։եվրոպեոիդ, մոնղոլոիդ, նեգրոիդ եւ ավստրալոիդ։
3. Ի՞նչ է ազգը։ Ինչպե՞ս է որոշվում անձի ազգային պատկանելությունը։ Ի՞նչ գիտեք ազգերի
ձուլման մասին: Յուրաքանչյուր ազգ որոշակի տարածքի վրա պատմականորեն ձեւավորված եւ վերոհիշյալ
հատկանիշներով օժտված մարդկանց կայուն խումբ է։

Ազգի ձուլումը լինում է երկու տեսակի բնական տեսքով կամ բնի ուժի տեսքով
4. Նշե՛ք աշխարհի խոշորագույն լեզվաընտանիքները, լեզվախմբերը եւ ժողովուրդները։
Բացատրե՛ք հնդեվրոպական լեզվաընտանիքի լայն տարածման պատճառները։Կան տարբեր լեզվախմբեր օրինակ հայերենը իսկ լեզվզընտզնիքը լեզվզխմբից մեծ է օրինակ մեր հայերենը մտնում է հնդեվրոպական լեզվաընտանիքի մեջ։
5. Նշե՛ք համաշխարհային կրոններն ու դրանց տարածման շրջանները։ Ցո՛ւյց տվեք դրանք
քարտեզի վրա։ Համաշխարային կրոներն են օրինակ քրիստոնեությունն է,մահմեդականությունն է, բուդդայականությունն է

2. Պատասխանել հարցերին.

1. Բնութագրե՛ք խառնուրդների բաղադրիչների բաժանման և մաքուր նյութերի ստացման հիմնական եղանակները:

Հալեցում թորում

• Տրված են ա) սպիրտից և ջրից, բ) գետի ավազից և շաքարից, գ) պղնձի և երկաթի խարտուքներից, դ) ջրից և բենզինից կազմված խառնուրդներ:

Ինչպե՞ս բաժանել նյութերն այդ խառնուրդներից:

Ֆիլտրել և եռացլել թորում

Պատասխանե՛ք  հարցերին.

1. Ո՞ր նյութերի խառնուրդներն են համասեռ.

 ա) կավճի ու ջրի

բ) սպիրտի և ջրի (օղի)+

գ) յուղի և ջրի

դ) յուղի և բենզինի

2. Լրացրե՛ք բաց թողած բառերը. 

«Մաքուր են այն նյութերը, որոնք ունեն հաստատուն բաղադրությու բնորոշ կառուցվածք, ուստիև օժտված են խիստ որոշակի հատկություններով»:

3. Հատկությունների ո՞ր համախումբն է վերաբերում ջուր նյութին.

ա) հեղուկ է, բնորոշ հոտ ունի, խտությունը՝ 0,9 գ/սմ3 

բ) հեղուկ է, հոտ չունի, խտությունը՝ 1 գ/սմ +

գ) հեղուկ է, հոտ չունի, խտությունը՝ 1,84 գ/սմ3

4. Ստորև թվարկվածներից ո՞րն է «ավելորդ», ինչո՞ւ։ Գույն, փայլ, գեղեցկություն+, կարծրություն, խտություն:

Սովորի՛ր.

Ներկայումս ավելի քան 25 միլիոն նյութ է հայտնի։ Դրանք տարբերակելու համար օգտագործում ենք.  նյութերի ֆիզիկական, քիմիական հատկություններ: 

Նյութերի ֆիզիկական հատկություններն են՝ ագրեգատային վիճակը (գազ, հեղուկ,պինդ), գույնը, հոտը, համը, խտությունը, ջերմահաղորդականությունը, էլեկտրահաղորդականությունը, հալման և եռման ջերմաստիճանները:

Նյութի քիմիական հարկություն ասելով՝ հասկանում են մեկ այլ նյութի հետ փոխազդելու կամ ինքնուրույն քայքայվելու ունակությունը:

Պատասխանի՛ր հարցին.

1…..Հետևյալ պնդումներից որոնք են վերաբերում նյութի՝ ա) ֆիզիկական, բ) քիմիական հատկություններին.

