Автор: davtyanmanvel

․Մարդու և քաղաքացու տնտեսական, սոցիալական և մշակութային իրավունքները․

Մարդու և քաղաքացու տնտեսական, սոցիալական և մշակութային իրավունքները հիմնարար իրավունքներ են, որոնք ապահովում են մարդու արժանապատիվ կյանքը, սոցիալական պաշտպանվածությունը և մշակութային զարգացումը։ Դրանք ամրագրված են միջազգային փաստաթղթերում,ինչպես նաև ազգային սահմանադրություններում:

Զուգահեռագծի մակերեսը հավասար է կից կողմերի և դրանցով կազմված անկյան սինուսի արտադրյալին՝ S = ab sina:

Առաջադրանքներ․

1)Զուգահեռագծի կից կողմերը 10 սմ և 14 սմ են, անկյուններից մեկը` 60°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

70√3

2)Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 սմ և 12 սմ են, անկյուններից մեկը՝ 150°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

72√36

3)135√2 դմ² մակերեսով զուգահեռագծի կից կողմերը 15 դմ և 18 դմ են: Գտե՛ք զուգահեռագծի անկյունները:

A=45

C=45

B=135

D=135

4)Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 2 սմ-ով մեծ է մյուսից, իսկ դրանց կազմած անկյունը 60° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի կողմերը, եթե դրա մակերեսը 24√3 սմ² է:

5)Գտեք շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է 12 սմ, իսկ անկյունը`60^o :

6)Գտեք շեղանկյան կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 8√2 սմ², իսկ անկյունը` 45^o։

7)322√2 սմ² մակերեսով շեղանկյան անկյուններից մեկը 45° է: Գտե՛ք շեղանկյան կողմը:

Once a sailor went ashore on the coast of South America. He had a number of blue woollen caps with him, which he wanted to sell. On his way to the town some distance from the coast, he had to pass through a forest in which there were great numbers of monkeys. At noon, with the sun directly overhead and the heat intense, the sailor decided to take a rest. He lay down under the shade of a large tree, took one of the caps, put it on his head, and soon fell asleep.

When he awoke, he found, to his surprise, that the caps were all gone! Soon he heard a loud noise among the thick branches above him, and he looked up. He saw the trees alive with monkeys, and on the head of each monkey was a blue woollen cap! The monkey had watched his actions, had stolen his caps while he slept and had put them on, and now they did not pay any attention to his shouts.

When the sailor saw that he could not get his caps back, he pulled off the one that he had on his head and threw it on the ground, crying out, “If you want to keep the rest, you may take this one too!” To his great surprise, the little animals did the same. Each took the cap off its head and threw it on the ground. The sailor got his caps back and went away in triumph.

1. There were a lot of monkeys.

a) at some distance from the forest

b) in the wood not very far from the coast

c) on the coast of South America

2. What did the sailor decide to do at noon?

a) to try on one of the woollen caps

b) to take off his cap as it was very hot

c) to lie down and rest

3. What did the sailor see when he woke up?

a) The monkeys were wearing his caps.

b) His companions had all gone.

c) There were a lot of birds singing in the trees.

4. Seeing that he could not take the caps back, the sailor

a) sat down and began to cry

b) thought that it was a funny sight and laughed heartily

c) thought that he could never have the caps back

5. What did the little monkeys do?

a) They repeated the sailor’s actions.

b) They were touched by the sailor’s tears and returned the caps.

c) They took the cap off the sailor’s head.

