Рубрика: երկրաչափություն

Առաջադրանքներ․

1)AD մեծ հիմքով ABCD սեղանի AC անկյունագիծը ուղղահայաց է CD սրունքին, <BAC = <CAD։ Գտեք AD-ն, եթե սեղանի պարագիծը 20 սմ է, իսկ <D = 60^o։

5x=20

x=4

2*4=8

2)M և N կետերը գտնվում են տրված ուղղի մի կողմում, և նրանց հեռավորությունները այդ ուղղից հավասար են 10սմ և 22սմ։ Գտեք MN հատվածի միջնակետի հեռավորությունը այդ ուղղից։

10+22:2=16

3)Ուղղանկյուն սեղանի մեջ սուր անկյունը 45^o է։ Փոքր սրունքը և փոքր հիմքը 10-ական սմ են։ Գտեք սեղանի մեծ հիմքը։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Տրված է BE II CD, գտնել <ABC,<C,<D:

2)Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել AD կողմը։

3)Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերն են a և b, անկյուններից մեկը՝ α։ Գտեք՝

ա)սեղանի մեծ սրունքը, եթե a = 4սմ, b = 7սմ, α = 60^o

բ)սեղանի փոքր սրունքը, եթե a = 10սմ, b = 15սմ, α = 45^o

Առաջադրանքներ․

1)Հավասարասրուն սեղանի սրունքը հավասար է փոքր հիմքին և մեծ հիմքից փոքր է 2 անգամ։ Գտե՛ք սեղանի պարագիծը, եթե փոքր հիմքը 7սմ է։

7+7+7+14=35

2)ABCD հավասարասրուն սեղանի C գագաթից AD մեծ հիմքին տարված է CK ուղղահայացը։ Գտե՛ք սեղանի հիմքերը, եթե դրանց գումարը 18սմ է, իսկ KD=1սմ։

18-2=16

16:2=8

18-8=10

3)Հավասարասրուն սեղանի անկյունագիծը կիսում է դրա բութ անկյունը։ Սեղանի

փոքր հիմքը 3սմ է, իսկ պարագիծը՝ 42սմ։ Գտե՛ք սեղանի մեծ հիմքը։

42-3=39

3x=39

39:3=13

x=13

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Գտե՛ք 13սմ և 19սմ հիմքերով սեղանի միջին գիծը։

13+19=32

32:2=16

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը երկու անգամ մեծ է փոքր հիմքից։Սեղանի անկյունագիծը դրա սուր անկյունը բաժանում է հավասար մասերի։ Գտե՛ք սեղանի փոքր հիմքը, եթե սեղանի պարագիծը 60սմ է։

3)Գտե՛ք սեղանի հիմքերի երկարությունները, եթե դրանց տարբերությունը 7սմ է, իսկ սեղանի միջին գիծը 12սմ է։

x+x+7=12*2=24

2x=24-7=17

x=8.5

x=15.5

1)Գտեք հավասարասրուն սեղանի անկյունները, եթե հայտնի է, որ սեղանի երկու անկյունների տարբերությունը 40^o է։

180-40=140

140:2=70

70+40=110

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 4մ է, սրունքը՝ 2մ, իսկ դրանց կազմած անկյունը՝ 60^o ։ Գտեք սեղանի փոքր հիմքը։

90-60=30

4-2=2

3)Սեղանի հիմքերը հարաբերում են, ինչպես 2:3, իսկ միջին գիծը 10սմ է։ Գտեք սեղանի հիմքերը։

10×2=20

2+3=5

20:5=4

4×3=12

4×2=8

1)Գտեք AD և BC հիմքերով սեղանի B և D անկյունները, եթե < A = 36^o, < C = 117^o։

180-36=144

180-117=63

2)Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացն այդ հիմքը տրոհում է 6սմ և 30սմ երկարությամբ հատվածների։ Գտեք սեղանի փոքր հիմքը և միջին գիծը։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Գտե՛ք ABCD քառանկյան պարագիծը, եթե AB=12սմ, BC=21սմ, CD=14սմ, AD=15սմ։

12+21+14+15=72

2)Հնգանկյան կողմերը հարաբերում են, ինչպես 2:3:5:7:8: Գտե՛ք հնգանկյան պարագիծը, եթե դրա ամենամեծ կողմը 16սմ է։

16:4=4

3)Գտե՛ք ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 1, 2, 4, 5 թվերին։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)LMN եռանկյան մեջ GH-ը միջին գիծ է՝ G∈LM, H∈LN: Միջին գծի  վերաբերյալ, ո՞ր պնդումն է ճիշտ: Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