1) Ջրածնի և թթվածնի խառնուրդը պայթյունավտանգ է, կայծից բռնկվում է:Քիմիական

2) Ջրածինը 14,5 անգամ թեթև է օդից:Ֆիզիկակն

3) Քացախաթթուն, փոխազդելով նատրիումի հիդրօքսիդի հետ, առաջացնում է աղ:Քիմիական

4) Օզոնարարում թթվածինը փոխարկվում է օզոնի:Քիմիական

5) Օզոնին բնորոշ է սուր հոտը:Ֆիզիկակն

2…Գրի՛ր կերակրի աղի ֆիզիկական հատկությունները:

Սպիակ գույն,հոտ չունի,աղի համ ունի

Դասարանական աշխատանք.

1. Թվարկի՛ր նյութի որոշ ֆիզիկական հատկություններ:
2. Ի՞նչ ագրեգատային վիճակում կարող են լինել նյութերը: Բե՛ր օրինակներ:
3. Գտի՛ր «ավելորդը» յուրաքանչյուր շարքում. ա) երկաթ, քացախ, բուսական յուղ, գնդակ, կերակրի աղ բ) հեռախոս, ժամացույց, սար, մարմար, ձող.

Մենք այսօր փորձ ենք արել մենք խառնել ենք շաքարավազը և ջուրը և ստացել էնք համասեռ խառնուրդ և այն այրել ենք։ Սկզբից այն հալվեց ֆիզիկական երևույթ կատարվեց իսկ հետո սկսեց քայքայվել կատարվեց քիմյական երևույթ։

2.Սովորի՛ր.

Բնության մեջ տեղի ունեցող փոփոխությունները կոչվում են երևույթներ: 

Երևույթները կարող են լինել ֆիզիկական և քիմիական: 

Ֆիզիկական երևույթների ընթացքում նյութերը չեն փոխարկվում այլ նյութերի, այսինքն՝ նոր նյութեր չեն առաջանում:

Այն երևույթները, որոնց ընթացքում նյութերը փոխարկվում են մեկը մյուսի, այսինքն՝ այլ բաղադրությամբ և հատկություններով նոր նյութեր են առաջանում, կոչվում են քիմիական երևույթներ:

Քիմիական երևույթներն այլ կերպ կոչվում են նաև քիմիական փոխարկումներ կամ քիմիական ռեակցիաներ:

Քիմիական ռեակցիաների հատկանիշներն են՝

1) ջերմության կլանվելը կամ անջատվելը, 

2) հոտի առաջանալ 

3) գույնի փոփոխություն

4) նստվածքի առաջանալը, 

5) գազի անջատվելը 

6) համի փոփոխություն

Քիմիական Ռեակցիան սկսելու և ընթանալու պայմաններն են՝
 1. մանրացում 

2. խառնում 

3. տաքացում և այլն: 

Առաջադրանքներ․

1)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) y − (y + 1) + (y + 5)=y-y-1+y+5=y+4=4, երբ y = 0
բ) (3b − 2) + (b + 1)=3b-2+b+1=4b-1=8-1=7, երբ b = 2
գ) x + (2x − 1) − (2 − 3x)=, երբ x = −1

c.x+2x-1-2+3x=6x-3=-6+(-3)=-9

2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 6x² − 3+(2x² − 4)= 6x² − 3+2x² – 4=8x²-7
բ) 6a² − a ³ +(12a + 5)= 6a² − a ³ +12a + 5
գ) 2a x ² − (a − 1)=2a x²-a+1=3a+x²+1
դ) 2a+ (5a + 2) − 4a ²=2a+ 5a + 2 − 4a ²=7a+16a+2=23a+2

a.

b.

c.

d.

