երկրաչափություն

MA և MB ոչ զրոյական չհամուղղված վեկտորների կազմած անկյուն կոչվում է AMB անկյունը․

Եթե վեկտորները համուղղված են կամ դրանցից գոնե մեկը զրոյական է, ապա կընդունենք, որ դրանց կազմած անկյունը 0° է:
Եթե երկու վեկտորների սկզբնակետերը չեն համընկնում, ապա դրանց կազմած անկյունը որոշելու համար պետք է դրանք տեղադրել որևէ K կետից և օգտվել նույն սկզբակետն ունեցող վեկտորների կազմած անկյան սահմանումից:

a և b վեկտորների սկալյար արտադրյալ՝ a ^․ b, կոչվում է դրանց երկարությունների և դրանց կազմած անկյան կոսինուսի արտադրյալը․

Եթե a և b վեկտորները փոխուղղահայաց են՝ a = 90°, ապա

a և b վեկտորների սկալյար արտադրյալը՝ արտահայտված դրանց կոորդինատներով:

a{x₁; y₁} և b{x₂, y₂} ոչ զրոյական վեկտորների սկալյար արտադրյալը՝ a ^. b = x₁ x₂ + y₁ y₂ :

Ցանկացած a, b, c վեկտորների համար.

1. a ^․ b = b ^․ a
2. (a + b) ^․ c = a ^․ c + b ^․ c

Առաջադրանքներ․

1)Գտե՛ք |a| = 4, |b| = 3 երկարությամբ՝ վեկտորների սկալյար արտադրյալը, եթե դրանց կազմած անկյունը 30° է:

4x3x√3/2=

6√3

2)45° անկյուն կազմող a և b վեկտորների սկալյար արտադրյալը 8 է, a = 2√2: Գտե՛ք |b|-ն:

2√2 x b x √2/2=8

2b=8

b=4

3)Գտե՛ք a և b վեկտորների կազմած անկյունը, եթե |a| = 5, |b| = 4, a ^․ b = -10:

a=-5

b=2

4)a և b վեկտորների կազմած անկյունը 90° է: Գտե՛ք a(a + b) -ն, եթե
|a| = 5:

a(a + b)=a2+ab=25

5)a և b վեկտորները հակուղղված են: Գտեք 2a և 3b վեկտորների սկալյար արտադրյալը, եթե |a| = 6, |b| = 4 :

12*12*-1=-144

6)Գտե՛ք a{3;-4} և b{2;6} վեկտորների սկալյար արտադրյալը:

7)a{3;-4}, b{9; -3}, c{6;-2}, d{3;-2} վեկտորներից որո՞նք են ուղղահայաց p {2;6} վեկտորին:

8)Գտե՛ք x-ը, եթե a{x;2} և b{4;-2} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 12 է: