День: 9 марта 2026

Համակարգչային ծրագրերով գծելով y = √x ֆունկցիայի գրաֆիկը՝ ստանում ենք հետևյալ պատկերը․

Նշենք գրաֆիկի որոշ առանձնահատկություններ և փորձենք բացատրել դրանք․
1)Գրաֆիկն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով։ Պատճառն այն է, որ x = 0 դեպքում y = √0 = 0։
2)Որոշման տիրույթը [0, +∞) բազմությունն է: Իսկապես, արմատատակ արտահայտությունը բացասական լինել չի կարող։
3)Բացի (0, 0) կետից, ֆունկցիայի գրաֆիկի բոլոր կետերը գտնվում են կոորդինատային հարթության առաջին քառորդում։ Իսկապես, x > 0 դեպքում y = √(x) > 0: ֆունկցիայի գրաֆիկի կետերի կոորդինատները դրական են:
4)Ֆունկցիան աճող է: Եթե x₂ > x₁ > 0, ապա √x₂ > √x₁, այսինքն՝ ֆունկցիայի արգումենտի մեծ արժեքին համապատասխանում է ֆունկցիայի մեծ արժեք:

y = √x ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով կարող ենք կառուցել y = √(x-3) և y = √x — 4 ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եթե f(x) = √x, ապա y = √(x-3) բանաձևը կարող գրել այսպես` y = f(x — 3): Մենք գիտենք, որ f(x — 3) ֆունկցիայի գրաֆիկը ստանալու համար պետք է y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը երեք միավորով տեղաշարժել աջ:

y = √x — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը գծելու համար բավական է նկատել, որ y = f(x) — 4 այսինքն՝ f(x)-ի գրաֆիկից 4 միավորով ներքև է:

Ինչպես պարաբոլի ու մոդուլի դեպքում, այստեղ ևս վերև/ներքև ու աջ/ձախ տեղաշարժերը հնարավոր է համատեղել։
Նկարում պատկերված է y = √(x+1) + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Առաջադրանքներ․

1)Տրված է f(x) = √(x — 2) + 1 ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 6, բ) 2, գ) 4 կետում:

f(x) = √(6— 2) + 1=3

f(x) = √(2 — 2) + 1=0

f(x) = √(4 — 2) + 1=√2+1

2)Տրված է f(x) = √(x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 0, բ) -1, գ) 8 կետում:

f(x) = √(x + 1)=√1

f(x) = √(x + 1)=0

f(x) = √(x + 1)=3

3)Տրված է f(x) = -√(2x) ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 3, բ) —1, գ) –10 արժեքը:

f(x) = -√(2x)=լուծում չունի

f(x) = -√(2x) =1/2

f(x) = -√(2x) =50

4)Տրված է f(x) = -√(x+6)ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) −1, բ) 0, գ) −4, դ) 3 արժեքը:

f(x) = -√(x+6)=-5

f(x) = -√(x+6)=-6

f(x) = -√(x+6)=-2

5)Նկարում պատկերված է y =√(x — x₀) + y₀ ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք x₀ և y₀ թվերը.

6)Կառուցե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա) y = √(x) — 2
բ) y = √(x) + 3
գ) y = √(x + 5)
դ) y = √(x — 3) + 5
ե) y = √(x + 2) — 8
զ) y = — √(x — 10) + 6

I don’t have any favorite preferences, but I can tell you about a very famous and beautiful song that many people love.The song Let It Be was released in 1970 and included on the album Let It Be.

It is considered one of the most popular and beloved songs of the band.The author and main performer of the song is Paul . He also wrote the lyrics. Other band members also participated in the creation of the song:

John Lennon, George Harrison and Ringo Starr.Paul said that the idea for the song came to him in a dream. When he was going through difficult times, he dreamed of his mother Mary, who told him, «So be it.» These words calmed her down, and she decided to write a song with this idea.

2․ Կրակի  առասպելը:  Վլադիրմիր  Հուլպաչ

Արևի  ճառագայթները  տարածվել  էին  ողջ  հնդկական  երկրի  վրա,  բայց  չէին  հասնում  Խոր  Հովտին։  Այնտեղ  խստաշունչ  ձմեռն  էր  իշխում,  և  բոլոր  կենդանիները,  բացառությամբ  թավամազ  արջի,  Արևի  գթությունն  էին  աղերսում։

Մի  գիշեր  սոսկալի  փոթորիկ  սկսվեց․  այնպիսի  փոթորիկ,  որ  ծառեր  էր  ջարդում  և  արմատախիլ  անում,  ժայռեր  էր  փշրում  և  իր  ճանապարհին  ավերում  ամեն  ինչ։  Սակայն  մի  փոքրիկ  կղզյակի  վրա,  Մեծ  Ջրերի  մեջտեղում  կանգնած  էր  միայնակ  մի  թզենի  և  անտարբեր  երգում  էր  գարնան  երգը՝  ծաղրելով  մոլեգնող  տարերքը։