1.Ի՞նչ է վիպերգը. համացանցից որոնի’ր, պարզի’ր, սովորի’ր, տեղադրի’ր բլոգումդ։

Վիպերգը պատմա-գրական պատում է, որտեղ իրական պատմական անձանց կամ իրադարձությունների շուրջ ստեղծվում է առասպելականացված, գեղարվեստորեն վերամշակված պատմություն՝ միֆական տարրերով ու չափազանցումներով։ Այսինքն՝ իրական հիմք ունի, բայց ներկայացվում է լեգենդի ձևով (օրինակ՝ Տիգրանն ու Աժդահակը)։

2.Կարդա’ վիպերգը, տեղադրի’ր բլոգումդ, որպեսզի գրես էսսե ` ,,Տիգրան և Աժդահակ,,

«Տիգրան և Աժդահակ» վիպերգը պատմա-առասպելական պատում է, որտեղ իրական պատմական դեմքը՝ Տիգրան արքան, ներկայացվում է լեգենդի շնչով։ Այստեղ պատմությունը միահյուսվում է առասպելին․ Աժդահակը հանդես է գալիս ոչ միայն որպես թշնամի թագավոր, այլև որպես չարի, օտարի և սպառնալիքի խորհրդանիշ։

Պատումը կառուցված է հերոսական պայքարի գաղափարի շուրջ։ Տիգրանը ներկայացվում է որպես խիզախ, խոհեմ ու հայրենասեր արքա, ով պաշտպանում է իր երկիրը և արժանապատվությունը։ Իսկ Աժդահակը՝ որպես հակադիր ուժ, որի կերպարը երբեմն ստանում է գրեթե դյուցազնական կամ դևային գծեր։ Այդպիսով իրական պատմական հակամարտությունը վերածվում է առասպելական պայքարի բարու և չարի միջև։

ի՞նչ նպատակ ուներ Մխիթար Սեբաստացին, երբ ստեղծեց իր բառարանները

Ինձ թվում է Մխիթար Սեբաստացիի գլխավոր նպատակը իր բառարանները ստեղծելիս կապված էր հայ ժողովրդի լեզվական, կրթական և մշակութային վերածննդի հետ։

Հաջորդականությունն անվանում ենք d տարբերությամբ թվաբանական պրոգրեսիա, եթե հաջորդականության յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, ստացվում է իր նախորդին d գումարելով։ d-ն անվանում ենք թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերություն։

d տարբերությամբ թվաբանական պրոգրեսիայի համար տեղի ունի a_{n + 1} = a_n + d հավասարությունը: Թվաբանական պրոգրեսիայի ընդհանուր անդամի բանաձևը.

a_n = a₁ + d(n — 1)

Օրինակ 1.
Գրենք թվաբանական պրոգրեսիայի a₁, a₂,…,a₆ անդամները, եթե տրված է, որ a₁ = — 2, d = 4:
Հաջորդականության յուրաքանչյուր հաջորդ անդամը նախորդից մեծ է 4-ով։ Հաջոր-դականության երկրորդ անդամն է.
a₂ = a₁ + d = — 2 + 4 = 2, իսկ երրորդ անդամն է a₃ = a₂ + d = 2 + 4 = 6: Շարունակելով ստանում ենք հետևյալ հաջորդականությունը. -2, 2, 6, 10, 14, 18, …:

{a_n} թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին ո անդամների գումարն ընդունված է նշանակել S_n — ով.
S_n = a₁ + a₂ +…+a_n

Պարզվում է, որ տրված հաջորդականության համար կա S_n-ը հաշվելու բանաձև.

S_n = n * (a₁ + a_n)/2

Տեղադրելով a_n = a₁ + d(n — 1)-ն S_n -ի բանաձևի մեջ, կստանանք․

S_n = n * (a₁ + a₁ + d(n — 1))/2 = n * (2a₁ + d(n — 1))/2

Օրինակ 2․

{a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում ա) a₁ = 5, a₁₀ = 8: Հաշվենք S₁₀ — ը:

S₁₀ = 10 * (a₁ + a₁₀)/2 = 65

Օրինակ 3․

{a_n} թվաբանական պրոգրեսիայում a₁ = 3 d = -7: Հաշվենք S₁₀ — ը:

S₁₀ = 10 * (2 *3 + (10 — 1)(-7))/2 = 10 * (-57)/2 = -285

Առաջադրանքներ․

1)Գտե՛ք տրված թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը.

ա) 9, 11, 13, 15,
տերբերությւն=2
բ) 1, 0, -1, -2
տարբերությունը=-1
գ) 3, 7, 11, 15,
տարբերությունը=-3
դ) 4, 1, -2, -5,
տարբերությունը=-4
ե) 1, 1.5, 2, 2.5,
տարբերությունը=0.5
զ) 7.5, 6.2, 4.9, 3.6,
տարբերությունը=-0.13

2)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիայի անդամներից ինչ-որ մեկը և d տարբերությունը: Գտե՛ք պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները.

ա)a₁ = 2 d = 5
2-5=3
բ)a₁ = 9 d = — 3
9-3=6
գ)a₂ = — 2 d = 1.5
-2+1.5=-0.5
դ)a₃ = — 7 d = — 3.5
-7+-3.5=-3.5

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

ա)S₁₂ — ը, եթե a₁ = 5, a₁₂ = 35
20×12=240
բ)S₉ — ը, եթե a₁ = 4, a₉ = 28
16×9=144
գ)S₁₇ — ը, եթե a₁ = 4, a₁₇ = 45
24.5×17=416.5
դ)S₅ — ը, եթե a₁ = 2, a₅ = -8
-3×5=-15

4)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

ա)S₁₀ — ը, եթե a₁ = 3, d = 4
S10= 6+4(10-1)/2×10 =210
բ)S₈ — ը, եթե a₁ = 7, d = 1
S8=14-1(8-1)/2×8=80
գ)S₁₃ — ը, եթե a₁ = 4, d = -1
S13=8+-1(13-1)/2×13=
դ)S₅ — ը, եթե a₁ = -4, d = 2

փուլերի՝ սաղմնային և հետսաղմնային։

1. Սաղմնային շրջան

Սկսվում է բեղմնավորումից և ավարտվում է ծնունդով (կամ ձվից դուրս գալով)։
Այս փուլում՝

• տեղի է ունենում բջիջների ակտիվ բաժանում,
• ձևավորվում են հյուսվածքները և օրգանները (օրգանոգենեզ),
• ձևավորվում է սաղմը։

2. Հետսաղմնային շրջան

Սկսվում է ծնունդից հետո և շարունակվում մինչև կյանքի վերջը։
Այս փուլում՝

• օրգանիզմը աճում և զարգանում է,
• հասնում է սեռական հասունության,
• տեղի է ունենում ծերացում։

Այսպիսով, օրգանիզմի անհատական զարգացումը ներառում է նրա ձևավորումը սաղմից մինչև հասուն և ծեր փուլեր։

Անվերջ քանակությամբ թվերի կարգավորված հերթականությունն անվանում ենք թվային հաջորդականություն կամ պարզապես հաջորդականություն։

Հաջորդականությունը գրելու համար օգտագործում են լատիներեն այբուբենի որևէ տառ, որը համարակալվում է ինդեքսով՝ a₁, a₂, a₃, . . . : Հաջորդականության թվերն անվանում են հաջորդականության անդամներ: a_n-ը անվանում են հաջորդականության ո-րդ անդամ (n-ը բնական թիվ է):

Թվային հաջորդականության բոլոր թվերը գրել հնարավոր չէ, անհրաժեշտ է ինչ որ կերպ նկարագրել այն։ Տալ հաջորդականությունը` նշանակում է նկարագրել, թե ինչպես գտնել հաջորդականության ո-րդ անդամը: Հաջորդականությունը տալու հիմնական եղանակներն են՝ օրինաչափությամբ և բանաձևային:

Օրինակ 1.

Գտեք 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …, օրինաչափությունն ու 10-րդ անդամը:
Հաջորդականությունում գրված են պարզ թվերը՝ փոքրից մեծ: 23-ին հաջորդող պարզ թիվը 29-ն է։

Օրինակ 2.

