y = f(x) ֆունկցիան անվանում ենք աճող X միջակայքում, եթե այդ միջակայքին պատկանող ցանկացած x1 և x2 թվերի համար x1 < x2 պայմանից հետևում է f(x1) < f(x2) անհավասարությունը:
y = f(x) ֆունկցիան անվանում ենք նվազող X միջակայքում, եթե այդ միջակայքին պատկանող ցանկացած x1 և x2 թվերի համար x1 < x2 պայմանից հետևում է f(x1) > f(x2) անհավասարությունը:
Ֆունկցիան, որը X միջակայքում աճող է կամ նվազող, կոչվում է այդ միջակայքում խիստ մոնոտոն ֆունկցիա:
Նկարի ֆունկցիայի գրաֆիկը երբեք ներքև չի իջնում, բայց և այնպես այն աճող չէ, քանի որ 3 < 4, բայց f(3) = f(4): Այս տիպի ֆունկցիաներն անվանում են չնվազող ֆունկցիաներ:
Կասենք, որ ֆունկցիան մոնոտոն է X միջակայքում, եթե այդ միջակայքում այն նվազող, աճող, չնվազող կամ չաճող է։
Առաջադրանքներ․
1)Գտե՛ք ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․
1.[]
2.
3.
4.
5.
6.
2)Գտե՛ք ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը․
1.
2.
3.
4.
5.
6.
3)Մոնոտո՞ն է առ․ 2-ում ներկայացված ֆունկցիան: Եթե այո, ապա նշե՛ք մոնոտոնության բնույթը․
Հնարավոր է, որ ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջությամբ լինի մոնոտոնության միջակայք: Այդպիսի ֆունկցիաներն անվանում են մոնոտոն: Մոնոտոն ֆունկցիաները լինում են աճող, նվազող, չաճող ու չնվազող:
4)Մոնոտո՞ն է արդյոք ֆունկցիան: Եթե այո, ապա որոշե՛ք մոնոտոնության բնույթը.
Ֆիզիկական մեծությունների մի մասը բնութագրվում է միայն թվային արժեքով, մյուսները, բացի թվային արժեքից, բնութագրվում են նաև ուղղությամբ: Առաջինները կոչվում են սկալյար մեծություններ, իսկ երկրորդները՝ վեկտորական մեծություններ: Սկալյար մեծություններ են, օրինակ, ժամանակը, զանգվածը, անցած ճանապարհը, ճնշումը և այլն: Վեկտորական մեծություններ են տեղափոխությունը (S), արագությունը ( V ), արագացումը ( a ), ուժը (F) և այլն: Վեկտորական մեծությունները (կամ վեկտորները) նկարում պատկերվում են ուղղություն ունեցող հատվածներով: Հատվածին ուղղություն վերագրելու համար դրա ծայրակետերից մեկը ընդունվում է որպես սկիզբ (սկզբնակետ), իսկ մյուսը՝ որպես վերջ (վերջնակետ), ապա սկիզբը սլաքով միացվում է վերջին: Սլաքը ցույց է տալիս այդ վեկտորի ուղղությունը, իսկ հատվածի երկարությունը` վեկտորի թվային արժեքը (ընտրված մասշտաբին համապատասխան):
Սահմանում։ Հատվածը, որի ծայրակետերից մեկը ընտրված է որպես սկիզբ, իսկ մյուսը՝ որպես վերջ, կոչվում է ուղղորդված հատված կամ վեկտոր։ Վեկտորները նշանակում են վերևում սլաք ունեցող լատիներեն երկու մեծատառերով, որոնցից առաջին տառը վեկտորի սկիզբն է, երկրորդը՝ վերջը, օրինակ
Վեկտորները նշանակվում են նաև լատիներեն մեկ փոքրատառով, օրինակ,
Սահմանում։ Վեկտորը, որի վերջն ու սկիզբը համընկնում են, կոչվում է զրոյական վեկտոր։Զրոյական վեկտորը պատկերվում է մեկ կետով: Եթե զրոյական վեկտորի սկիզբն ու վերջը A կետն է, ապա այն նշանակում են
կամ
Սահմանում: Ոչ զրոյական AB վեկտորի երկարություն կամ մոդուլ՝ AB, կոչվում է AB հատվածի երկարությունը։
Իսկ ինչպես պարզել՝ նո՞ւյնն են վեկտորների ուղղությունները, թե՞ տարբեր: Սահմանում։ Երկու վեկտոր կոչվում են համագիծ, եթե դրանք միևնույն ուղղի կամ զուգահեռ ուղիղների վրա են, հակառակ դեպքում դրանք կոչվում են տարագիծ։ Կհամարենք, որ զրոյական վեկտորը համագիծ է ցանկացած վեկտորի։
Նկարում
վեկտորները համագիծ են, իսկ օրինակ՝
վեկտորները տարագիծ են: MM զրոյական վեկտորը համագիծ է բոլոր վեկտորներին: Ոչ զրոյական համագիծ վեկտորները կարող են ունենալ նույն ուղղությունը կամ հակառակ ուղղություններ: Առաջին դեպքում ասում են, որ վեկտորները համուղղված են, իսկ երկրորդ դեպքում՝ հակուղղված են:
Նկարում AB և CD վեկտորները համուղղված են, իսկ CD և EF վեկտորները՝ հակուղղված:
գրառումը նշանակում է, որ a և b վեկտորները համուղղված են, իսկ
