Рубрика: երկրաչափություն

Սեղան է կոչվում այն քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը զուգահեռ չեն:

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր:

AD -ն և BC -ն սեղանի հիմքերն են:  

Սեղանի կողմերը, որոնք զուգահեռ չեն, կոչվում են սրունքներ:

AB -ն և CD -ն սեղանի սրունքներն են:  

Սեղանի հատկությունները․

Սեղանի ներքին անկյունների գումարը (ցանկացած քառանկյան) 360° է:

Ցանկացած սեղանի սրունքին առընթեր անկյունների գումարը 180° է:

Կան սեղանի մի քանի տեսակներ: Հաճախ դիտարկվում են ուղղանկյուն և հավասարասրուն սեղանները:

Ուղղանկյուն սեղան

Սեղանը կոչվում է ուղղանկյուն սեղան, եթե նրա սրունքներից որևէ մեկը ուղղահայաց է հիմքերին:

Հավասարասրուն սեղան

Սեղանը, որի սրունքները հավասար են, կոչվում է հավասարասրուն սեղան:

Հետևյալ հատկությունները բնորոշ են միայն հավասարասրուն սեղաններին:

1. Հավասարասրուն սեղանի հիմքերին առընթեր անկյունները զույգ առ զույգ հավասար են:

2. Հավասարասրուն սեղանի անկյունագծերը հավասար են:

AC=BD

Հավասարասրուն սեղանի հայտանիշները․

1. Եթե սեղանի հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են, ապա սեղանը հավասարասրուն է:

2. Եթե սեղանի անկյունագծերը հավասար են, ապա սեղանը հավասարասրուն է:

Սեղանի միջին գիծը․

Սեղանի սրունքների միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է սեղանի միջին գիծ:

Սեղանի միջին գիծը զուգահեռ է հիմքերին և հավասար է նրանց կիսագումարին:

EF∥BC

EF∥AD

EF=(BC+AD)/2

Սեղանն ունի ընդամենը մեկ միջին գիծ:

Առաջադրանքներ․

1) Տրված է՝ ∢A=37°∢C=121° : Գտիր՝ ∢B,∢D-ն։

<B=180-37=143

<B=143

180-121=59

<D=59

2)Հաշվիր ABCD սեղանի անկյունները, եթե ∢A=30°:

<A=30

<D=30

3) Տրված է՝ AE=EB, CF=FD, BC=28 մ, AD=30 մ: Գտիր՝ EF-ը:

4)Սեղանի հիմքերի հարաբերությունը հավասար է 2:7: Հաշվիր սեղանի մեծ հիմքը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է 12 սմ -ի:

Առաջադրանքներ․

1)RS -ը ABC եռանկյան միջին գիծն է՝ R∈AB, S∈AC: Ընտրիր ճիշտ տարբերակը`

ա)RS∥BC+

բ)RS⊥AB

գ)երկուսն էլ ճիշտ են

2)KLM եռանկյան մեջ տարված է GH միջին գիծը, ընդ որում՝ G∈KL, H∈KM: GH միջին գծի վերաբերյալ, ո՞ր պնդումն է ճիշտ: Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

ա)GH∥LM+

բ)GH⊥LM

գ)երկուսն էլ ճիշտ են

3)

DF=BC/2=6/2=3

FE=AB/2=8/2=4

DE=AC/2=10/2=5

1. Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել BM-ը։

90+90=180

180-45=135

<A=180-135=45

<ABM=

2. Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել ABCD զուգահեռագծի անկյունները։

50+50=100

<A=C=50

180-50=130

<D=<B=130

3. Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել KLRS զուգահեռագծի պարագիծը։

<K=<L=60

<L=<R=60

4.Ըստ գծագրի տվյալների հաշվել ABCD զուգահեռագծի պարագիծը։

Առաջադրանքներ․

1)Զուգահեռագծի պարագիծը 48սմ է։ Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե՝

ա)կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3սմ-ով

բ)երկու կողմի տարբերությունը 7սմ է

գ)կողմերից մեկը երկու անգամ մեծ է մյուսից

Ա)X+x+3+x+x+3=48

4x=48-6=42

X=42:4=10.5

10.5+3=13.5

Բ)x+x+7x+x+7=48

4x=48-14=34

X=34

34:4=8.5

8.5+7=15.5

Գ)2x+x+2x=48

48-4=44

X=44

44:4=11

11×2=22

2)Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը.

3x+5=6x-10

4x-5=4x-5

1)Քառանկյան կողմերը հարաբերում են, ինչպես 3:4:5:7: Գտե՛ք քառանկյան կողմերը, եթե պարագիծը 380սմ է։

3+4+5+7=19

380:19=20

20×3=60

20×4=80

20×5=100

20×7=140

2)ABCD ուռուցիկ քառանկյունում <A = 20^o , <B = 90^o, իսկ C անկյունը 30^օ-ով մեծ է D անկյունից։ Գտե՛ք <C-ն և <D-ն։

20+90=110

360-110=250

250-30=220

3)Քանի՞ կողմ ունի ուռուցիկ բազմանկյունը, եթե նրա անկյունների գումարը 540^o է։

4)Գտե’ք ուռուցիկ քառանկյան անկյունները, եթե դրանցից մեկը մյուսներից մեծ է համապատասխանաբար 10^o-ով, 20^o-ով , 30^o-ով։

5)Գտե’ք ուռուցիկ հնգանկյան անկյունները, եթե դրանք համեմատական են 5, 6, 4, 6, 6 թվերին։

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 2 անգամ փոքր է սրունքից, իսկ պարագիծը 50 սմ է։Գտեք եռանկյան կողմերը։

50:2=25

25:2=12.5

2.Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը հավասար է 1մ-ի, իսկ սրունքը՝ 0,3 մ-ի։Գտեք հիմքի երկարությունը։

100×3=300

3.BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 40 սմ է, իսկ BCD հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 45 սմ։ Գտեք AB-ն և BC-ն։

40:2=20

45:2=22.5

Ըստ գծագրի տվյալների գտնել β անկյունը․

180-70=110

2)Տրված է <1 = 50^o ,<2=48^o, <3=130^o ։Երեք ուղիղներից որո՞նք են զուգահեռ։

<1=<3

3)Ըստ գծագրի տվյալների գտնել a անկյունը․

<a=75

4)Տրված է <1 + <4 = 86^o ։ Գտնել <1, <2, <3, <4-ը։

86:2=43

<1=43

<4=43

180-43=147

<2=147

<3=147

5)<3-ը երկու անգամ մեծ է <1 -ից : Գտնել <2-ը և <4-ը։

<1=40

<3=140

<2=140

<4=40

1.քանի որ խաչադիր անկյունները հավասարեն ապա a զուգահեռ է b-ից

2.քանի որ նրանք միակողմանի անկյուններ են դրա պատճառով անկյունները իրար հավասար են

3.քանի որ համապատասխան անկյուններ են դրա պատճառով անկյունները հավասար են

4. քանի որ համապատասխան անկյուններ են դրա պատճառով անկյունները հավասար են

5. քանի որ խաչադիր անկյունները հավասարեն ապա a զուգահեռ է b-ից

6. քանի որ խաչադիր անկյունները հավասարեն ապա a զուգահեռ է b-ից

7․ քանի որ խաչադիր անկյունները հավասարեն ապա a զուգահեռ է b-ից

8․քանի որ նրանք խաչադիր են եր դրա պատճ-առով նրանք հավասար են

9․եռանկյունները հավասար են հետևաբար խաչադիր անկյունները հավասարեն

1.BD ընդհանուր կողմ

AC=CE

BC=CD

AB=DE

2.BC ընդհանուր կողմ

AB=DB

AC=CD

3.MR ընդհանուր կողմ

NP=QP

MP=PR

MN=QR

4.BK ընդհանուր կողմ

BF=BE

EK=FK

5.BD ընդհանուր կողմ

DA=CD

6.AD ընդհանուր կողմ

AC=ED

AB=BD

CB=BE