Գտնենք հաջորդականության 5-րդ անդամը:
ա)a_n = n + √n
բ) a_n = (- 1)ⁿ/(n + 3)
Լուծում․
ա) a₅ = 5 + √5
բ) a₅ = (- 1)⁵ /5 + 3 = -1/8

Առաջադրանքներ․

1)Գտե՛ք օրինաչափությունը և հաջորդականության հաջորդ անդամը.
ա) 1, 11, 111, 1111, 11111,
բ) 1,-2, 3, 4, 5, -6, 7,
գ) 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0,
դ) 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2,
ե) 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13,
զ) 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4:

2)Գրե՛ք բանաձևով տրված հաջորդականության առաջին 5 անդամը.
ա)a_n = 2n + 1 2×1+1
բ)a_n = 7(n — 2) 2×2+1
գ)a_n = — 4n + 2 3×2+1
դ)a_n = 1.5n + 2 4×2+1
ե)a_n = 3ⁿ 5×2+1
զ)a_n = 6 * 2^{n — 1} 6×2+!

3)Հաշվե՛ք n-րդ անդամի բանաձևով տրված հաջորդականության երրորդ և չորրորդ անդամները.
ա) a_n = (n — 3)⁵
բ) b_n = (n + 1)^{n — 4}
գ) e_n = (- 1)ⁿ * n

4)Տրված է հաջորդականության n-րդ անդամի բանաձևը.
ա) a_n = 3n — 1 Գտեք a₁, a₂, a₅ , a₁₀₀ -ը։
բ)a_n = 3 + 2(n — 1) Գտեք a₁, a₂, a₁₂ , a₃₀ -ը։

5)Գտեք ընդհանուր անդամի բանաձևով տրված հաջորդականության առաջին վեց անդամների գումարը.
ա) a_n = 3n + 2
բ) a_n = (- 1)ⁿ * n

ax⁴ + bx² + c = 0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a, b, c տրված թվեր են, ընդ որում՝ a ≠ 0, անվանում ենք երկքառակուսային հավասարում:

Երկքառակուսային հավասարումը լուծելու համար կատարում ենք y = x² նշանակումը:

Օրինակ 1․
Լուծենք x⁴ — 6x² + 5 = 0 երկքառակուսային հավասարումը:
y = x² նշանակմամբ ստանում ենք y² — 6y + 5 = 0 քառակուսային հավասարումը: Այս հավասարումն ունի երկու լուծում՝ y = 1 և y = 5։

Վերադառնալով x փոփոխականին՝ ստանում ենք հետևյալ համախումբը՝

Համախմբի հավասարումներն ունեն երկուական լուծումներ՝ x = ± 1 և x = ± √5: Այսպիսով, գտանք հավասարման բոլոր լուծումները՝ x ϵ {-√5, -1, 1, √5}:

Առաջադրանքներ․

1)Փոփոխականի փոխարինմամբ ստացե՛ք քառակուսային հավասարում.
ա) (x + 2)² + 5(x + 2) — 3 = 0

(y)²+5(y)-3

բ) (x — 4)² — 3(x — 4) + 1 = 0

(a)²-3(a)+1

գ) 2(x — 3)² — (x — 3) + 5 = 0

2(b)²-(b)+5

դ) 2(x + 7)² — 4(x + 7) — 1 = 0

2(c)²-4(c)-7

2)Փոփոխականի փոխարինմամբ լուծե՛ք հավասարումը.
ա) (x — 4)² + 6(x — 4) + 5 = 0

x=3
x=-1
բ) (x + 1)² — 7(x + 1) — 18 = 0

x=8
x=-3
գ) (x — 1)² + 8(x — 1) + 12 = 0

x=-5
x=-1

դ) (4z + 3)² — (4z + 3) — 2 = 0


x=1/4
x=-1

3)Փոփոխականի փոխարինմամբ ստացե՛ք քառակուսային հավասարում.
ա) a⁴ + 5a² — 7 = 0

y²+5y-y=0

բ) 4x⁴ + 9x² — 1 = 0

y²+y-1=0

գ) 5x⁴ + 9x²— 12 = 0

y²+y-12=0

դ) -2b⁴ + 7b² + 1 = 0

-y²+y+1=0