Այս  բանն  ավելի  կատաղեցրեց  փոթորկին։

―  Քեզ  կսպանե՛մ,―  գոռաց  ամպրոպը  և  հարվածեց  քաջ  թզենու  ուղղակի  սրտին։

Ա՛յ  քեզ  զարմանք,  նույնիսկ  նրա  երգը  չդադարեց։  Թզենու  սրտում  վառվող  կրակը  երգը  փոխանցեց  լճի  ալիքներին,  որոնք  հերթով  փոխանցեցին  ափերին  և  այնտեղից՝  դեպի  հեռուները։

Արդեն  փոթորիկը  ուժասպառվում  էր։  Համարյա  արևածագ  էր,  փոթորիկը  հեռացել  էր  հյուսիս,  իր  ետևում  ավերածություն  թողնելով։  Ամպրոպը  նույնպես  չվել  էր  փոթորկի  հետ,  անընդհատ  ետ  նայելով  շանթահարված  թզենուն։  Թզենին  այլևս  չէր  երգում,  նրա  բունն  ու  ճյուղերը  կրակով  էին  բռնկված,  և  կապույտ  ծխի  մի  սյուն  էր  երկինք  բարձրանում։

Խոր  Հովտում  բնակվող  կենդանիները  շուտով  նկատեցին  այդ  ծուխը։

Անգղը  թռավ  վեր  և  աչքերը  հառեց  ծխի  կողմը։

―  Կրա՜կ,―  գոչեց  նա,―  կրակ  կա  կղզու  վրա։

―  Ի՞նչ  բան  է  այդ  կրակը,  ինչի՞  է  նման,―  հարցրին  մյուս  կենդանիները։

―  Մի  կարմրադեղին  բան  է  և  անընդհատ  երգում  է,  ահա  ամենը,  ինչ  գիտեմ  կրակի  մասին,―  պատասխանեց  անգղը։

―  Կրակը  մեր  բարեկամն  է,―  ասաց  սարդը,―  եթե  կարողանանք  կրակը  բերել,  մեզ  տաք  կպահի։  Ուզո՞ւմ  եք  գնամ  բերեմ։

―  Ի՞նչ․․․  Դո՞ւ,―  ծիծաղեց  բուն  հեգնանքով,―  քո  սրունքներն  այնքան  ծուռտիկ  են,  մի  արջի  քուն  կտևի  մինչև  գնաս  և  վերադառնաոս։  Ես  ինքս  կգնամ։

Բուն  թափահարեց  թևերը  և  շարժվեց  դեպի  կղզին։

Պարզվեց,  որ  կրակ  բերելը  շատ  ավելի  դժվար  էր,  քան  թվում  էր  բուին։  Նա  վերցրեց  շիկացած  կրակի  մի  կտոր  և  ցավից  գոռալով՝  վայր  գցեց  անմիջապես։  Նա  խանձել  էր  իր  փետուրները  և  շատ  ուրախ  կլիներ,  եթե  տուն  վերադառնար  առանց  նոր  փորձանքի։  Երբ  վերադարձավ,  անմխիթար  կերպով  մի  ճյուղի  նստած՝  ջանում  էր  արդարացնել  իրեն։

―  Կրակը  մեր  բարեկամը  չէ,  նա  նույնիսկ  չուզեց  ինձ  հետ  խոսել,  քիչ  էր  մնում  սպաներ  ինձ։

―  Ես  դիմացկուն  մաշկ  ունեմ,―  պարծեցավ  ակնոցավոր  օձը,―  գնամ  տեսնեմ  ինչ  կարող  եմ  անել։

Բայց  նա  էլ  այրվածքներ  ստանալով  իսկույն  ընկրկեց։

―  Կրակը  արտակարգ  ուժ  ունի,―  բացատրեց  նա  մյուսներին,  երբ  վերադարձավ  ձեռնունայն,―  ամբողջովին  այրեց  ինձ։

―  Դուք  ինձ  մոռացե՞լ  եք։  Ես  արտակարգ  ուժ  ունեմ,  և  ո՞վ  գիտե,  գուցե  ինձ  հաջողվի  կրակը  բերել։  Ես  գիտեմ  նրա  հետ  վարվելու  ձևը,―  ասաց  սարդը։

Թեև  ոչ  ոք  չհավատաց,  բայց  ոչ  մեկն  այս  անգամ  չփորձեց  նրան  հեգնել,  բոլորն  էլ  ուզում  էին  տեսնել,  թե  նա  ինչպես  կկատարի  իր  խոստումը։

Սարդը  չշտապեց  գնալ։  Ամենից  առաջ  մի  մեծ  պարկ  ճարեց  և  խնամքով  ծալելով,  կապեց  իր  մեջքին։  Հետո  ճանապարհ  ընկավ։

Նրա  ճանապարհորդությունը  երկար  տևեց։  Սարդի  ծռմռված  սրունքները  դժվարությամբ  էին  հաղթահարում  հանդիպող  խոչընդոտները,  և  երբ  մտավ  ջուրը,  ալիքները  նրան  այս  ու  այն  կողմ  էին  շպրտում,  նա  աշխատում  էր,  որ  իր  մեջքի  բեռը  իրեն  ջրի  հատակը  չքաշի։

Մի  փոքր  հանգստանալուց  հետո  սարդը  վճռական  գործի  անցավ։  Իր  կապոցից  հանելով  մի  երկար  թել՝  կամաց֊-կամաց  փաթաթեց  ամենաշիկացած  կտորին  և  սկսեց  մի  կախարդական  պար  պարել,  որպեսզի  թելը  չբռնկվի։  Երբ  վերջացրեց,  թանկագին  ավարը  դրեց  կապոցի  մեջ  և  վերադարձի  ճամփան  բռնեց։

Բոլոր  կենդանիները  նրան  էին  սպասում։  Նրանք  անհամբեր  հետաքրքրությամբ  շրջապատեցին  սարդին  տեսնելու,  թե  ի՞նչ  է  արել։  Սարդը  թափ  տվեց  կրակը  կապոցից  և  ասաց․

―  Քաջ  թզենին  մի  այնպիսի  բարեկամ  է  ուղարկել,  որ  ամենադաժան  ցրտին  էլ  մեզ  կտաքացնի,  բայց  մենք  պետք  է  խնամենք  նրան  և  կերակրենք,  այլապես  կսառչի։

―  Հուսով  եմ,  որ  շատ  չի  ուտի,―  ասաց  արջամուկը,  վախենալով,  որ  իր  բաժնի  կեսը  կրակին  կտան։

―  Մի  անհանգստացիր,  կրակը  միայն  չոր  փայտ  է  ուտում,―  հանգստացրեց  նրան  սարդը։

―  Օհո՜,  բայց  քիչ  առաջ  փոթորիկ  էր,  և  ամբողջ  փայտը  թրջված  է։

―  Ես  նրան  կտամ  իմ  կեղևը,  որ  թաց  էլ  է  վառվում,―  ասաց  սոճին՝  պոկելով  կեղևի  մի  մեծ,  սպիտակ  կտոր։

Սկյուռը  պոկեց  մի  մեծ  շերտ  և  մոտեցրեց  կրակին։  Դեղնակարմիր  ծուխ  բարձրացավ․  սկսեց  վառվել։

Այն  ժամանակվանից  կրակը  երբեք  չի  հանգել։  Ցերեկները  սկյուռը  պահում  էր  կրակը,  իսկ  երեկոյան  բոլորը  հավաքվում  էին  նրա  շուրջը  և  երգում  մի  երգ,  որին,  եթե  ուշադրությամբ  ականջ  դնեք,  կտեսնեք,  որ  մասնակցում  է  նաև  կրակը․
Երբ  որ  կրակն  է  բոցկլտում  պայծառ,
Մենք  սիրով  նրա  շուրջն  ենք  հավաքվում,
Լսում  տերևների  երգը  անդադար․
Մեր  բարեկամն  է  կրակը  կյանքում։

Առաջադրանքներ

Ա)  Համեմատաբար անկախ երկու մասի բաժանե՛ք հեքիաթը։ Հիմնավորե՛ք առաջին մասի անհրաժեշտությունը հեքիաթում։-

Բ) Համաձայնե՛ք կամ մի՛ համաձայնեք՝  Ձեր պատասխանը հիմնավորելով հեքիաթից դուրս գրված համապատասխան հատվածներով և Ձեր վերլուծությամբ։

• Կրակի ջերմության կարիք ոչ ոք  չուներ։
• Թզենին սիրում էր ծաղրել և ընդամենը ծիծաղում էր փոթորկի վրա։
• Փոթորիկն ու ամպրոպը հաղթեցին թզենուն՝ շանթահարելով նրան։
• Իմաստնությունը մարմնի մեծության հետ չի կապվում։
• Թզենին անվախ էր և ուժեղ, անտարբեր էր սպառնալիքների հանդեպ։
• Փոթորիկն ու ամպրոպը պարտվեցին։
• Միայն ամպրոպ-փոթորկի ժամանակ գարնան երգը հնչեցնողը կարող էր կրակ նվիրել։
• Կենդանիների համար միևնույնն էր՝ կրակ կա՞, թե՞ չկա։
• Թզենին անշրջահայաց էր․ իզուր զոհվեց հրկիզվելով։