Рубрика: երկրաչափություն

120-50=70

25+25=50

90-50=40

100-30=70

70:2=

35+15=20

72-26=54

X+4x=100

5x=100

100:5=20

Առաջադրանքներ․

1)Նշե’ք որևէ չորս A, B, C, D, կետեր: A և D կետերը միացրեք բեկյալ գծով, որը անցնում է B և C կետերով: Որոշել բեկյալի երկարությունը:

AB=5սմ

BC=4սմ

CD=5սմ

AD-?

5+5+4=14

2)Գտնել ABCDE բեկյալի երկարությունը, եթե AB=11սմ, BC=5 սմ, CD=8 սմ, DE=14 սմ:

11+5+8+14=38

3)Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված սանտիմետրով։ Եթե AB=20դմ, BC=50 դմ, CD =80դմ։

20+50+80=150dm

150×10=1500sm

4)Բեկյալի օղակների երկարություններն են 5 սմ, 6սմ և 8 սմ։ Գտեք այդ բեկյալի երկարությունը։

5+6+8=19

5)A-ից B գնալու համար նույն արագությամբ շարժվող հետիոտներից առաջինն ընտրեց կապույտ ճանապարհը, երկրորդը՝ կանաչ ճանապարհը, երրորդը՝ դեղին ճանապարհը։ Ի՞նչ հերթականությամբ նրանք տեղ հասան։

Աստիճաններով ավելի շուտ կհասնի իսկ եթե իջնելով ոչ

Առաջադրանքներ․

1)Գտեք հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան անկյունները։

180-90:2=45

2)CE հիմքով CDE հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված է CF բարձրությունը։ Գտեք <ECF -ը, եթե <D=54^o ։

180-54:2=63

90-63=27

3)Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60^o է, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը՝ 26,4 սմ։ Գտեք եռանկյան ներքնաձիգը։

A+C=26,4

A=C/2

A=8,8

C=17.6

4)C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան A գագաթին հարակից արտաքին անկյունը 120^o է, և AC+AB=18։ Գտեք AC-ն և AB-ն։

18:2=6

5)ABC հավասարակողմ եռանկյան BC կողմի D միջնակետից տարված է AC ուղղին ուղղահայաց՝ DM-ը։ Գտեք AM-ը, եթե AB=12 սմ։

Եթե հավասարակողմ եռանկյունն է => AB=AM=12

1)

AC=20

2)

21:3=7

3)

3×4=12

4)

2,7

5)

30×7=210

6)

30×17=510

7)

Առաջադրանքներ․

1)Աճման կարգով դասավորեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե AB=14 սմ, BC=10 սմ, AC=7սմ։

<B,<A,<C

2)Աճման կարգով դասավորեք ABC եռանկյան կողմերը, եթե <A=16^o, <B=84^o:

<A,<B

3)Ո՞րն է ABC եռանկյան ներքնաձիգը, եթե AB=15 սմ, BC=8 սմ, AC=17 սմ։

<AC

4)Որո՞նք են ABC եռանկյան էջերը, եթե AB=12 սմ, BC=13 սմ, AC=5 սմ։

AB,AC

5)ABC եռանկյունում <A=40^o, <B=100^o ։Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը։ Պատասխանը հիմնավորեք։

հավասասրասրուն

6)ABC եռանկյունում <A=70^o, <B=40^o, AB=6սմ։ Գտեք BC-ն։

70+40=110

180-110=70

<C=70

BC=AB=6

7)Գոյություն ունի՞ այնպիսի եռանկյուն, որի կողմերն են 7 դմ, 8 դմ, 15 դմ։ Պատասխանը հիմնավորեք։

7+8=15

=>ոչ

8)Գոյություն ունի՞ այնպիսի եռանկյուն, որի կողմերն են 5 դմ, 15 դմ, 23 դմ։ Պատասխանը հիմնավորեք։

5+15=20

=>ոչ

9)Հավասարասրուն եռանկյան մի կողմը 8 սմ է, մյուսը՝ 3 սմ։ Գտեք եռանկյան հիմքը։

Հիմք =3սմ

10)Եռանկյան երկու անկյունները հավասար են։ Գտեք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե մի կողմը 23 սմ է, մյուսը՝ 11 սմ։

11+11+23=45

Եռանկյան ավելի մեծ կողմի դիմաց ընկած է ավելի մեծ անկյունը:

Տեղի ունի նաև հակառակ պնդումը.