ա)GH=MN/2+

բ)GH=2MN

գ)երկուսն էլ ճիշտ են

Սեղան է կոչվում այն քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը զուգահեռ չեն:

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր:

AD -ն և BC -ն սեղանի հիմքերն են:  

Սեղանի կողմերը, որոնք զուգահեռ չեն, կոչվում են սրունքներ:

AB -ն և CD -ն սեղանի սրունքներն են:  

Սեղանի հատկությունները․

Սեղանի ներքին անկյունների գումարը (ցանկացած քառանկյան) 360° է:

Ցանկացած սեղանի սրունքին առընթեր անկյունների գումարը 180° է:

Կան սեղանի մի քանի տեսակներ: Հաճախ դիտարկվում են ուղղանկյուն և հավասարասրուն սեղանները:

Ուղղանկյուն սեղան

Սեղանը կոչվում է ուղղանկյուն սեղան, եթե նրա սրունքներից որևէ մեկը ուղղահայաց է հիմքերին:

Հավասարասրուն սեղան

Սեղանը, որի սրունքները հավասար են, կոչվում է հավասարասրուն սեղան:

Հետևյալ հատկությունները բնորոշ են միայն հավասարասրուն սեղաններին:

1. Հավասարասրուն սեղանի հիմքերին առընթեր անկյունները զույգ առ զույգ հավասար են:

2. Հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը հավասար են:

AC=BD

Հավասարասրուն սեղանի հայտանիշները․

1. Եթե սեղանի հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են, ապա սեղանը հավասարասրուն է:

2. Եթե սեղանի անկյունագծերը հավասար են, ապա սեղանը հավասարասրուն է:

Սեղանի միջին գիծը․

Սեղանի սրունքների միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է սեղանի միջին գիծ:

Սեղանի միջին գիծը զուգահեռ է հիմքերին և հավասար է նրանց կիսագումարին:

EF∥BC

EF∥AD

EF=(BC+AD)/2

Սեղանն ունի ընդամենը մեկ միջին գիծ:

Առաջադրանքներ․

1) Տրված է՝ ∢A=37°∢C=121° : Գտիր՝ ∢B,∢D-ն։

<B=180-37=143

<B=143

180-121=59

<D=59

2)Հաշվիր ABCD սեղանի անկյունները, եթե ∢A=30°:

<A=30

<D=30

3) Տրված է՝ AE=EB, CF=FD, BC=28 մ, AD=30 մ: Գտիր՝ EF-ը:

4)Սեղանի հիմքերի հարաբերությունը հավասար է 2:7: Հաշվիր սեղանի մեծ հիմքը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է 12 սմ -ի:

Առաջադրանքներ․

1)RS -ը ABC եռանկյան միջին գիծն է՝ R∈AB, S∈AC: Ընտրիր ճիշտ տարբերակը`

ա)RS∥BC+

բ)RS⊥AB

գ)երկուսն էլ ճիշտ են

2)KLM եռանկյան մեջ տարված է GH միջին գիծը, ընդ որում՝ G∈KL, H∈KM: GH միջին գծի վերաբերյալ, ո՞ր պնդումն է ճիշտ: Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

ա)GH∥LM+

բ)GH⊥LM

գ)երկուսն էլ ճիշտ են

3)

DF=BC/2=6/2=3

FE=AB/2=8/2=4

DE=AC/2=10/2=5

1. Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել BM-ը։

90+90=180

180-45=135

<A=180-135=45

<ABM=

2. Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել ABCD զուգահեռագծի անկյունները։

50+50=100

<A=C=50

180-50=130

<D=<B=130

3. Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել KLRS զուգահեռագծի պարագիծը։

<K=<L=60

<L=<R=60

4.Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել ABCD զուգահեռագծի պարագիծը։

Առաջադրանքներ․

1)Զուգահեռագծի պարագիծը 48սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե՝

ա)կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3սմ-ով

բ)երկու կողմի տարբերությունը 7սմ է

գ)կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից

Ա)X+x+3+x+x+3=48

4x=48-6=42

X=42:4=10.5

10.5+3=13.5

Բ)x+x+7x+x+7=48

4x=48-14=34

X=34

34:4=8.5

8.5+7=15.5

Գ)2x+x+2x=48

48-4=44

X=44

44:4=11

11×2=22

2)Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը.

3x+5=6x-10

4x-5=4x-5