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) (7x − 3) − (4x + 1)= 7x – 3-4x-1=3x+2=6x+2 , երբ x = 2
բ) (1/2a + 8) − (2a − 6) + (3/2a + 1)=1/2a+8-2a+6+3/2a+1=4/2a+15-2a=4/2×5+15-10=4/2+10, երբ a = 5

2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 1 − ( x² − x + 1)=1-x²+x-1=3x
բ) 2x − (3xy + y + 3x)=2x-3xy-y-3x=3xy-1x-y
գ) 4x + 2x-(x − 1)= 4x + 2x-x+1=5x+1
դ) 5 — (2 − 3c) + 7+(3c + 1)=5-2+3c+7+3c+1=11+6c
ե) 7a² + 5b²-(7a ² + b)= 7a² + 5b²-7a ² – b=28a+26b²

Անոր անխոնջ ընթերցանութիւնն և ուսումնասիրելու ոճը, որոնց վրայ չեմ ուզեր բոլորովին լռութեամբ անցնիլ, կրնան օրինակ մը ըլլալ իրեն հասակակից պատանեաց: Երբ գիրք մը սկսէր կարդալ, ձեռքէ չէր թողուր, մինչեւ որ չաւարտէր ամբողջ և հասու չըլլար անոր բոլոր իմաստներուն, ոճով մը և կարգով մը կը կարդար, ոչ նման իրեն շատ հասակակիցներուն, որոնք գրքերու ստէպ փոփոխութեամբ կուզեն անցնել իրենց ձանձրույթը: Երբ խրթին բառի կամ իմաստի մը հանդիպէր, առանց քննելու չէր անցներ  և ոչ ալ երկար ժամանակ  կը կենար վրան, այլ առանձին տետրի մէջ կը նշանակէր, որ յետոյ նոյն գրքին լուսաւոր տեղեաց հետ բաղդատելով հասկնար կամ գիտնական անձանց հարցնելով տեղեկանար: Անոր ընթերցանութեան չափ չկար. ոչ միայն սենեկին մէջ, այլ նաեւ դուրսը, պարտեզին մէջ, ճանապարհորդելու ժամանակ հետիոտն կամ գրաստի վրայ, միշտ ձեռքը գիրք մը ունէր: Ոչ մէկ առարկայ կամ զբաղումն կարող  չէր ցրումն պատճառել անոր կամ ետ կեցնել զինքն ընթերցումէն: Եղան օրեր՝ որ առանց ուտելու անցուց, գրքերու մէջ ընկղմած բոլորովին: Գեղեցիկ և յարմար օրինակները կամ վկայութիւնները միտքը կը պահէր, մեծ յիշողութեան տէր ըլլալով, կամ առանձին թղթիկներու վրայ կը նշանակէր, որով երբ հարկ ըլլար քարոզ տալ կամ հոգեւոր բանի մը վրայ խոսիլ, միշտ պատրաստ ունէր կարեւոր նյութերը: Յիշողութեան հետ՝ սուր անդրադարձութիւն մը ալ ունէր, արթուն և ըմբռնող միտք մը, որ ոչ միայն գրութեանց՝ այլ և գործերուն մէջ կերեւի:

Աղբյուր՝  Յովհաննէս Թորոսեան, «Վարք Մխիթարայ Աբբայի Սեբաստիոյ»

Վենետիկ, Մխիթարեան տպարան, 1932թ., էջ 73-74

Առաջադրանքներ

1. Առանձնացրո՛ւ անհասկանալի բառերը՝ բառարանի օգնությամբ մեկնաբանելով։

2. Համառոտ ներկայացրո՛ւ Սեբաստացու ընթերցանության ոճը, ձևը։ 

Սեբաստացին կարդում էր ամեն օր, նա կարդում էր իմաստաբար ոչ թե նրա հասակակիցների պես կարդալ ուղակի ձանձրույթը անցկացնելու համար։ Նա որտեղ գնար իր գիրքը միշտ իր հետ էր տանում,  կարդում էր ամեն տեղ սենյակում, պարտեզում, հյուրասենյակում և նույնիսկ դրսում։

3. Ներկայացրո՛ւ քո ընթերցանության ոճը/ 10  և  ավել նախադասություն/։ 

Ես կարդում եմ  երբ ինձ հանձնարարում են,կարդում եմ  օրվա ընթացքում մի քանի էջ։Կարդացածս ամպայման պատմում եմ որպեսզի ամրապնդվի հիշողությանս մեջ։Երբ կարդում եմ առանձնանում եմ իմ ննջասենյակում և սիրում եմ,որ կարդալուս ընթացքում լռություն տիրի։Շատ եմ սիրում կարդալ հետաքրքիր և արկածային  պատմվածքներ։