Եռանկյան ավելի մեծ անկյան դիմաց ընկած է ավելի մեծ կողմ:

Հետևանքներ.

Հետևանք 1.

Եթե եռանկյան երկու անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարասրուն է (հավասարասրուն եռանկյան հայտանիշ):

Հետևանք 2.

Եթե եռանկյան երեք անկյուններ հավասար են, ապա եռանկյունը հավասարակողմ է:

Հետևանք 3.

Ուղղանկյան եռանկյան ներքնաձիգն ավելի մեծ է էջից:

Եռանկյան անհավասարությունը․

Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմ ավելի փոքր է, քան մյուս երկու կողմերի գումարը:

Հետևանք 4.

Մի ուղղի վրա չգտնվող A,B և C կետերի համար տեղի ունեն հետևյալ անհավասարությունները՝

AB<AC+CB, AC<AB+BC, BC<AB+AC

Առաջադրանքներ․

1)Համեմատեք ABC եռանկյան անկյունները և պարզեք, թե A անկյունը կարո՞ղ է, արդյոք, լինել բութ, եթե՝

ա)AB > BC > AC-

բ)AB = AC < BC+

2)Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ եռանկյուն հետևյալ կողմերով․

ա)1մ, 2մ և 3մ-

բ)1,2դմ, 1դմ և 2,4դմ-

3)Հավասարասրուն եռանկյան կողմերից մեկը 25սմ է, իսկ մյուսը՝ 10սմ։ Դրանցից ո՞րն է հիմքը։

10սմ

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Համեմատեք ABC եռանկյան կողմերը, եթե՝

ա)Անկյուն A > անկյուն B > անկյուն C

բ)Անկյուն A > անկյուն B = անկյուն C

2)Գտեք հավասարասրուն եռանկյան կողմը, եթե նրա մյուս կողմերը հավասար են՝

ա)5սմ և 3սմ

բ)8սմ և 2սմ

գ)10սմ և 5սմ+

3)Եռանկյան՝ տարբեր գագաթներին հարակից երկու արտաքին անկյունները հավասար են։ Եռանկյան պարագիծը 74սմ է, իսկ կողմերից մեկը՝ 16սմ։ Գտեք եռանկյան մյուս կողմերը։

16+16=32

74-32=42

Առաջադրանքներ․

1)ABC եռանկյան A և B անկյունների կիսորդները հատվում են M կետում։ Գտեք <AMB-ն, եթե <A=58^o , <B=96^o ։

96:2=48

58:2=29

48+29=77

180-77=113

2)Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 115^o է։ Գտեք եռանկյան անկյունները։

Սրունք-57

Հիմք-1

3)AC հիմքով ABC հավասարարուն եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը։ Գտեք այդ եռանկյան անկյունները, եթե <ADB=110^o ։

ADB=ADC=> <ADB և<ADC=37

4)ABC եռանկյան C անկյունը 15^o է։ AC կողմի վրա նշված է D կետն այնպես, որ <ABD=12^o <ADB=80^o ։ Ապացուցեք, որ եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։

?

60⁰

4)Տրված է DE II BC, BD = DE: Գտեք <EBC-ն, եթե <ADE=50⁰

125⁰

5)Տրված է AB II CD, <BED=80^o , <EDC=30^o: Գտեք < ABC անկյունը։

20⁰