գրառումը նշանակում է, որ a և b վեկտորները հակուղղված են: Զրոյական վեկտորը համարվում է համուղղված ցանկացած վեկտորի։
Զրոյական վեկտորը համարվում է համուղղված ցանկացած վեկտորի։ Սահմանում: Համուղղված և հավասար երկարություն ունեցող վեկտորները կոչվում են հավասար վեկտորներ։
a և b վեկտորների հավասարությունը գրվում է այսպես՝
Ցանկացած M կետից կարելի է տեղադրել տրված AB վեկտորին հավասար վեկտոր, ընդ որում՝ միայն մեկը։
Եթե AB վեկտորը զրոյական վեկտոր է, ապա MM վեկտորը որոնելի վեկտորն է: Ենթադրենք՝ AB վեկտորը ոչ զրոյական է: Որոնելի վեկտորը պիտի համուղղված լինի AB վեկտորին: Հետևաբար այն կարող է գտնվել կամ AB ուղղի կամ AB ուղղին զուգահեռ ուղղի վրա: M կետով տանենք AB ուղղին զուգահեռ m ուղիղը: Եթե M կետը պատկանում է AB ուղղին, ապա որպես m ուղիղ կվերցնենք AB ուղիղը:
m ուղղի վրա M կետից կարելի է տեղադրել AB հատվածին հավասար երկու հատված: Թող դրանք լինեն MK և ML հատվածները: MK և ML հակուղղված վեկտորներից մեկը, և միայն մեկը, համուղղված է AB վեկտորին: Հենց դա էլ կլինի որոնելի և միակ վեկտորը:
Առաջադրանքներ․
1)
տարագիծ հակուղի
2)
3)
4)
5)
6)
7)Գծեք AB, CD և EF վեկտորներն այնպես, որ՝
ա) AB, CD և EF վեկտորները լինեն համագիծ
բ) AB և EF վեկտորները լինեն համագիծ, իսկ AB և CD վեկտորները համագիծ չլինեն
Ուշադիր նայի՛ր Կոմիտասի կյանքն ու մահվան առեղծվածը տեսաֆիլմը, գրի՛ր պատում այդ տեսանյութի մասին/ի՞նչ հասկացար, ի՞նչ նոր բան բացահայտեցիր Կոմիտասի մասին,
Առաջին համաշխարհային պատերազմը և Հայոց ցեղասպանությունը
20-րդ դարի սկզբին աշխարհը կանգնած էր կործանարար քաղաքական, ռազմական և գաղափարական փոփոխությունների առջև։ Այդ իրադարձությունների ամենածանր հետևանքներից երկուսն էին Առաջին համաշխարհային պատերազմը (1914–1918 թթ.) և Հայոց ցեղասպանությունը (1915–1923 թթ.), որոնք չնայած առանձին երևույթներ էին, սակայն սերտորեն կապված էին միմյանց հետ։ Երկուսն էլ պայմանավորված էին կայսրությունների փլուզմամբ, ազգային հարցերի սրմամբ և իշխանական խաղացողների քաղաքական ընտրություններով։ Այս էսսեի նպատակը երկու այս իրադարձությունների փոխկապակցվածության բացահայտումն է։
2x − 6 տառային արտահայտությունն ունի երկու նշանապահպանման միջակայք՝ (−∞,3) և (3,+∞)։ Այդ միջակայքերից առաջինում արտահայտությունը բացասական է, երկրորդում՝դրական։ Դա տեսանելի է նաև y = 2x − 6 ֆունկցիայի գրաֆիկից։
1)Նկարում ներկայացված է քիմիական տարրի 19 զանգվածային թվով ատոմի կառուցվածքի մոդելը՝
2)Որոշիր ա) այդ տարրի կարգաթիվը.- Ֆտոր բ) պրոտոնների և էլեկտրոնների գումարային թիվը տվյալ ատոմում.-10 գ) նեյտրոնների թիվը տվյալ ատոմի միջուկում.- 9 դ) այդ տարրի պարբերության և խմբի համարը ՊՀ–ում համապատասխանաբար.-19 ե) էլեկտրոնային թաղանթում քիչ թվով էլեկտրոն պարունակող էներգիական մակարդակի համարը (n-ի արժեքը).-4 զ) տվյալ տարրի ատոմի էլեկտրոնային թաղանթի անավարտ և ավարտուն էլեկտրոնային շերտերի համարները համապատասխանաբար.- է) ատոմում էլեկտրոնների թիվը յուրաքանչյուր էներգիական մակարդակում՝ գրառելով էլեկտրոնային ուրվագիրը և էլեկտրոնային բանաձևը.- ը) տարրի ատոմի վալենտային շերտի համարը.-71 թ) տարրի ատոմում վալենտային էլեկտրոնների թիվը.-71 ժ) վալենտային էլեկտրոնների թիվը ՊՀ-ում տվյալ տարրին նախորդող տարրի ատոմում։
Ընտրիր ՊՀ երրորդ պարբերության որևէ տարր. ա) կազմիր այդ տարրի ատոմի էլեկտրոնային ուրվագիրը և էլեկտրոնային բանաձևը. բ) որոշի՛ր վալենտային էլեկտրոնների թիվը քո ընտրած տարրի ատոմի էլեկտրոնային թաղանթում:
Նշիր լիցք ունեցող ներմիջուկային մասնիկը ա) էլեկտրոն, բ) նեյտրոն, պրոտոն
Ընտրիր ճիշտ պնդումը ա) Ատոմի էլեկտրոնային թաղանթում առկա էլեկտրոնների թիվը հավասար է տվյալ տարրի կարգաթվին բ) Երկրորդ պարբերության տարրի թիվը հավասար էտվյալ տարրի կարգաթվին:
Ո՞ր տարրերի ատոմների մոդելներն են պատկերված համապատասխանաբար 1,2,3 համարներով
Մանվել Դավթյան 